2022-2023学年安徽省长丰县联考数学七下期末调研模拟试题含答案

2022-2023学年安徽省长丰县联考数学七下期末调研模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，A，B，C是⊙O上三点，∠α=140°，那么∠A等于（ ）.

A．70° B．110° C．140° D．220°

2．在ABCD中，∠A：∠B:∠C：∠D的度数比值可能是（    ）

A．1:2:3:4 B．1:2:2:1 C．1:1:2:2 D．2:1:2:1

3．使用同一种规格的下列地砖，不能进行平面镶嵌的是（    ）

A．正三角形地砖    B．正四边形地砖    C．正五边形地砖    D．正六边形地砖

4．若，则下列不等式成立的是（    ）

A． B． C． D．

5．如图，双曲线的图象经过正方形对角线交点，则这条双曲线与正方形边交点的坐标为(　　)

A． B． C． D．

6．下列事件中是必然事件的是（     ）

A．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次

B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形

C．如果，那么

D．13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月

7．下列二次根式是最简二次根式的是

A． B． C． D．

8．在中，点为的中点，平分，且于点，延长交于点，若，，则的长为（    ）

A． B．1 C． D．2

9．若式子有意义，则实数a的取值范围是（    ）

A．a＞﹣1 B．a＞﹣1且a≠2 C．a≥﹣1 D．a≥﹣1且a≠2

10．如图，已知▱ABCD中，点M是BC的中点，且AM=6，BD=12，AD=4，则该平行四边形的面积为（  ）

A．24 B．36 C．48 D．72

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，则AC与AB两边的关系是_____．

12．从沿北偏东的方向行驶到，再从沿南偏西方向行驶到，则______.

13．将分别写有“绿色闵行”、“垃圾分类”、“要先行”的三张大小、质地相同的卡片随机排列，那么恰好排列成“绿色闵行垃圾分类要先行”的概率是__________．

14．如图，边长为的正方形和边长为的正方形排放在一起，和分别是两个正方形的对称中心，则的面积为________．

15．为响应“低碳生活”的号召，李明决定每天骑自行车上学，有一天李明骑了1000米后，自行车发生了故障，修车耽误了5分钟，车修好后李明继续骑行，用了8分钟骑行了剩余的800米，到达学校（假设在骑车过程中匀速行驶）．若设他从家开始去学校的时间为t（分钟），离家的路程为y（千米），则y与t（15＜t≤23）的函数关系为________．

16．已知甲乙两车分别从A、B两地出发，相向匀速行驶，已知乙车先出发，1小时后甲车再出发．一段时间后，甲乙两车在休息站C地相遇：到达C地后，乙车不休息继续按原速前往A地，甲车休息半小时后再按原速前往B地，甲车到达B地停止运动；乙车到A地后立刻原速返回B地，已知两车间的距离y（km）随乙车运动的时间x（h）变化如图，则当甲车到达B地时，乙车距离B地的距离为_____（km）．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）计算题：

（1）；

（2）已知，，求代数式的值．

18．（8分）如图所示的是小聪课后自主学习的一道题，参照小聪的解题思路，回答下列问题：

若，求m、n的值．．

小聪的解答：∵，

∴，

∴，而，

∴，

∴．

（1），求a和b的值．

（2）已知的三边长a、b、c满足，关于此三角形的形状有以下命题：①它是等边三角形；②它是等腰三角形；③它是直角三角形．其中是真命题的有_____．（填序号）

19．（8分）如图，在直角坐标系中，已知直线与轴相交于点，与轴交于点.

（1）求的值及的面积；

（2）点在轴上，若是以为腰的等腰三角形，直接写出点的坐标；

（3）点在轴上，若点是直线上的一个动点，当的面积与的面积相等时，求点的坐标.

20．（8分）如图，在正方形ABCD中，E为边AD的中点，点F在边CD上，且∠BEF＝90°，延长EF交BC的延长线于点G；

(1)求证：△ABE∽△EGB；

(2)若AB＝4，求CG的长.

21．（8分）学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元。

（1）求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元？

（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共80只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯的3倍，问如何购买最省钱，说明理由。

22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+与反比例函数y=(x<0)的图象交于A(-4,a)、B(-1，b)两点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．

（1）求a 、b及k的值；

（2）连接OA，OB，求△AOB的面积．

23．（10分）如图，正方形ABCD中，AB＝4，点E是对角线AC上的一点，连接DE．过点E作EF⊥ED，交AB于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接AG．

（1）求证：矩形DEFG是正方形；

（2）求AG+AE的值；

（3）若F恰为AB中点，连接DF交AC于点M，请直接写出ME的长．

24．（12分）如图，中，点，分别是边，的中点，过点作交的延长线于点，连结.

（1）求证：四边形是平行四边形.

（2）当时，若，，求的长.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、D

3、C

4、A

5、B

6、D

7、B

8、B

9、D

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、AB=2AC．

12、40

13、

14、

15、y=100t-500（15＜t≤23）

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）；（2）12.

18、（1）；（2）①②

19、（1）K=- ,的面积=3；（2）（2，0）或（2-）或C3（-2,0）；（3）（4，-3）或（-4,9）.

20、 (1)证明见解析；(2)CG=6.

21、（1）1只A型节能灯的售价为5元，1只B型节能灯的售价为7元；（2）购买60只A型节能灯，20只B型节能灯最省钱,理由见解析

22、（1）a=，b=2，k= -2 ；（2）S△AOB =

23、（1）见解析；（2）AE+AG＝＝4；（3）EM＝．

24、（1）详见解析；（2）