高考物理一轮复习一轮复习课后练习15 动能和动能定理（含答案解析）

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2020版高考物理 全程复习课后练习15
动能和动能定理
韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员．他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1 900 J，他克服阻力做功100 J．韩晓鹏在此过程中(　　)
A．动能增加了1 900 J
B．动能增加了2 000 J
C．重力势能减小了1 900 J
D．重力势能减小了2 000 J


下列有关动能的说法正确的是(　　)
A.物体只有做匀速运动时,动能才不变
B.物体的动能变化时,速度不一定变化
C.物体做平抛运动时,水平速度不变,动能不变
D.物体做自由落体运动时,物体的动能增加


一质点在0～15 s内竖直向上运动，其加速度－时间图象如图所示，若取竖直向下为正，g取10 m/s2，则下列说法正确的是(　　)

A．质点的机械能不断增加
B．在0～5 s内质点的动能增加
C．在10～15 s内质点的机械能一直增加
D．在t=15 s时质点的机械能大于t=5 s时质点的机械能


在地面上某处将一金属小球竖直向上拋出，上升一定高度后再落回原处，若不考虑空气阻力，则下列图象能正确反映小球的速度、加速度、位移和动能随时间变化关系的是(取向上为正方向)(　　)






一个人站在高为H的平台上，以一定的初速度将一质量为m的小球抛出．测出落地时小球的速度大小为v，不计空气阻力，重力加速度大小为g，人对小球做的功W及小球被抛出时的初速度大小v0分别为(　　)
A．W=mv2－mgH，v0=
B．W=mv2，v0=
C．W=mgH，v0=
D．W=mv2＋mgH，v0=


有两个物体a和b，其质量分别为ma和mb，且ma＞mb，它们的初动能相同，若a和b分别受到不变的阻力Fa和Fb的作用，经过相同的时间停下来，它们的位移分别为sa和sb，则(　　)
A．Fa＞Fb且sa＜sb
B．Fa＞Fb且sa＞sb
C．Fa＜Fb且sa＞sb
D．Fa＜Fb且sa＜sb


如图所示，用同种材料制成的一轨道ABC，AB段为四分之一圆弧，半径为R，水平放置的BC段长为R.一物块质量为m，与轨道间的动摩擦因数为μ，它由轨道顶端A从静止开始下滑，恰好运动到C端停止，重力加速度为g，物块在AB段克服摩擦力做的功为(　　)

A．μmgR B．mgR C.πμmgR D．(1－μ)mgR


如图所示，AB为圆弧轨道，BC为水平直轨道，圆弧对应的圆的半径为R，BC的长度也是R，一质量为m的物体与两个轨道间的动摩擦因数都为μ，当它由轨道顶端A从静止开始下滑，恰好运动到C处停止，那么物体在AB段克服摩擦力所做的功为(　　)

A.μmgR B.mgR C．mgR D．(1－μ)mgR


一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处．物块初动能为Ek0，与斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中，物块的动能Ek与位移x关系的图线是(　　)
A B C D


如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长．圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，AC=h，此为过程Ⅰ；若圆环在C处获得一竖直向上的速度v，则恰好能回到A处，此为过程Ⅱ.已知弹簧始终在弹性范围内，重力加速度为g，则圆环(　　)

A．在过程Ⅰ中，加速度一直减小
B．在过程Ⅱ中，克服摩擦力做的功为mv2
C．在C处，弹簧的弹性势能为mv2－mgh
D．在过程Ⅰ、过程Ⅱ中克服摩擦力做功相同

(多选)静止在水平地面的物块，受到水平方向的拉力F作用，此拉力方向不变，其大小F与时间t的关系如图所示，设物块与地面间的静摩擦力最大值fm与滑动摩擦力大小相等，则(　　)

A．0～t1时间内F的功率逐渐增大
B．t2时刻物块的加速度最大
C．t2时刻后物块做反向运动
D．t3时刻物块的动能最大


(多选)质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，如图所示．在圆心处连接有力传感器，用来测量绳子上的拉力，运动过程中小球受到空气阻力的作用，空气阻力随速度减小而减小．某一时刻小球通过轨道的最低点，力传感器的示数为7mg，重力加速度为g，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，下列说法正确的是(　　)

