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【同步教案】湘教版（2019）高中数学必修第二册 4.3.1空间中直线与直线的位置关系（2）异面直线教学设计

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这是一份【同步教案】湘教版（2019）高中数学必修第二册 4.3.1空间中直线与直线的位置关系（2）异面直线教学设计，共5页。教案主要包含了课程标准，教学目标，教学重点，教学难点，教学过程，教学反思，板书设计等内容，欢迎下载使用。
湘教版必修第二册《4.3.1空间中直线与直线的位置关系（2）——异面直线》教学设计一、课程标准让学生初步理解异面直线和异面直线的夹角的概念，掌握异面直线的判定，会求异面直线的夹角。二、教学目标1.理解异面直线和异面直线的夹角，掌握异面直线的判定，会求异面直线的夹角；2.初步感受空间问题到平面问题的化归和转化思想，体会文字语言、图形语言和符号语言的相互转化，培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力.三、教学重点：异面直线的概念、判定和异面直线夹角的定义.四、教学难点：对异面直线和异面直线夹角概念的抽象过程.五、教学过程（一）创设情境，引入新课1.空间中两条直线的位置关系有几种？2.等角定理.3.平行直线的传递性.（二）自主学习，熟悉概念1.要求：学生阅读P150-1512.思考：（1）什么是异面直线？怎么判断两直线异面？（2）空间中两直线的位置关系有哪几种？   （3）平面内平行线具有传递性，空间内平行线具有传递性吗？（4）空间等角定理内容是什么？（三）检验自学，强化概念 1．异面直线：（1）定义：不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线．（2）异面直线的画法： $C:\Users\ning\AppData\Roaming\Tencent\Users\905971237\QQ\WinTemp\RichOle\E7}~UVWU}H61]7)@8SYS16G.png$ （3）异面直线判定定理：   与平面相交的直线与该平面内不过该交点的直线是异面直线.2.异面直线所成角的：（1）定义：如图，对于两条异面直线，经过空间中任一点P，作直线，则把所成的锐角（或直角）叫做异面直线所成的角。异面直线所成的角的范围为.特别地，如果两条异面直线所成的角为直角，就称这两条直线互相垂直，记为a⊥b. 图示

描述已自动生成图示

中度可信度描述已自动生成（2）求异面直线所成的角的步骤作—证—求6.例题讲解例1.如图，在长方体ABCD-A'B'C'D'的棱所在的直线中，找出与棱AA'所在直线异面的所有直线. 形状, 矩形

描述已自动生成设计意图：熟悉异面直线的概念，掌握异面直线判定方法．例2.如图，已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体.（1）       求异面直线AA1与BC所成的角；（2）       求异面直线BC1与AC所成的角；形状

描述已自动生成设计意图：掌握异面直线所成角求法，规范解答过程。(三)课堂练习及检测P151   1,2，3(四)归纳小结1.异面直线的画法2.异面直线判定定理3.异面直线所成的角（五）作业1.习题4.2 22.如图，长方体ABCD-A’B’C’D’中，AB=,AD=,AA’=2.(1) 求BC和A’C’所成的角是多少度？(2) 求AA’和BC’所成的角是多少度？(3) 求C’B和D’C所成的角的余弦值. 图片包含雷达图

描述已自动生成 3.预习4.3.2 空间中直线与平面的位置关系六、教学反思（酌情写一些）七、板书设计课题：空间中两直线的位置关系——异面直线1.异面直线的画法2.异面直线判定定理3.异面直线所成的角希沃课件投影区域例1例2