2022-2023学年山东省济南市汇才学校七下数学期末调研模拟试题含答案

2022-2023学年山东省济南市汇才学校七下数学期末调研模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，平行四边形ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，则∠DAE等于（ ）．

A．20° B．25° C．30° D．35°

2．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，﹣2），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的有（　　）个．

A．5 B．4 C．3 D．2

3．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点．若AC＝2，∠DAO＝30°，则FC的长度为(　　)

A．1 B．2

C． D．

4．如图，把长方形纸片纸沿对角线折叠，设重叠部分为△，那么，下列说法错误的是（     ）

A．△是等腰三角形，

B．折叠后∠ABE和∠CBD一定相等

C．折叠后得到的图形是轴对称图形

D．△EBA和△EDC一定是全等三角形

5．如图，正方形的两边、分别在轴、轴上，点在边上，以为中心，把旋转，则旋转后点的对应点的坐标是(  )

A． B．

C．或 D．或

6．二次根式在实数范围内有意义，则x应满足的条件是（    ）

A．x≥1 B．x＞1 C．x＞﹣1 D．x≥﹣1

7．如图，矩形ABCD边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知AB＝6，△ABF的面积是24，则FC等于（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．如图所示的图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

9．下列各点中，在直线y＝2x上的点是（   ）

A．(1，1)    B．(2，1)    C．(2，-2)    D．(1，2)

10．一组数据4，5，7，7，8，6的中位数和众数分别是（　　）

A．7，7 B．7，6.5 C．6.5，7 D．5.5，7

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若正n边形的内角和等于它的外角和，则边数n为_____．

12．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．

13．在平行四边形ABCD中，已知∠A﹣∠B＝60°，则∠C＝_____．

14．在平面直角坐标系中，若点P(2x＋6，5x)在第四象限，则x的取值范围是_________；

15．分解因式：2m2-8=_______________．

16．已知一元二次方程：2x2+5x+1=0的两个根分别是x1、x2  ， 则=________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）某公司计划从本地向甲、乙两地运送海产品共30吨进行销售.本地与甲、乙两地都有铁路和公路相连（如图所示），铁路的单位运价为2元/（吨•千米），公路的单位运价为3元/（吨•千米）.

（1）公司计划从本地向甲地运输海产品吨，求总费用（元）与的函数关系式；

（2）公司要求运到甲地的海产品的重量不少于得到乙地的海产品重量的2倍，当为多少时，总运费最低？最低总运费是多少元？(参考公式：货运运费单位运价运输里程货物重量）

18．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AB经过点A（﹣2，0），与y轴的正半轴交于点B，且OA＝2OB．

（1）求直线AB的函数表达式；

（2）点C在直线AB上，且BC＝AB，点E是y轴上的动点，直线EC交x轴于点D，设点E的坐标为（0，m）（m＞2），求点D的坐标（用含m的代数式表示）；

（3）在（2）的条件下，若CE：CD＝1：2，点F是直线AB上的动点，在直线AC上方的平面内是否存在一点G，使以C，G，F，E为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．

19．（8分）先化简，再求值：．其中a＝3+．

20．（8分）如图，已知∠ABC=90°，D是直线AB上的点，AD=BC．

（1）如图1，过点A作AF⊥AB，截取AF=BD，连接DC、DF、CF，判断△CDF的形状并证明；

（2）如图2，E是直线BC上一点，且CE=BD，直线AE、CD相交于点P，∠APD的度数是一个固定的值吗？若是，请求出它的度数；若不是，请说明理由．

21．（8分）如图，在R△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD＝4，CE＝10，求CD的长．

22．（10分）某商店第一次用6000元购进了练习本若干本，第二次又用6000元购进该款练习本，但这次每本进货的价格是第一次进货价格的1.2倍，购进数量比第一次少了1000本．

（1）问：第一次每本的进货价是多少元？

（2）若要求这两次购进的练习本按同一价格全部销售完毕后获利不低于4500元，问每本售价至少是多少元？

23．（10分）如图，平面直角坐标系内有一△ABC，且点A(2，4)，B(1，1)，C(4，2)．

(1)画出△ABC向下平移5个单位后的△A1B1C1；

(2)画出△A1B1C1先向左平移5个单位再作关于x轴对称的△A2B2C2，并直接写出点A2，B2的坐标．

24．（12分）晨光文具店的某种毛笔每支售价30元，书法纸每本售价10元．为促销制定了两种优惠方案：甲方案，买一支毛笔就送一本书法纸；乙方案，按购买的总金额打8折．某校欲为书法小组购买这种毛笔10支，书法纸x（x≥10）本．

（1）求甲方案实际付款金额元与x的函数关系式和乙方案实际付款金额元与x的函数关系式；

（2）试通过计算为该校提供一种节约费用的购买方案．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、B

3、A

4、B

5、C

6、A

7、B

8、D

9、D

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、x≥-2

13、

14、﹣3＜x＜1

15、2（m+2）（m-2）

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）；（2）当为1时，总运费最低，最低总运费为2元.

18、（1）y＝x+1；（2）；（2）（2，4）或（﹣2，2）或

19、a﹣3，

20、（1）△CDF是等腰三角形；（2）∠APD=45°．

21、CD=8.

22、（1）第一次每本的进货价是1元；（2）：每本售价为1.2元．

23、 (1)见解析；(2)见解析，点A2(-3，1)，B2(-4，4)．

24、（1）y甲=10x+200（x≥10）；；（2）见解析.