A．到最高点过程中小球克服空气阻力做的功为mgR
B．到最高点过程中小球克服空气阻力做的功为mgR
C．再次经过最低点时力传感器的示数为5mg
D．再次经过最低点时力传感器的示数大于5mg





(多选)如图所示，一小球(可视为质点)从H=12 m高处，由静止开始沿光滑弯曲轨道AB进入半径R=4 m的竖直圆环内侧，且与圆环的动摩擦因数处处相等，当到达圆环顶点C时，刚好对轨道压力为零；然后沿CB圆弧滑下，进入光滑弧形轨道BD，到达高度为h的D点时速度为零，则h的值可能为(　　)

A．10 m B．9.5 m C．8.5 m D．8 m


(多选)如图所示，一根细绳的上端系在O点，下端系一重球B，放在粗糙的斜面体A上．现用水平推力F向右推斜面体使之在光滑水平面上向右匀速运动一段距离(细绳尚未到达平行于斜面的位置)．在此过程中(　　)

A．B做匀速圆周运动
B．摩擦力对重球B做正功
C．水平推力F和重球B对A做的功的大小相等
D．A对重球B所做的功与重球B对A所做的功大小相等


答案解析
答案为：C；
解析：根据动能定理，物体动能的增量等于物体所受所有力做功的代数和，
即ΔEk=WG＋WFf=1 900 J－100 J=1 800 J，A、B项错误；
重力做功与重力势能改变量的关系为WG=－ΔEp，即重力势能减少了1 900 J，C项正确，D项错误．


答案为：D；
解析：物体只要速率不变,动能就不变,A错误;物体的动能变化时,速度的大小一定变化,B错误;
物体做平抛运动时,速率增大动能就会增大,C错误;物体做自由落体运动时,其速率增大,
物体的动能增加,D正确。


答案为：D；
解析：质点竖直向上运动，0～15 s内加速度方向向下，质点一直做减速运动，B错.0～5 s内，
a=10 m/s2，质点只受重力，机械能守恒；5～10 s内，a=8 m/s2，受重力和向上的力F1，
F1做正功，机械能增加；10～15 s内，a=12 m/s2，质点受重力和向下的力F2，F2做负功，
机械能减少，A、C错误．由F合=ma可推知F1=F2，由于做减速运动，5～10 s内通过的位移大于10～15 s内通过的位移，F1做的功大于F2做的功，5～15 s内增加的机械能大于减少的机械能，所以D正确．


答案为：A；
解析：小球运动过程中加速度不变，B错误；速度均匀变化，先减小后反向增大，A正确；位移和动能与时间不是线性关系，C、D错误．


答案为：A
解析：对小球在空中的运动过程，有：mgH=mv2－mv，
解得：v0=，W=mv=mv2－mgH，故A正确．


答案为：A；
解析：设物体的初速度为v，初动能为Ek，所受的阻力为F，通过的位移为s，
物体的速度与动能的关系为Ek=mv2，得v= ，由s= t得，s=t，
由题意可知物体a、b运动时间和初动能相同，则质量越大，位移越小，ma＞mb，
所以sa＜sb；由动能定理得，－Fs=0－Ek，因初动能相同，F与s成反比，则Fa＞Fb，故选A.


答案为：D；
解析：在BC段物块受到的摩擦力f=μmg，位移为R，故在BC段摩擦力对物块做的功W=－fR=－μmgR，即物块克服摩擦力做的功为μmgR，对整个过程由动能定理可知，mgR＋W1＋W=0，解得W1=μmgR－mgR，故在AB段克服摩擦力做的功为mgR－μmgR.故选D.


