2022-2023学年上海市奉贤区名校数学七下期末学业质量监测模拟试题含答案

2022-2023学年上海市奉贤区名校数学七下期末学业质量监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．的值是(   )

A．±4 B．4 C．﹣4 D．±2

2．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下:80，90，75，75，80，80.下列表述错误的是( )

A．众数是80 B．中位数是75 C．平均数是80 D．极差是15

3．如图4，在中，，点为斜边上一动点，过点作于点 ， 于点 ，连结 ，则线段的最小值为

A．1.2 B．2.4 C．2.5 D．4.8

4．某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数是（ ）

A．m B．m C．m D．m

5．直角坐标系中，A、B两点的横坐标相同但均不为零，则直线AB（　　）

A．平行于x轴 B．平行于y轴 C．经过原点 D．以上都不对

6．若是关于的一元二次方程，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

7．在平面直角坐标系中，二次函数的图象如图所示，点，是该二次函数图象上的两点，其中，则下列结论正确的是（   ）

A． B． C．函数的最小值是 D．函数的最小值是

8．如图，下图是汽车行驶速度（千米/时）和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（   ）

（1）汽车行驶时间为40分钟；（2）AB表示汽车匀速行驶；（3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米/时；（4）第40分钟时，汽车停下来了.

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．如图，矩形纸片中，，将沿折叠，使点落在点处，交于点，则的长等于(    )

A． B． C． D．

10．八（1）班班长统计2017年5~12月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制出如下折线统计图，下列说法不正确的是（    ）

A．众数是58 B．平均数是50

C．中位数是58 D．每月阅读数量超过40本的有6个月

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知点，在双曲线上，轴于点，轴于点，与交于点，是的中点，若的面积为4，则_______.

12．分式与的最简公分母是_____．

13．已知正方形的边长为1，如果将向量的运算结果记为向量，那么向量的长度为______

14．命题“角平分线上的点到这个角的两边的距离相等”的逆命题是______，它是___命题（填“真”或“假”）.

15．点P（﹣3，4）到x轴和y轴的距离分别是_____．

16．若函数y=(m+1)x+(m2-1) (m为常数)是正比例函数,则m的值是____________。

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）计算

(1)()-()

(2)(2+3)(2-3)

18．（8分）如图，▱ABCD在平面直角坐标系中，点A（﹣2，0），点B（2，0），点D（0，3），点C在第一象限．

（1）求直线AD的解析式；

（2）若E为y轴上的点，求△EBC周长的最小值；

（3）若点Q在平面直角坐标系内，点P在直线AD上，是否存在以DP，DB为邻边的菱形DBQP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

19．（8分）如图所示，已知一次函数的图象与轴，轴分别交于点，.以为边在第一象限内作等腰，且，.过作轴于点.的垂直平分线交于点，交轴于点.

（1）求点的坐标；

（2）连接，判定四边形的形状，并说明理由；

（3）在直线上有一点，使得，求点的坐标.

20．（8分） “校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）接受问卷调查的学生共有　   　人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为　   　度；

（2）请补全条形统计图；

（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数．

21．（8分）解一元二次方程：

（1）x2﹣5x﹣1＝0

（2）（2x﹣3）2＝（x+2）2

22．（10分）甲、乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走．设甲、乙两人相距s（米），甲行走的时间为t（分），s关于t的函数图象的一部分如图所示．

（1）求甲行走的速度；

（2）在坐标系中，补画s关于t的函数图象的其余部分；

（3）问甲、乙两人何时相距360米？

23．（10分）已知x＝，y＝，求下列各式的值：

(1)x2－xy＋y2；

(2).

24．（12分）如图，在四边形ABCD中，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E，F，且DE=BF，求证：

（1）AE=CF；

（2）四边形ABCD是平行四边形．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、B

3、B

4、A

5、B

6、B

7、D

8、C

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、2

12、2a-2b

13、1

14、到角的两边距离相等的点在角平分线上，    真.   

15、4；1．

16、2

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1) ；(2)-1．

18、（1）;（2）△EBC周长的最小值为;（1）满足条件的点P坐标为（﹣2，0）或（2，6）.

19、（1）；（2）四边形是矩形，理由详见解析；（3）点坐标为或．

20、 (1) 60，90；(2)见解析;(3) 300人

21、（1）x＝；（2）x＝5或x＝．

22、（1）30米/分；（2）见解析；（3）当甲行走30.5分钟或38分钟时，甲、乙两人相距360米．

23、(1) ；(2) 12.

24、（1）见解析；（2）见解析