小学数学西师大版六年级上册探索规律精品随堂练习题

3.3探索规律

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1．根据规律，，，…第6个数是（    ）。

A． B． C．

【答案】C

【解析】由分析可知，第6个分数的分子是6，分母是：（6＋1）²＝7×7＝49

所以第6个分数是：

2．加法算式1+2，2+5，3+8，1+11，2+14，3+17，……是按一定规律排列的，则第40个加法算式是(    )．

A．1+120 B．2+119 C．1+119 D．2+120

【答案】C

【解析】40÷3=13……1，第一个加数是“1、2、3”中的第一个是1；

第二个加数：

2+(40-1)×3

=2+117

=119

所以第40个加法算式是1+119

3．如果37037×3＝111111

37037×6＝222222

37037×9＝333333

那么37037×12＝(    )

A．444444 B．666666 C．888888 D．999999

【答案】A

【解析】解：根据规律可知，37037×12＝444444

4．11÷9＝1.222...，21÷9＝2.333...，31÷9＝3.444...，则算式61÷9的商是（   ）。

A．4.555... B．5.666... C．6.777... D．7.888...

【答案】C

【解析】略。

5．5÷7的商用循环小数表示，这个小数的小数点后面第200位数字是（　　）

A．7 B．1   C．2    D．5

【答案】B

【解析】解：5÷7=0.1428，

循环节是714285六个数字；

200÷6=33…2，

所以小数部分的第200位数字是与第2个数字相同，都是1，

6．一组数1，3，4，7，11，18，从第三个数起后面一个数是前面两个数的和，那么第5555个数除以5，余数是几？（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

【答案】C

【解析】一串数是：1，3，4，7，11，18，29、47、76、123、199、…

这此数除以5的余数是：1、3、4、2；1、3、4、2；1、3、4、2、…

余数中每4个数为一循环，循环1、3、4、2，

5555÷4=1388…3，

所以第5555个数除以5余数为4．

7．5÷7的商用循环小数表示，这个小数的小数点后面第150位数字是（  ）

A．1 B．2 C．5 D．7

【答案】C

【解析】5÷7＝0.1428， 循环节是714285六个数字；

150÷6＝25（个），

所以第150位数字是第25个循环节的最后一个数字，是5。

8．2.345的小数部分百分位上的数字是（　　）。

A．3 B．4  C．5

【答案】B

【解析】小数点右边第一位是十分位，第二位是百分位，而2.345的小数点右边第二位是4

所以百分为上的数字是4，

9．3.40． 小数点后的第30位上的数字是（　　）

A．1 B．4 C．2 D．0

【答案】B

【解析】解：30÷4=7…2，

循环节第二个数字是4，所以小数点后的第30位上的数字就是4．

10．3.40小数点后的第30位上的数字是（　　）。

A．1                                            B．4                                           

C．2                                            D．0

【答案】B

【解析】30÷4=7……2，

循环节第二个数字是4，所以小数点后的第30位上的数字就是4．

二、填空题

11．寻找规律填数。

1×9＝9

12×9＝108

123×9＝1107

1234×9＝11106

12345×9＝111105

123456×9＝________

1234567×9＝________

12345678×9＝________

123456789×9＝________

9×9＝81

98×9＝882

987×9＝8883

9876×9＝88884

98765×9＝888885

987654×9＝________

9876543×9＝________

98765432×9＝________

987654321×9＝________

【答案】 1111104     11111103     111111102     1111111101     8888886     88888887     888888888     8888888889

【解析】第一组：

123456×9＝1111104；

1234567×9＝11111103；

12345678×9＝111111102；

123456789×9＝1111111101；

第二组：

987654×9＝8888886；

9876543×9＝88888887；

98765432×9＝888888888；

987654321×9＝8888888889。

12．根据规律，直接写出后面三道题的得数．

1×9＋2=11

12×9＋3=111

123×9＋4=1111

1234×9＋5=________

12345×9＋6=________

123456×9＋7=________

【答案】11111；111111；1111111

【解析】根据规律可知：

1234×9+5=11111；

12345×9+6=111111；

123456×9+7=1111111.

