2022-2023学年新疆生产建设兵团27团中学数学七年级第二学期期末质量检测模拟试题含答案

2022-2023学年新疆生产建设兵团27团中学数学七年级第二学期期末质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶

点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图（3），

则三角板的最大边的长为（   ）

A． B． C． D．

2．二次根式中字母的范围为（    ）

A． B． C． D．

3．在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：1：2，则下列说法错误的是（　　）

A．a2＝b2﹣c2 B．c2＝2a2 C．a＝b D．∠C＝90°

4．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点，要判定四边形DBFE是菱形，下列所添加条件不正确的是（　　）

A．AB=AC B．AB=BC C．BE平分∠ABC D．EF=CF

5．如图所示，有一张一个角为60°的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是(    )

A．邻边不等的矩形 B．等腰梯形

C．有一角是锐角的菱形 D．正方形

6．菱形的对角线，，则该菱形的面积为（    ）

A．12.5 B．50 C． D．25

7．已知关于的一元二次方程有两个实数根，.则代数式的值为（  ）

A．10 B．2 C． D．

8．下列语句：①每一个外角都等于的多边形是六边形；②“反证法”就是举反例说明一个命题是假命题；③“等腰三角形两底角相等”的逆命题是真命题；④分式值为零的条件是分子为零且分母不为零，其中正确的个数为（   ）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．某正比例函数的图象如图所示，则此正比例函数的表达式为（）

A．y=x B．y=x C．y=-2x D．y=2x

10．成都是一个历史悠久的文化名城,以下这些图形都是成都市民熟悉的,其中是中心对称图形的是（   ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．平行四边形的对角线长分别是、，则它的边长的取值范围是__________．

12．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC，则MN的长为___．

13．在平面直角坐标系xOy中，第三象限内有一点A，点A的横坐标为﹣2，过A分别作x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，矩形OMAN的面积为6，则直线MN的解析式为_____．

14．当x=______时，分式的值是1．

15．将正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2按如图所示方式放置，点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线和x轴上，则点B2019的横坐标是______. 

16．如图，AB∥CD∥EF，若AE=3CE，DF=2，则BD的长为________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，矩形的顶点、，将矩形的一个角沿直线折叠，使得点落在对角线上的点处，折痕与轴交于点.

（1）线段的长度为__________；

（2）求直线所对应的函数解析式；

（3）若点在线段上，在线段上是否存在点，使四边形是平行四边形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

18．（8分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，且AD=12cm，AB=8cm，DC=10cm，若动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿线段AD向点D运动；动点Q从C点出发以每秒3cm的速度沿CB向B点运动，当P点到达D点时，动点P、Q同时停止运动，设点P、Q同时出发，并运动了t秒，回答下列问题：

（1）BC=         cm；

（2）当t为多少时，四边形PQCD成为平行四边形？

（3）当t为多少时，四边形PQCD为等腰梯形？

（4）是否存在t，使得△DQC是等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，说明理由．

19．（8分）如图(甲)，在正方形中，是上一点，是延长线上一点，且．

(1)求证:；

(2)在如图(甲)中，若在上，且，则成立吗？

证明你的结论．(3)运用(1)(2)解答中积累的经验和知识，完成下题:

如图(乙)四边形中，∥(＞)，，,点是上一点，且，，求的长．

20．（8分）有一块田地的形状和尺寸如图所示，求它的面积．

21．（8分）如图，AD是△ABC的中线，AE∥BC，BE交AD于点F，交AC于G，F是AD的中点.

（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；

（2）若EB是∠AEC的角平分线，请写出图中所有与AE相等的边.

22．（10分）如图，中，点，分别是边，的中点，过点作交的延长线于点，连结.

（1）求证：四边形是平行四边形.

（2）当时，若，，求的长.

23．（10分）某市计划修建一条长60千米的地铁，根据甲，乙两个地铁修建公司标书数据发现：甲，乙两公司每天修建地铁长度之比为3：5；甲公司单独完成此项工程比乙公司单独完成此项工程要多用240天．

（1）求甲，乙两个公司每天分别修建地铁多少千米？

（2）该市规定：“该工程由甲，乙两个公司轮流施工完成，工期不超过450天，且甲公司工作天数不少于乙公司工作天数的”．设甲公司工作a天，乙公司工作b天．

①请求出b与a的函数关系式及a的取值范围；

②设完成此项工程的工期为W天，请求出W的最小值．

24．（12分）如图，△ABC中，∠ACB=Rt∠，AB=，BC=，求斜边AB上的高CD．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、B

3、A

4、A

5、D

6、D

7、B

8、C

9、A

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、1．

13、y＝﹣x﹣1

14、1

15、.

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）1；（2）；（3）

18、（1）18cm（2）当t=秒时四边形PQCD为平行四边形（3）当t=时，四边形PQCD为等腰梯形（4）存在t，t的值为秒或4秒或秒

19、（1）见解析；（1）成立，理由见解析；（3）5

20、面积为1．

21、见解析

22、（1）详见解析；（2）

23、（1）甲公司每天修建地铁 千米，乙公司每天修建地铁千米；（2）①；②W最小值为440天

24、CD=