吉林省长春市第160中学2022-2023学年七下数学期末检测模拟试题含答案

吉林省长春市第160中学2022-2023学年七下数学期末检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，轴，连接，过点作轴于点，交于点，若，则的值为(    )

A．﹣4 B．﹣6 C．﹣8 D．﹣9

2．用配方法解一元二次方程时，方程变形正确的是（ ）

A． B． C． D．

3．如图，正方形中，,点在边上，且，将沿对折至，延长交边于点，连接、.则下列结论：①≌；②；③∥；④.其中正确的是(      )

A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④

4．一次函数的图象经过第二、三、四象限，则化简所得的结果是(    )

A． B． C． D．

5．要说明命题“若 > ，则 >”是假命题，能举的一个反例是（     ）

A． B．

C． D．

6．关于x的正比例函数，y=（m+1）若y随x的增大而减小，则m的值为                  （     ）

A．2 B．-2 C．±2 D．-

7．要使二次根式有意义，则x的取值范围是（   ）

A．x≥1 B．x≤1 C．x>1 D．x<1

8．下列事件为随机事件的是（    ）

A．367人中至少有2人生日相同 B．打开电视，正在播广告

C．没有水分，种子发芽 D．如果、都是实数，那么

9．已知一次函数y＝2x+a，y＝﹣x+b的图象都经过A（﹣2，0），且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积为（　　）

A．4 B．5 C．6 D．7

10．如图，矩形的对角线与交于点，过点作的垂线分别交、于、两点，若，，则的长度为（    ）

A．1 B．2 C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知平行四边形ABCD中，∠A﹣∠B=50°，则∠C=_____．

12．面积为的矩形，若宽为，则长为___．

13．在平面直角坐标系xoy中，我们把横纵坐标都是整数的点叫做整点，过点（1，2）的一条直线与x轴，y轴分别相交于点A，B，且与直线平行．则在△AOB内部（不包括边界）的整点的坐标是________．

14．若多项式x2+mx+是一个多项式的平方，则m的值为_____

15．已知甲乙两车分别从A、B两地出发，相向匀速行驶，已知乙车先出发，1小时后甲车再出发．一段时间后，甲乙两车在休息站C地相遇：到达C地后，乙车不休息继续按原速前往A地，甲车休息半小时后再按原速前往B地，甲车到达B地停止运动；乙车到A地后立刻原速返回B地，已知两车间的距离y（km）随乙车运动的时间x（h）变化如图，则当甲车到达B地时，乙车距离B地的距离为_____（km）．

16．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为______.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）（1）如图，已知矩形中，点是边上的一动点（不与点、重合），过点作于点，于点，于点，猜想线段三者之间具有怎样的数量关系，并证明你的猜想；

（2）如图，若点在矩形的边的延长线上，过点作于点，交的延长线于点，于点，则线段三者之间具有怎样的数量关系，直接写出你的结论；

（3）如图，是正方形的对角线，在上，且，连接，点是上任一点，与点，于点，猜想线段之间具有怎样的数量关系，直接写出你的猜想.

18．（8分）甲、乙两位运动员在相同条件下各射靶10次，毎次射靶的成绩情况如图.

(1)请填写下表:

(2)请你从平均数和方差相结合对甲、乙两名运动员6次射靶成绩进行分析:

 (3)教练根据两人的成绩最后选择乙去参加比赛，你能不能说出教练让乙去比赛的理由?(至少说出两条理由)

19．（8分） (1)计算:

 (2)解方程: .

20．（8分）如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的点，点E在AB上，且PA=PE．

（1）求证：PC=PE；

（2）求∠CPE的度数；

（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，试探究∠CPE与∠ABC之间的数量关系，并说明理由．

21．（8分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是AB的中点．已知AC＝8cm，BD＝6cm，求OE的长．

22．（10分）某年5月，我国南方某省A、B两市遭受严重洪涝灾害，1.5万人被迫转移，邻近县市C、D获知A、B两市分别急需救灾物资200吨和300吨的消息后，决定调运物资支援灾区．已知C市有救灾物资240吨，D市有救灾物资260吨，现将这些救灾物资全部调往A、B两市．已知从C市运往A、B两市的费用分别为每吨20元和25元，从D市运往往A、B两市的费用分别为每吨15元和30元，设从C市运往B市的救灾物资为x吨．

（1）请填写下表；

（2）设C、D两市的总运费为W元，求W与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）经过抢修，从C市到B市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少n元（N＞0），其余路线运费不变，若C、D两市的总运费的最小值不小于10080元，求n的取值范围．

23．（10分）已知三角形纸片ABC，其中∠C＝90°，AB＝10，BC＝6，点E，F分别是AC，AB上的点，连接EF．

（1）如图1，若将纸片ABC沿EF折叠，折叠后点A刚好落在AB边上点D处，且S△ADE=S四边形BCED，求ED的长；

（2）如图2，若将纸片ABC沿EF折叠，折叠后点A刚好落在BC边上点M处，且EM∥AB．

①试判断四边形AEMF的形状，并说明理由；

②求折痕EF的长．

24．（12分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点A、B、C、D都在格点上．

（1）线段AB的长是______；

（2）在图中画出一条线段EF，使EF的长为，并判断AB、CD、EF三条线段的长能否成为一个直角三角形三边的长？说明理由．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、B

3、B

4、D

5、D

6、B

7、A

8、B

9、C

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、115°．

12、2

13、（1，1）和（2，1）.

14、±．

15、1

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1），见解析；（2）或者，见解析；（3）.

18、（1）见解析；（2）甲的成绩比乙稳定；（1）见解析

19、（1）9；（2）

20、（1）见解析；（2）∠EPC=90°；（3）∠ABC+∠EPC=180°．

21、OE＝cm

22、（1）240﹣x、x﹣40、260﹣x；（2）40≤x≤240；（1）0＜n≤1．

23、（1）DE＝1；（2）①四边形AEMF是菱形，证明见解析；②

24、（1）；（2）见解析，AB、CD、EF三条线段的长能成为一个直角三角形三边的长，理由见解析