2022-2023学年内蒙古自治区通辽市霍林郭勒市第五中学七年级数学第二学期期末联考模拟试题含答案

2022-2023学年内蒙古自治区通辽市霍林郭勒市第五中学七年级数学第二学期期末联考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列命题正确的是（ ）

A．对角线互相垂直的四边形是菱形

B．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

C．对角线相等的四边形是矩形

D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

2． “的3倍与3的差不大于8”，列出不等式是（    ）

A． B．

C． D．

3．点P（-2，5）关于原点对称的点的坐标是（    ）

A．（2，-5） B．（2，5） C．（-2，-5） D．（5，-2）

4．矩形的对角线一定（　　）

A．互相垂直平分且相等 B．互相平分且相等

C．互相垂直且相等 D．互相垂直平分

5．已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的中位数是(   )

A．2 B．3 C．4 D．5

6．已知直线y＝（k﹣2）x+k经过第一、二、四象限，则k的取值范围是（　　）

A．k≠2 B．k＞2 C．0＜k＜2 D．0≤k＜2

7．如图，正方形中，,点在边上，且，将沿对折至，延长交边于点，连接、.则下列结论：①≌；②；③∥；④.其中正确的是(      )

A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④

8．下列说法正确的是（    ）

A．对角线互相垂直的平行四边形是正方形

B．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形

C．一组对边平行另一组对角相等的四边形是平行四边形

D．对角线互相垂直的四边形是菱形

9．如图,在菱形ABCD中,∠B=120°,对角线AC=6cm,则AB的长为（    ）cm

A． B． C． D．

10．一次函数 的图象与 轴的交点坐标是 (      )

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若a<0，则化简的结果为__________．

12．已知一组数据，，的方差为4，那么数据，，的方差是___________.

13．点A（-1，y1），B（2，y2）均在直线y=-2x+b的图象上，则y1___________y2（选填“＞”＜”=”）

14．命题“角平分线上的点到这个角的两边的距离相等”的逆命题是______，它是___命题（填“真”或“假”）.

15．某初中校女子排球队队员的年龄分布：

该校女子排球队队员的平均年龄是_____岁．（结果精确到0.1）

16．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝2AD，BE平分∠ABC交CD于点E，作BF⊥AD，垂足为F，连接EF，小明得到三个结论：①∠FBC＝90°；②ED＝EB；③S△EBF＝S△EDF+S△EBC；则三个结论中一定成立的是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）为了丰富学生的课外活动，拓展孩子们的课外视野，我校的社团活动每年都在增加，社员也一直在增加．2017年我校八年级社员的总人数是300人，2019年我校八年级总校社员有432人。试求出这两年八年级社员人数的平均增长率．

18．（8分）如图,在平行四边形中，点、分别是、上的点，且，，求证：

（1）；

（2）四边形是菱形.

19．（8分）如图，已知：在直角坐标系中，A（﹣2，4）B（﹣4，2）；A1、B1是A、B关于y轴的对称点；

（1）请在图中画出A、B关于原点O的对称点A2，B2（保留痕迹，不写作法）；并直接写出A1、A2、B1、B2的坐标．

（2）试问：在x轴上是否存在一点C，使△A1B1C的周长最小，若存在求C点的坐标，若不存在说明理由．

20．（8分）已知：四边形ABCD，E，F，G，H是各边的中点．

（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；

（2）假如四边形ABCD是一个矩形，猜想四边形EFGH是什么图形？并证明你的猜想．

21．（8分）某苹果生产基地，用30名工人进行采摘或加工苹果 ，每名工人只能做其中一项工作．苹果的销售方式有两种：一种是可以直接出售；另一种是可以将采摘的苹果加工成罐头出售．直接出售每吨获利4 000元；加工成罐头出售每吨获利10 000元．采摘的工人每人可采摘苹果0.4吨；加工罐头的工人每人可加工0.3吨．设有x名工人进行苹果采摘，全部售出后，总利润为y元．

(1)求y与x的函数关系式；

(2)如何分配工人才能获利最大？

22．（10分）如图，函数的图象经过，，其中，过点A作x轴的垂线，垂足为C，过点B作y轴的垂线，垂足为D，连结AD，DC，CB，AC与BD相交于点E．

（1）若的面积为4，求点B的坐标；

（2）四边形ABCD能否成为平行四边形，若能，求点B的坐标，若不能说明理由；

（3）当时，求证：四边形ABCD是等腰梯形.

23．（10分）历下区某学校组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动，基地离学校有，队伍8：00从学校出发。苏老师因有事情，8：30从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶，结果同时到达基地.求大巴车与小车的平均速度各是多少？

24．（12分）计算：

（1）.

（2）.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、A

3、A

4、B

5、B

6、C

7、B

8、C

9、D

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、-a

12、4

13、＞．

14、到角的两边距离相等的点在角平分线上，    真.   

15、14.1．

16、①③

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、20%

18、 (1)证明见解析；（2）证明见解析．

19、（1）点A1、A2、B1、B2的坐标分别为（2，4），（4，2），（2，﹣4），（4，﹣2）；（2）存在．

20、（1）见解析；（2）四边形EFGH是菱形，理由见解析

21、（1）y=＝－211x＋54 111.(2) 13名工人进行苹果采摘，17名工人进行加工，获利最大．

22、（1）；（2）能, ;（3）详见解析.

23、大巴车的平均速度为/小时，则小车的平均速度为/小时.

24、（1）；（2）；