初中数学沪科版八年级上册13.2 命题与证明随堂练习题

13.2命题与证明同步练习-沪科版数学八年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列关于命题“互为补角的两个角相等”判断正确的有（    ）

①该命题可以写成“如果两个角互为补角，那么这两个角相等”的形式；

②该命题的条件是两个角互为补角；

③该命题是真命题

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

2．下列语句是命题的是（　　）

A．垃圾分类是一种生活时尚 B．今天，你微笑了吗？

C．多彩的青春 D．一起向未来

3．下列命题中，属于真命题的是（  ）

A．面积相等的三角形是全等三角形

B．如果ab，bc，则ac

C．若，则a=b

D．同旁内角相等，两直线平行

4．对一个假命题举反例时，应使所举反例（    ）

A．满足命题的条件，并满足命题的结论

B．满足命题的条件，但不满足命题的结论

C．不满足命题的条件，但满足命题的结论

D．不满足命题的条件，也不满足命题的结论

5．下列句子是命题的是（　　）

A．求1+2+3+4+5+6的值 B．过点P作PC∥OA C．能根据等式的性质解方程吗              D．房屋顶棚是彩钢做的

6．下列命题是假命题的是（    ）

A．无理数的相反数是无理数 B．0的立方根是0

C．负数没有平方根 D．的算术平方根是2

7．下列命题是假命题的是　　

A．正五边形的内角和为540°

B．矩形的对角线相等

C．对角线互相垂直的四边形是菱形

D．圆内接四边形的对角互补

8．“对顶角相等”的逆命题是（    ）

A．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等

B．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角

C．如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等

D．如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角

9．交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是（　　）．

A．两直线平行，内错角相等 B．相等的角是对顶角

C．所有的直角都是相等的 D．若a=b，则a－1=b－1

10．下列命题：

（1）只有两个三角形才能完全重合；

（2）如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同；

（3）两个正方形一定是全等形；

（4）边数相同的图形一定能互相重合.

其中错误命题的个数是（    ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二、填空题

11．下列命题：①对顶角相等；②为了了解某校七年级600名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指600名学生的体重；③已知正实数的平方根是和，若，则；④若不等式对一切实数都成立，则的最大值是5；其中真命题是：      ．（请填序号）

12．用反证法证明某一命题的结论“”时，应假设           ．

13．“两个无理数的积还是无理数”这句话是错误的，请举出一个反例进行说明      ．

14．将“相等的角是对顶角”写成如果……那么……的形式：                              ，它是一个    命题（填真或假）．

15．请举反例说明命题“若，则”是假命题，你举的反例是            ．

16．写出命题“对顶角相等”的逆命题：      ．（写成“如果…那么…”的形式）

17．“三角形三个内角中最多只能有一个直角”，这个命题是     命题（填“真”或“假”）．

18．将命题“两个全等三角形的面积相等”写成“如果       ，那么        ”．

19．下列语句：①钝角大于90°；②两点之间，线段最短；③明天可能下雨；④作AD⊥BC；⑤同旁内角不互补，两直线不平行．其中不是命题的是            ．

20．命题“如果n是整数，那么2n是偶数”的题设是    ，结论是    ，这是    命题（填“真”或“假”）

三、解答题

21．设，试判断的值是否是定值，如果是，求出这个定值；如果不是，请说明理由

22．已知命题“如果，那么．”

(1)写出此命题的条件和结论；

(2)写出此命题的逆命题；

(3)判断此命题的逆命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举出一个反例进行说明．

23．写出下列命题的逆命题，并判断真假．

(1)如果a=0，那么ab=0；

(2)如果x=4，那么x2=16；

(3)面积相等的三角形是全等三角形；

(4)如果三角形有一个内角是钝角，则其余两个角是锐角；

(5)在一个三角形中，等角对等边．

参考答案：

1．C

2．A

3．B

4．B

5．D

6．D

7．C

8．B

9．C

10．B

11．①②③

12．

13．（答案不唯一）

14．     如果两个角相等，那么这两个角是对顶角     假

15．当时，满足，而不满足

16．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．

17．真

18．     两个三角形全等     这两个三角形的面积相等

19．④

20．     如果n是整数     那么2n是偶数     真

21．的值是定值，这个定值为0.

22．(1)条件为：；结论为：

(2)如果，那么

(3)假命题，反例不唯一

23．（1）的逆命题是如果ab=0，那么a=0.不成立.（2）的逆命题是如果x2=16，那么x=4.不成立.（3）的逆命题是全等三角形的面积相等.成立.（4）的逆命题是如果三角形有两个内角是锐角，那么另一个内角是钝角.不成立.（5）的逆命题是在一个三角形中，等边对等角.成立.