2022-2023学年兴安市重点中学七年级数学第二学期期末经典试题含答案

2022-2023学年兴安市重点中学七年级数学第二学期期末经典试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（     ）

A． B． C．. D．

2．如图，将△OAB绕点O逆时针旋转80°，得到△OCD，若∠A＝2∠D＝100°，则∠α的度数是（　　）

A．50° B．60° C．40° D．30°

3．一次函数的图像上有点，B（2，），则下面关系正确的是（    ）

A．>> B．>> C．>> D．>>

4．如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，E为AB的中点，连结OE，若AC=12，△OAE的周长为15，则▱ABCD的周长为（　　）

A．18 B．27 C．36 D．42

5．匀速地向如图的容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面的高度h随时间t的变化而变化，变化规律为一折线，下列图象（草图）正确的是（    ）

A． B．

C． D．

6．数据用小数表示为(　　)

A． B． C． D．

7．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则一元一次不等式kx+b＜0的解集为（　　）

A．x＜2 B．x＞2 C．x＜0 D．x＞0

8．若点都是反比例函数的图象上的点，并且，则下列各式中正确的是（（   ）

A． B． C． D．

9．如图，△ABC以点C为旋转中心，旋转后得到△EDC，已知AB＝1.5，BC＝4，AC＝5，则DE＝(　　)

A．1.5 B．3 C．4 D．5

10．一个正多边形的每一个外角的度数都是60°，则这个多边形的边数是：（     ）

A．8 B．7 C．6 D．5

11．下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（　　）

A．6，9，10 B．5，12，17 C．4，5，6 D．1，，

12．下列图形中，是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　　)

A． B．

C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点；若AD=8cm，则OE的长为_______．

14．如图，菱形ABCD的边长为2，点E，F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF＝BD＝2，设△BEF的面积为S，则S的取值范围是______．

15．已知边长为4cm的正方形ABCD中，点P，Q同时从点A出发，以相同的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路线运动，则当PQcm时，点C到PQ的距离为______．

16．下面是小明设计的“过三角形的一个顶点作该顶点对边的平行线”的尺规作图过程．

已知：如图1，△ABC．

求作：直线AD，使AD∥BC．

作法：如图2： 

①分别以点A、C为圆心，以大于AC为半径作弧，两弧交于点E、F；

②作直线EF，交AC于点O；

③作射线BO，在射线BO上截取OD（B与D不重合），使得OD = OB；

④作直线AD．

∴ 直线AD就是所求作的平行线．

根据小明设计的尺规作图过程，完成下面的证明．

证明：连接CD．

∵ＯA =OC，OB=OD，

∴四边形ABCD是平行四边形（_______________________）（填推理依据）．

∴AD∥BC（__________________________________）（填推理依据）．

17．如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要_____cm．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF＝BC，连结CD和EF．

（1）求证：四边形CDEF是平行四边形；

（2）求四边形BDEF的周长．

19．（5分）已知：如图，在中，。

（1）尺规作图：作线段的垂直平分线交于点，垂足为点，连接；（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）求证：是等腰三角形。

20．（8分）如图,正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点叫格点；

(1)在第一个图中,以格点为端点,画一个三角形,使三边长分别为2、、,则这个三角形的面积是_________；

(2)在第二个图中,以格点为顶点,画一个正方形,使它的面积为10。

21．（10分）如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O．

（1）写出与相反的向量______；

（2）填空：++=______；

（3）求作：+（保留作图痕迹，不要求写作法）．

22．（10分）电商时代使得网购更加便捷和普及．小张响应国家号召，自主创业，开了家淘宝店．他购进一种成本为100元/件的新商品，在试销中发现：销售单价x（元）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若某天小张销售该产品获得的利润为1200元，求销售单价x的值．

23．（12分）已知，，求．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、A

3、C

4、C

5、C

6、B

7、B

8、B

9、A

10、C

11、D

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、4cm

14、≤S≤．

15、或．

16、对角线互相平分的四边形是平行四边形    平行四边形对边平行   

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）证明见解析；（2）5+．

19、（1）见解析；（2）是等腰三角形，见解析.

20、（1）图见解析，三角形面积为2；（2）见解析.

21、 (1) ,;(2)；（3）见解析.

22、（1）y=−x+180；（2）120元或160元；

23、