专题02 圆与方程（重难点突破）-2023-2024学年高二数学上学期精品讲义（人教A版）

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专题02 圆与方程
一、考情分析

二、考点梳理
1．圆的方程
(1)圆的方程
①标准方程：(x－a)2＋(y－b)2＝r2，圆心坐标为(a，b)，半径为r.
②一般方程：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F>0)，圆心坐标为，半径r＝.
(2)点与圆的位置关系
①几何法：利用点到圆心的距离d与半径r的关系判断：d>r⇔点在圆外，d＝r⇔点在圆上；d0)的位置关系如下表.
方法位置关系
几何法：根据d＝与r的大小关系　
代数法：
消元得一元二次方程，根据判别式Δ的符号
相交
d0
相切
d＝r
Δ＝0
相离
d>r
Δr1＋r2
无解
外切
d＝r1＋r2
一组实数解
相交
|r1－r2|