2022-2023学年廊坊市重点中学数学七年级第二学期期末监测模拟试题含答案

2022-2023学年廊坊市重点中学数学七年级第二学期期末监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知，，是反比例函数的图象上的三点，且，则、、的大小关系是（ ）

A． B． C． D．

2．在数学拓展课《折叠矩形纸片》上，小林发现折叠矩形纸片ABCD可以进行如下操作：①把△ABF翻折，点B落在C边上的点E处，折痕为AF，点F在BC边上；②把△ADH翻折，点D落在AE边上的点G处，折痕为AH，点H在CD边上，若AD＝6，CD＝10，则＝（　　）

A． B． C． D．

3．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是(   )

A．3、4、5 B．6、8、10 C．、2、 D．5、12、13

4．若a＜b，则下列结论不一定成立的是（    ）

A． B． C．  D．

5．如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α，得到△EBD，若点A恰好在ED的延长线上，则∠CAD的度数为（　　）

A．90°﹣α B．α C．180°﹣α D．2α

6．下列说法正确的是（    ）

A．若你在上一个路口遇到绿灯，则在下一路口必遇到红灯

B．某蓝球运动员2次罚球，投中一个，则可断定他罚球命中的概率一定为50%

C．“明天我市会下雨”是随机事件

D．若某种彩票中奖的概率是1%，则买100张该种彩票一定会中奖

7．已知关于x的分式方程=1的解是负数，则m的取值范围是（　　）

A．m≤3 B．m≤3且m≠2 C．m＜3 D．m＜3且m≠2

8．下列各组数中，不是勾股数的是（    ）

A．9，12，15 B．12，18，22 C．8，15，17 D．5，12，13

9．如图所示，圆柱的高AB=3，底面直径BC=3，现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食，则它爬行的最短距离是（　　）

A． B． C． D．

10．若关于x的一元二次方程x2﹣ax＝0的一个解是﹣1，则a的值为（　　）

A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．2

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）、（n，3），若直线y=2x与线段AB有公共点，则n的值可以为_____．（写出一个即可）

12．如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连结AE，如果∠ADB＝30°，则∠E＝_____度．

13．如图,在△ABC中，AD⊥DE，BE⊥DE,AC、BC分别平分∠BAD和∠ABE．点C在线段DE上．若AD=5，BE=2，则AB的长是_____．

14．如图，平面直角坐标系中，平行四边形的顶点，边落在正半轴上，为线段上一点，过点分别作，交平行四边形各边如图．若反比例函数的图象经过点，四边形的面积为，则的值为__．

15．若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n=       .

16．已知点(m－1，y1)，(m－3，y2)是反比例函数y＝(m<0)图象上的两点，则y1____y2 (填“>”“＝”或“<”)．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，函数的图像与函数的图像交于两点，与轴交于点，已知点的坐标为点的坐标为．

（1）求函数的表达式和点的坐标；

（2）观察图像，当时，比较与的大小；

（3）连结，求的面积．

18．（8分）如图，抛物线与轴交于， （在的左侧），与轴交于点，抛物线上的点的横坐标为3，过点作直线轴．

（1）点为抛物线上的动点，且在直线的下方，点，分别为轴，直线上的动点，且轴，当面积最大时，求的最小值；

（2）过（1）中的点作，垂足为，且直线与轴交于点，把绕顶点旋转45°，得到，再把沿直线平移至，在平面上是否存在点，使得以，，，为顶点的四边形为菱形？若存在直接写出点的坐标；若不存在，说明理由．

19．（8分）如图，过正方形ABCD的顶点D作DE∥AC交BC的延长线于点E．

（1）判断四边形ACED的形状，并说明理由；

（2）若BD=8cm，求线段BE的长．

20．（8分）如图，直线与轴相交于点，与轴相交于点，且，．

（1）求直线的解析式；

（2）若在直线上有一点，使的面积为4，求点的坐标．

21．（8分）如图，在中，为边的中点，过点作，与的延长线相交于点，为延长上的任一点，联结、．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）当为边的中点，且时，求证：四边形为矩形．

22．（10分）如图，已知在平面直角坐标系中，正比例函数与一次函数的图象相交于点，过点作轴的垂线，分别交正比例函数的图像于点B，交一次函数的图象于点C，连接OC．

（1）求这两个函数解析式.

（2）求的面积.

（3）在坐标轴上存在点，使是以为腰的等腰三角形，请直接写出点的坐标。

23．（10分）八年级（3）班同学为了解2020年某小区家庭1月份天然气使用情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理：

（1）求出a，b的值，并把频数分布直方图补充完整；

（2）求月均用气量不超过30的家庭数占被调查家庭总数的百分比；

（3）若该小区有600户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用气量超过40的家庭大约有多少户？

24．（12分）某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产、两种产品共50件.已知生产一件种产品需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件种产品需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元.设生产种产品的件数为（件），生产、两种产品所获总利润为（元）

（1）试写出与之间的函数关系式：

（2）求出自变量的取值范围；

（3）利用函数的性质说明哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、A

3、C

4、D

5、C

6、C

7、D

8、B

9、C

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、1

13、1

14、

15、6

16、>

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1），点的坐标为；（2）详见解析；（3）1.5

18、（1）  （2），，，

19、（1）四边形ACED是平行四边形．理由如下见解析

（2）8cm．

20、（1）；（2）或

21、（1）见解析；（2）见解析．

22、（1）正比例函数解析式为；一次函数解析式为；（2）；（3）M（10,0）或M（-10,0）或M（0,10）或M（0,-10）或(16，0)或(0，12)

23、（1）6，，图见解析；（2）；（3）1．

24、（1）y与x之间的函数关系式是；

（2）自变量x的取值范围是x = 30，31，1；

（3）生产A种产品 30件时总利润最大，最大利润是2元，