湘教版数学九年级上册 4.1.2 特殊角的正弦值-教学设计

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新湘教版 数学 九年级上 4.1.2 特殊角的正弦值教学设计
课题
4.1.2 特殊角的正弦值
单元
第四单元
学科
数学
年级
九年级
学习
目标
1. 知识与技能：
①记住特殊角（30°、45°、60°）的正弦值；
②能由特殊角度来求角的正弦值，由正弦值求特殊角的度数；
③会用计算器求锐角的正弦值，也能由正弦值求角的度数。
2. 过程与方法：
①采用引导、启发、合作、探究等方法，经历观察、发现、动手操作、归纳、交流等文学活动，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习.
②领会教学活动中的类比思想，提高学生学习数学的积极性；
③通过现实情境，进一步发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：
①通过解答实际问题，激发学生学数学的兴趣，增长社会见识。
②使学生亲身经历求特殊角的正弦值的过程，以及用计算器计算有关正弦的值，感受数学知只的实用性，培养学生积极的情感和态度。
重点
特殊角的正弦值，以及计算包含特殊角的正弦的代数式的值。
难点
特殊角的正弦值，以及计算包含特殊角的正弦的代数式的值。

教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图













回顾知识
+
导入新课


在上节课中，我们已经学习了有关正弦的定义，而我们这节课要一起学习的是特殊角的正弦值。在上新课之前，我们一起回忆下前面学习的知识。
sinα=     角α的对边角α的斜边=BCAB
1.如何求sin30°的值？
解：在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠B=60°,∠A=30°.
于是∠A的对边BC=12AB.
因此sin30°=BCAB=12 　
2.如何求 sin 45°的值？
解：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°.
于是 ∠B = 45°.
从而 AC = BC.
根据勾股定理，得
AB2=AC2+BC2=BC2+BC2=2BC2.
于是 AB=2BC.
因此sin45°=BCAB=BC2∙BC=12=22
3.如何求sin60°的值？
解：在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠B=60°，∠A=30°.
根据勾股定理得
AC2=AB2-BC2=AB2-（12AB）²=34AB2
于是AC=32AB
因此sin60°=ACAB=32.
















学生思考并回答问题。并跟着教师的讲解思路思考问题，并探究知识。













导入新课，利用导入的例子引起学生的注意力。













讲授新课
+
例题讲解









讲授新课
+
例题讲解

从刚刚导入新课的探究中，我们可以得到特殊角的正弦值：
特殊角的正弦值:
sin30°=12 sin45°=22 sin60°=32
观察上述三个角的正弦值，思考锐角的正弦值与角度的大小有何关系？正弦值的取值范围是多少？

小结：锐角的正弦值随着角度的增大而增大，0