13．1=1×1

1+3=4=2×2

1+3+5=9=3×________

1+3+5+7=________=________×________

1+3+5+7+9+11+13+15=________=________×________

【答案】     3     16     4     4     64     8     8

【解析】根据算式中的规律可知：1+3+5=9=3×3；

1+3+5+7=16=4×4；

1+3+5+7+9+77+13+15=64=8×8.

14．观察下面的算式,找规律，再填一填。

÷3＝－3，   ÷4＝－4，   ÷5＝－5。

【答案】25；25

【解析】略

15．找规律填数：，，，(        )，(        )。

【答案】         

【解析】将n＝4代入计算；

＝

＝

将n＝5代入计算；

＝

＝

16．按规律填数．

（1）2，5，8，11，________，________．    

（2）， ， ， ，________，________．

【答案】     14     17         

【解析】（1）2+3=5，5+3=8，8+3=11，11+3=14，14+3=17

（2）=， =， =， =， =， =

17．2003名学生从前往后排成一列，按下面的规则报数，如果某个同学报的数是一位数，后面的同学就在报出这个数与9的和，如果某个同学报的数是二位数，后面的同学就要报出这个数的个位数与6的和，现让第一个同学报2，那么最后一个同学所报的数是________。

【答案】15

【解析】因为从第二名开始循环，每一个循环占13名同学，报数分别为11、7、16、12、8、17、13、9、18、14、10、6、15，所以有：

（2003－1）÷13

＝2002÷13

＝154

对应的一个循环中的第13个数是15，所以最后一个同学所报的数是15。

18．找规律填空。

＝－，＝－，＝(        )－(        )，　＝(        )－(        )

＋＋＋＋……＋＋＝(        )

【答案】                        

【解析】由分析可知：，。

＋＋＋＋……＋＋

＝

＝1－

＝

19．、、、(       )、、(       )

【答案】         

【解析】略

20．要使算式+++++++++□=1成立，则□中的数等于________ ．

【答案】

【解析】解：++++++++，

=+-+-+···+-，

=1﹣，

=．

□=1﹣，

=．

因为++++++++□=1，所以□=1﹣（+-+-+···+-），括号内的分数可以简算．

三、解答题

21．1÷7的商是循环小数，这个小数的小数点右边第100位上的数字是多少？

【答案】8

【解析】1÷7＝

100÷6＝16……4，循环节的第四位是8，所以这个小数的小数点右边第100位上的数字是8。

22．简答：

（1）﹣， ， ﹣， ， ﹣…若这一列数无限排下去，与哪两个数越来越近？

（2）﹣， ， ﹣， …若这一列数无限排下去，会与哪个数越来越近？

【答案】（1）与﹣1、1两个数越来越接近

（2）与0越来越近

【解析】（1）因为这列数无限排下去，而分子和分母相差1，越往后分子除以分母的商越接近1，所以这一列数无限排列下去，与﹣1、1两个数越来越接近．

（2）因为分子始终是1，而分母一直在变大，越往后分子除以分母的商越接近0，所以如果这一列数无限排列下去，与0越来越近．

23．观察下列算式：

9×0+1=1

9×1+2=11

9×2+3=21

9×3+4=31

9×4+5=41

…

你能用式子表示出第n个算式吗？

【答案】9（n﹣1）+n=10（n﹣1）+1

【解析】略

24．一个合唱队一共有50人，假期间有一个紧急演出，老师要尽快通知到每个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最少多长时间通知到每个人？

【答案】6分钟

【解析】1分钟通知1人，共2人知道；

2分钟通知2人，共4人知道；

3分钟通知4人，共8人知道；

4分钟通知8人，共16人知道；

5分钟通知16人，共32人知道；

6分钟再通知18人即可。

答：最少6分钟通知到每个人。

25．把分数化成小数后，小数点后面第2005位上的数字是多少？

【答案】小数点后面第2005位上的数字是6．

【解析】=0.9230，

循环节是692307有6个数字，

2005÷6=334（个）…1，

所以第2005位上是第335个循环节的第1位数字，是6．

答：小数点后面第2005位上的数字是6．