2022-2023学年湖北省武汉市蔡甸区八校联盟数学七年级第二学期期末质量跟踪监视试题含答案

2022-2023学年湖北省武汉市蔡甸区八校联盟数学七年级第二学期期末质量跟踪监视试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在四边形中，若，则等于（  ）

A． B． C． D．

2．如图，四边形ABCD是正方形，点E、F分别在AD、CD上，AF、BE相交于点G，且AF=BE，则下列结论不正确的是：（   ）

A．AF⊥BE B．BG=GF C．AE=DF D．∠EBC=∠AFD

3．已知一次函数y＝（m+1）x+m2﹣1的图象经过原点，则m的值为（（　　）

A．0 B．﹣1 C．1 D．±1

4．一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点B（﹣6，0），且与正比例函数y＝x的图象交于点A（m，﹣3），若kx﹣x＞﹣b，则（　　）

A．x＞0 B．x＞﹣3 C．x＞﹣6 D．x＞﹣9

5．在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（　　）

A．5 B．6 C．7 D．8

6．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件中，不能判断这个平行四边形是菱形的是（    ）

A．AB=AD B．∠BAC=∠DAC C．∠BAC=∠ABD D．AC⊥BD

7．方程的解是（ ）

A．4 B．±2 C．2 D．-2

8．如图所示的四边形，与选项中的四边形一定相似的是（　　）

A． B．

C． D．

9．要使分式有意义，则x应满足的条件是(　　)

A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x≠0 D．x＞1

10．在△ABC中，D、E分别是BC、AC中点，BF平分∠ABC．交DE于点F．AB＝8，BC＝6，则EF的长为(　　)

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知y=1++，则2x+3y的平方根为______．

12．分解因式b2（x﹣3）+b（x﹣3）＝_____．

13．如图，在反比例函数与的图象上分别有一点，，连接交轴于点，若且，则__________．

14．在学习了平行四边形的相关内容后，老师提出这样一个问题：“四边形ABCD是平行四边形，请添加一个条件，使得▱ABCD是矩形．”经过思考，小明说：“添加AC=BD．”小红说：“添加AC⊥BD．”你同意______的观点，理由是______．

15．如图，在等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，如果 AD＝4，BC＝8 ，∠B ＝60° ，那么这个等腰梯形的腰 AB 的长等于____．

16．两个相似三角形最长边分别为10cm和25cm，它们的周长之差为60cm，则这两个三角形的周长分别是。

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知一次函数的图象经过点A ,B 两点.

  （1）求这个一次函数的解析式;

  （2）求一次函数的图像与两坐标轴所围成的三角形的面积.

18．（8分）解方程：

（1）2x2﹣x﹣6=0；

（2）．

19．（8分）甲、乙两名射击运动员最近5次射击的成绩如下（单位：环）：

甲：7、8、2、8、1．乙：1、7、5、8、2．

（1）甲运动员这5次射击成绩的中位数和众数分别是多少？

（2）求乙运动员这5次射击成绩的平均数和方差．

20．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于E．求证：△ABD∽△CBE．

21．（8分）如图1，正方形中，点、的坐标分别为，，点在第一象限．动点在正方形的边上，从点出发沿匀速运动，同时动点以相同速度在轴上运动，当点运动到点时，两点同时停止运动，设运动时间为秒．当点在边上运动时，点的横坐标(单位长度)关于运动时间(秒)的函数图象如图2所示．

（1）正方形边长_____________，正方形顶点的坐标为__________________；

（2）点开始运动时的坐标为__________，点的运动速度为_________单位长度/秒；

（3）当点运动时，点到轴的距离为，求与的函数关系式；

（4）当点运动时，过点分别作轴，轴，垂足分别为点、，且点位于点下方，与能否相似，若能，请直接写出所有符合条件的的值；若不能，请说明理由．

22．（10分）如图，在正方形ABCD中，点E是BC边所在直线上一动点（不与点B、C重合），过点B作BF⊥DE，交射线DE于点F，连接CF．

（1）如图，当点E在线段BC上时，∠BDF=α．

①按要求补全图形；

②∠EBF=______________（用含α的式子表示）；

③判断线段 BF，CF，DF之间的数量关系，并证明．

（2）当点E在直线BC上时，直接写出线段BF，CF，DF之间的数量关系，不需证明．

23．（10分）某地建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为160万米1．

（1）写出运输公司完成任务所需的时间y（单位：天）与平均每天的工作量x（单位：万米1）之间的函数关系式；

（2）当运输公司平均每天的工作量15万米1，完成任务所需的时间是多少？

（1）为了能在150天内完成任务，平均每天的工作量至少是多少万米1？

24．（12分）如图①，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，28s时注满水槽．水槽内水面的高度y（cm）与注水时间x（s）之间的函数图象如图②所示．

（1）正方体的棱长为　   　cm；

（2）求线段AB对应的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

（3）如果将正方体铁块取出，又经过t（s）恰好将此水槽注满，直接写出t的值．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、B

3、C

4、D

5、A

6、C

7、B

8、D

9、B

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、±2

12、b（x﹣3）（b+1）

13、

14、小明    对角线相等的平行四边形是矩形．   

15、4

16、40cm,100cm

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）；（2）4.

18、 (1) ，；(2) .

19、（1）中位数和众数分别是3，3；（2）2

20、证明见解析．

21、（3）30，（35.2）；（2）（3，0），3；（3）d＝ t﹣5；（5）t的值为3s或 s或 s．

22、（1）①详见解析；②45°-α；③，详见解析；（2），或，或

23、（1）；（2）24天；（1）2.4万米1．

24、（1）10；（2）y=x+（12≤x≤28）；（3）4 s.