2022-2023学年云南省玉溪市红塔区第一区七年级数学第二学期期末经典试题含答案

2022-2023学年云南省玉溪市红塔区第一区七年级数学第二学期期末经典试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到Rt△DEF，则下列结论中，错误的是（　　）

A．BE=EC B．BC=EF C．AC=DF D．△ABC≌△DEF

2．下列分解因式，正确的是（　　）

A． B．

C． D．

3．下列调查中，调查方式选择合理的是（　　）

A．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式

B．调查市场上某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式

C．调查嘉陵江的水质情况，采用抽样调查的方式

D．要了解全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式

4．某超市今年二月份的营业额为82万元，四月份的营业额比三月份的营业额多20万元，若二月份到四月份每个月的月销售额增长率都相同，若设增长率为x，根据题意可列方程（　　）

A．82（1+x）2＝82（1+x）+20 B．82（1+x）2＝82（1+x）

C．82（1+x）2＝82+20 D．82（1+x）＝82+20

5．下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（   ）

A．1，2，3 B．4，6，8 C．6，8，10 D．13，14，15

6．某个函数自变量的取值范围是x≥-1，则这个函数的表达式为（　　）

A．y=x+1 B．y=x2+1 C．y= D．y=

7．在同一平面直角坐标系内，将函数的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是（ ）

A．（，1） B．（1，） C．（2，） D．（1，）

8．平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是（　　）

A．对角线相等 B．对角线互相垂直

C．对角线互相平分 D．对角形互相垂直平分

9．如图，菱形ABCD中，AC交BD于点O，于点E，连接OE，若，则（　　）

A．20° B．30° C．40° D．50°

10．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（　）

A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（4，2）

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．在实数范围内分解因式：5-x2=_____．

12．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________．

13．若是方程的解，则代数式的值为____________.

14．如图所示：分别以直角三角形三边为边向外作三个正方形，其面积分别用、、表示，若，，则的长为__________．

15．已知 ，那么的值为____________．

16．如图 ，在中， ，，点、为 边上两点， 将、分别沿、折叠，、两点重合于点，若，则的长为__________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）化简或计算：

（1）（）2•（﹣）

（2）÷﹣×

18．（8分）中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是公元3世纪三国时期的赵爽，他为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成． 将图中正方形MNKT，正方形EFGH，正方形ABCD的面积分别记为,，． 若, 则正方形EFGH的面积为_______．

19．（8分）已知：如图，在菱形ABCD 中，点E，O，F分别是边AB，AC，AD的中点，连接CE、CF、OE、OF．

（1）求证：△BCE≌△DCF；

（2）当AB与BC满足什么条件时，四边形AEOF正方形？请说明理由．

20．（8分）甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过1元后，超出1元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x元，其中x＞1．

（1）根据题题意，填写下表（单位：元）

（2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？

（3）当小红在同一商场累计购物超过1元时，在哪家商场的实际花费少？

21．（8分）列方程解应用题

某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，那么原计划每天加工服装多少套？

22．（10分）中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本书最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如图所示：

 (1)统计表中的________，________，________；

(2)请将频数分布表直方图补充完整；

(3)求所有被调查学生课外阅读的平均本数；

(4)若该校八年级共有1200名学生，请你分析该校八年级学生课外阅读7本及以上的人数.

23．（10分）如图,在平面直角坐标系中,有一,且,,,已知是由绕某点顺时针旋转得到的.

(1)请写出旋转中心的坐标是          ,旋转角是        度；

(2)以(1)中的旋转中心为中心,分别画出顺时针旋转90°、180°的三角形；

(3)设两直角边、、斜边,利用变换前后所形成的图案验证勾股定理.

24．（12分）先化简，再求值：，其中的值从不等式组的整数解中选取．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、B

3、C

4、A

5、C

6、C

7、B

8、C

9、A

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、（ +x）（ -x）

12、x≥-1

13、1

14、1．

15、1

16、3 或2

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）﹣；（1）1﹣1．

18、1

19、（1）证明见解析；（2）AB⊥BC时，四边形AEOF正方形．

20、（1）表格见解析；（2）120；（3）当小红累计购物大于120时上没封顶，选择甲商场实际花费少；当小红累计购物超过1元而不到120元时，在乙商场实际花费少．

21、原计划每天加工20套．

22、（1）10，0.28，50（2）图形见解析（3）6.4（4）528

23、（1）旋转中心坐标是，旋转角是；（2）见解析；（3）见解析

24、，-2