【阶段测试】湘教版数学八年级上册--第五章《二次根式》单元测试卷（困难）（含答案）

这是一份【阶段测试】湘教版数学八年级上册--第五章《二次根式》单元测试卷（困难）（含答案），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
湘教版初中数学八年级上册第五章《二次根式》单元测试卷
考试范围：第五章；考试时间：120分钟；总分120分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 要使代数式x−2有意义，则x的取值范围是(    )
A. x≠2 B. x≥2 C. x>2 D. x≤2
2. 如果a2=−a，那么a一定是  (    )
A. 负数或零 B. 正数或零 C. 正数 D. 负数
3. a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简a−b−a2的结果是(    )

A. 2a−b B.      b C. −b D. −2a+b
4. 化简二次根式−8a3的结果为(    )
A. −2a−2a B. 2a2a C. 2a−2a D. −2a2a
5. 若b>0，把−4ab化成最简二次根式为(    )
A. 2b−ab B. −2bab C. −2b−ab D. 2−ab
6. 已知a=13+2，b=3-2，则有(    )
A. a=b B. a=−b C. a=1b D. a=-1b
7. 计算(3+2)2018(3–2)2019的结果是(    )
A. 2+3 B. 3–2 C. 2–3 D. 3
8. 下列各式的运算或变形中，用到分配律的是
A. 23×32=66 B. (ab)2=a2b2
C. 由x+2=5得x=5−2 D. 3a+2a=5a
9. 如果f(x)=x21+x2并且f(1)表示当x=1时的值，即f(1)=(1)21+(1)2=12，f(12)表示当x=12时的值，即f(12)=(12)21+(12)2=13，那么f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+…+f(n)+f(1n)的值是(    )
A. n−12 B. n−32 C. n−52 D. n+12
10. 下列运算正确的是(    )
A. (x−y)2=x2−y2 B. |3−2|=2−3
C. 8−3=5 D. −(−a+1)=a+1
11. 3−1−1−32的值为(    )
A. 0 B. −2 C. −23 D. 以上都不对
12. 已知m=1+3，n=1−3，则代数式m2+n2−4mn的值为(    )
A. 16 B. ±4 C. 4 D. 5
第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12分）
13. 如果代数式x+1x−2有意义，那么字母x的取值范围是______．
14. 实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简下列代数式的值a2−(c−a+b)2+|b+c|−3b3=______．

15. 在20、23、1a、−0.1、x3中，是最简二次根式的是______ ．
16. 当x=2+3，y=2−3时，x+1+y+1x+1−y+1的值为______．

三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题8.0分)
观察下列各等式：
32+42=5①
52+122=13②
72+242=25③
92+402=41④
(1)按以上等式规律，请完成第⑤个等式112+602=______；
(2)按以上等式规律，请完成第n个等式(2n+1)2+(2n2+2n)2=______，并证明这个等式的正确性；
(3)直接写出等式右边等于20201的等式．
18. (本小题8.0分)
如图，实数a、b、c在数轴上的位置，化简：a2−a−b+b+c2．

19. (本小题8.0分)
a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简a2+(b−c)2−(a−c)2−|a+b|．

20. (本小题8.0分)
阅读下列过程：
计算：3223×(−1815)÷1225．
解：原式=383×(−1815)×225
=−3×18×2×83×15×25
=−3416
=−3．
上述解答过程有错误吗?如果有错误请改正．
21. (本小题8.0分)
先化简，再求值：1x−3−x+1x2−1x−3，其中x=2+1．
22. (本小题8.0分)
先化简，再求值：1−1a−1÷a2−4a+4a2−a，其中a=2+2．
23. (本小题8.0分)
如图是一张等腰直角三角形彩色纸，AC=BC=202cm.要裁出几张宽度相等的长方形纸条，宽度都为52cm，用这些纸条为一幅正方形照片EFGH镶边(纸条不重叠).图1和图2是两种不同裁法的示意图．

(1)求两种裁法最多能得到的长方形纸条的条数；
(2)分别计算两种裁法得到长方形纸条的总长度；
(3)这两种裁法中，被镶边的正方形照片EFGH的最大面积为多少？
24. (本小题8.0分)
已知x=1a−a，求x+2+4x+x2x+2−4x+x2的值．
25. (本小题8.0分)
已知二次根式−x−2．
(1)求使得该二次根式有意义的x的取值范围；
(2)已知−x−2为最简二次根式，且与52为同类二次根式，求x的值，并求出这两个二次根式的积．
答案和解析

1.【答案】B 
【解析】解：根据题意，得
x−2≥0，
解得，x≥2；
故选：B．
二次根式的被开方数x−2是非负数．
考查了二次根式的意义和性质．概念：式子a(a≥0)叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．

2.【答案】A 
【解析】
【分析】
本题主要考查了二次根式的性质，掌握二次根式的非负性是解题的关键，根据a2≥0，即可得出−a≥0，解得a≤0.
【解答】
解：∵a2=−a，a2≥0
∴−a≥0，解得a≤0
∴a是负数或零．
故选A．  
3.【答案】B 
【解析】
【分析】
本题考查了实数与数轴，利用差的绝对值是大数减小数、二次根式的性质化简整式是解题关键.根据差的绝对值是大数减小数，二次根式的性质，可化简代数式，根据整式的加减，可得答案．
【解答】
解：∵a