2022-2023学年江苏省无锡市锡东片数学七下期末复习检测试题含答案

2022-2023学年江苏省无锡市锡东片数学七下期末复习检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，设线段AC=1．过点C作CD⊥AC，并且使CD=AC：连结AD，以点D为圆心，DC的长为半径画弧，交AD于点E；再以点A为圆心，AE的长为半径画弧，交AC于点B，则AB的长为（    ）

A． B． C． D．

2．如图，在菱形ABCD中，点E，点F为对角线BD的三等分点，过点E，点F与BD垂直的直线分别交AB，BC，AD，DC于点M，N，P，Q，MF与PE交于点R，NF与EQ交于点S，已知四边形RESF的面积为5cm2，则菱形ABCD的面积是（　　）

A．35cm2 B．40cm2 C．45cm2 D．50cm2

3．为了迎接2022年的冬奥会，中小学都积极开展冰上运动，小明和小刚进行米短道速滑训练，他们的五次成绩如下表所示：

设两个人的五次成绩的平均数依次为、，方差依次为、，则下列判断正确的是（  ）

A． B．

C． D．

4．如图，在中，，点、分别是、的中点，点是的中点，若，则的长度为（    ）

A．4 B．3 C．2.5 D．5

5．某校为了了解学生在校午餐所需的时间，抽查了 20 名同学在校午餐所需的时间，获得如 下数据（单位：分）：10，12，15，10，1，18，19，18，20，34，22，25，20，18，18，20，15，1，21，1．若将这些数据分为 5组，则组距是（    ）

A．4 分 B．5 分 C．6 分 D．7 分

6．若式子的值等于0，则x的值为（   ）

A．±2 B．－2 C．2 D．－4

7．已知正比例函数的函数值随的增大而减小，则一次函数的图象大致是（   ）

A． B． C． D．

8．在平面直角坐标系中，点）平移后能与原来的位置关于轴对称，则应把点（    ）

A．向右平移个单位 B．向左平移个单位

C．向右平移个单位 D．向左平移个单位

9．如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，若，，则AC等于(　　)

A．8 B．10 C．12 D．18

10．当x分别取-2019、-2018、-2017、…、-2、-1、0、1、、、…、、、时，分别计算分式的值，再将所得结果相加，其和等于(    )

A．-1 B．1 C．0 D．2019

11．下列各式中，正确的是（　　）

A．＝﹣8 B．﹣＝﹣8 C．＝±8 D．＝±8

12．若直线y=ax+b的图象经过点(1，5)，则关于的方程的解为（　　）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知：将直线y＝x﹣1向上平移3个单位后得直线y＝kx+b，则直线y＝kx+b与x轴交点坐标为_____．

14．如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为20cm，则四边形ABFD的周长为________．

15．如图所示的是用大小相同（黑白两种颜色）的正方形砖铺成的地板，一宝物藏在某一块正方形砖下面，宝物在白色区域的概率是             ．

16．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,E为BC上一点，DE∥AB,AD的长为1，BC的长为2，则CE的长为        .

17．若为二次根式，则的取值范围是__________

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA．

(1)求∠APB的度数；

(2)如果AD＝5cm，AP＝8cm，求△APB的周长．

19．（5分）如图，平行四边形ABCD中，AB＝6cm，BC＝10cm，∠B＝60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE、DF．

（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）当AE的长是多少时，四边形CEDF是矩形？

20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，A9m,0、Bm,0m0，以AB为直径的⊙M交y轴正半轴于点C，CD是⊙M的切线，交x轴正半轴于点D，过A作AECD于E，交⊙于F.

（1）求C的坐标；（用含m的式子表示）

（2）①请证明：EFOB；②用含m的式子表示AFC的周长；

（3）若，，分别表示的面积，记，对于经过原点的二次函数，当时，函数y的最大值为a，求此二次函数的解析式.

21．（10分）在平面直角坐标系中，过一点分别作x轴，y轴的垂线，如果由这点、原点及两个垂足为顶点的矩形的周长与面积相等，那么称这个点是平面直角坐标系中的“巧点”．例如，图1中过点P（4，4）分別作x轴，y轴的垂线，垂足为A，B，矩形OAPB的周长为16，面积也为16，周长与面积相等，所以点P是巧点．请根据以上材料回答下列问题：

（1）已知点C（1，3），D（-4，-4），E（5，-），其中是平面直角坐标系中的巧点的是______；

（2）已知巧点M（m，10）（m＞0）在双曲线y=（k为常数）上，求m，k的值；

（3）已知点N为巧点，且在直线y=x+3上，求所有满足条件的N点坐标．

22．（10分）在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．按要求作图：

（1）画出关于原点的中心对称图形；

（2）画出将绕点顺时针方向旋转90°得到的．

（3）设为边上一点，在上与点对应的点是．则点坐标为__________．

23．（12分）如图，直线y1=x+1交x、y轴于点A、B，直线y2=﹣2x+4交x、y轴与C、D，两直线交于点E．

（1）求点E的坐标；

（2）求△ACE的面积．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、C

3、B

4、C

5、B

6、C

7、B

8、C

9、C

10、A

11、B

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、（﹣4，0）．

14、26cm

15、．

16、1

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、 (1)∠APB＝90°； (2)△APB的周长是24cm.

19、（1）见解析；（2）时，四边形CEDF是矩形.

20、（1）C(0,3m)；

（2）①证明见解析；②8m+；

(3) 或

21、（1）D和E；（2）m=，k=25；（3）N的坐标为(-6，-3)或(3，6)．

22、（1）见解析；（2）见解析；（3）（b，-a）．

23、（1）（1，2）（2）1