答案为：D；
解析：由题意可知mgR=WAB＋WBC，WBC=μmgR，所以WAB=(1－μ)mgR，D正确．


答案为：C；
解析：设物块与斜面间的动摩擦因数为μ，物块的质量为m，
则物块在上滑过程中根据动能定理有－(mgsinθ＋μmgcosθ)x=Ek－Ek0，
即Ek=Ek0－(mgsinθ＋μmgcosθ)x，
物块沿斜面下滑的过程中有(mgsinθ－μmgcosθ)(x0－x)=Ek，即Ek与x成一次函数关系，
由此可以判断C项正确．


答案为：D；
解析：圆环刚开始下滑时，圆环受到的合力向下，设弹簧原长为L，下滑过程中，对圆环受力分析，如图所示，弹簧弹力与竖直方向的夹角为θ，则弹簧弹力F=kL，竖直方向根据牛顿第二定律可得mg－Fcosθ－μFN=ma，水平方向有Fsinθ=FN，联立三个方程可知，圆环下滑过程中受到的合力先减小后增大，圆环的加速度先减小后增大，选项A错误；在过程Ⅰ和Ⅱ中，圆环在相同位置时受到的滑动摩擦力大小相等，所以在这两个过程中克服摩擦力做的功相等，选项D正确；在过程Ⅰ中，根据动能定理可得WG－Wf－W弹=0，解得Wf=WG－W弹，在过程Ⅱ中，根据动能定理可得－WG＋W弹－Wf=－mv2，联立解得Wf=mv2，在C处Ep弹=W弹=mgh－mv2，选项B、C错误．




一 、多选题
答案为：BD；
解析：在0～t1时间内，水平方向的拉力从零逐渐增大到等于最大静摩擦力，物块始终静止不动，
水平拉力做功为零，功率为零，选项A错误；t2时刻水平拉力最大且大于滑动摩擦力的2倍，
根据牛顿第二定律可知物块加速度最大，选项B正确；t2时刻后水平拉力逐渐减小，
物块的加速度逐渐减小，速度方向不变，速度继续增大，选项C错误；
t3时刻水平拉力减小到等于滑动摩擦力，速度增大到最大，t3时刻物块的动能最大，选项D正确．


答案为：AD；
解析：小球在最低点时有F1=T－mg=m，解得v1=，而在最高点时，
由于小球恰好能通过最高点，所以有mg=m，可得v2=，小球从最低点到最高点的过程，
由动能定理可得－mg·2R－Wf=mv－mv，解得空气阻力做的功Wf=mgR，选项A正确，B错误；
小球从最高点到最低点的过程，由于小球受到的空气阻力随速度的减小而减小，
分析可知在同一水平面上上升过程中的阻力大于下落过程中的阻力，
由动能定理可得mg·2R－Wf′=mv′－mv，且此过程中空气阻力做的功Wf′＜Wf，
解得v′1＞，再次经过最低点时有F2=T′－mg=m，
解得T′＞5mg，选项C错误，D正确．


答案为：BC；
解析：设小球质量为m，以B点所在水平面为零势能面，由题给条件“当到达圆环顶点C时，
刚好对轨道压力为零”有mg=，小球到达C点时，有v=gR，在C点的动能为mv=mgR，
则小球在C点的机械能为2mgR＋mv=mgR，则小球从B点到C点克服摩擦力做的功为mgR，
小球到达D点时速度为零，设小球在D点的机械能为EkD，分析可知小球在从C点到B点过程中也有摩擦力，且摩擦力做的功小于小球从B点到C点克服摩擦力做的功mgR，故2mgR＜EkD＜mgR，
即8 m＜h＜10 m，选项B、C正确．


答案为：BC；
解析：B的线速度大小是变化的，故不是匀速圆周运动，故A错误；如图，画出球B受到的支持力N，摩擦力f以及球在该位置时运动的切线的方向，由图可知，斜面对B的摩擦力沿斜面向下，与B的速度方向的夹角为锐角，所以摩擦力对重球B做正功，故B正确；A匀速运动，动能不变，根据动能定理知水平推力F和重球B对A做的功的大小相等，故C正确；斜面对B的弹力和B对斜面的弹力是一对作用力和反作用力，大小相等，斜面在弹力方向上的位移等于B在弹力方向上的位移，所以A对重球B的弹力所做的功与重球B对A弹力所做的功大小相等，一正一负，由于B与A间存在相对运动，A的位移与B的位移不相等，所以A对重球B的摩擦力所做的功与重球B对A的摩擦力所做的功大小不相等，所以A对重球B所做的总功与重球B对A所做的总功大小不相等，故D错误．