人教版九年级上册24.1.1 圆作业ppt课件

这是一份人教版九年级上册24.1.1 圆作业ppt课件，共29页。

2. [2022周口模拟]如图,AB是☉O的弦,点C在过点B的切线上,OC⊥OA,OC交AB于点P.若∠BPC=70°,则∠ABC的度数等于 (　　)A.75°B.70°C.65°D.60°
2.B　∵OA⊥OC,∴∠AOC=90°.∵∠BPC=70°,∴∠OPA=∠BPC=70°,∴∠A=90°-70°=20°.∵OA=OB,∴∠ABO=∠A=20°.∵CB是☉O的切线,∴∠OBC=90°,∴∠ABC=90°-20°=70°.
4. 新情境 [2021青海中考]如图是一位同学从照片上剪切下来的海上日出时的画面,“图上”太阳与海平线交于A,B两点,他测得“图上”圆的半径为10厘米,AB=16厘米.若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海平面的时间为16分钟,则“图上”太阳升起的速度为 (　　)A.1.0厘米/分B.0.8厘米/分C.1.2厘米/分D.1.4厘米/分
5. 原创题如图,点O是△ABC的内心,过点O作EF∥AB,与AC,BC分别交于点E,F,若AE+BF=8,则EF的长为 (　　)A.4B.5C.8D.16
5.C　如图,连接AO,BO,∵点O是△ABC的内心,∴AO平分∠CAB,BO平分∠CBA,∴∠EAO=∠OAB,∠FBO=∠OBA.∵EF∥AB,∴∠EOA=∠OAB,∠FOB=∠OBA,∴∠EOA=∠EAO,∠FOB=∠FBO,∴AE=EO,BF=OF,∴EF=OE+OF=AE+BF=8.
二、填空题9. 如图,AB,AC,BC都是☉O的弦,OM⊥AB,ON⊥AC,垂足分别为M,N,若MN=2,则BC的长为　　　　　. 
9.4　∵OM⊥AB,ON⊥AC,∴M,N分别是AB,AC的中点,∴MN是△ABC的中位线,∴BC=2MN=4.
10. [2022许昌模拟]如图,☉O与△OAB的边AB相切,切点为B.将△OAB绕点B按顺时针方向旋转得到△O'A'B,使点O'落在☉O上,边A'B交线段AO于点C.若∠AOB=70°,则∠ACB的度数为　　　　. 
10.100°　如图,连接OO',∵☉O与△OAB的边AB相切,∴OB⊥AB,∴∠OBA=90°.由旋转的性质,得O'B=OB,∠A'BO'=∠ABO=90°,又OB=OO',∴△OBO'为等边三角形,∴∠OBO'=60°,∴∠OBC=90°-60°=30°,∴∠ACB=∠AOB+∠OBC=70°+30°=100°.
11. [2021泰州中考]如图,平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(8,5),☉A与x轴相切,点P在y轴正半轴上,PB与☉A相切于点B.若∠APB=30°,则点P的坐标为　　　　. 
12. 如图,☉O的半径为2,正八边形ABCDEFGH内接于☉O,对角线CE,DF相交于点M,则△MEF的面积是　　　. 
三、解答题14. [2022长沙实验中学期中]如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,BD平分∠ABC,以点D为圆心,DA长为半径的☉D与AC相交于点E.(1)求证:BC是☉D的切线.(2)若AB=5,BC=13,求CE的长.
14.(1)证明:如图,过点D作DF⊥BC于点F,∵∠BAD=90°,BD平分∠ABC,∴AD=DF.∵AD是☉D的半径,∴DF是☉D的半径,又DF⊥BC,∴BC是☉D的切线.
16.(1)证明:∵四边形ABCD内接于☉O,∴∠D+∠ABC=180°.∵∠EBC+∠ABC=180°,∴∠D=∠EBC.∵AD是☉O的直径,∴∠ACD=90°,∴∠D+∠CAD=90°,∴∠EBC+∠CAD=90°.∵CE⊥AE,∴∠ECB+∠EBC=90°,∴∠CAD=∠ECB.
(2)解:①四边形ABCO是菱形.理由:∵CE是☉O的切线,∴OC⊥EC.∵AE⊥EC,∴∠E+∠ECO=180°,∴OC∥AE,∴∠ACO=∠BAC.∵OA=OC,∴∠ACO=∠CAD,∴∠BAC=∠CAD.∵∠CAD=∠ECB,∠CAD=30°,∴∠EBC=90°-30°=60°,∠BAO=∠BAC+∠CAD=60°,∴∠BAO=∠EBC,∴BC∥AO,∴四边形ABCO是平行四边形,又OA=OC,∴四边形ABCO是菱形.
17. 如图1,在平面直角坐标系中,☉O1与x轴相切于点A(-3,0),与y轴交于B,C两点,BC=8,连接AB,O1B.(1)求证:∠ABO1=∠ABO.(2)求AB的长.(3)如图2,过A,B两点作☉O2,与y轴的正半轴交于点M,与O1B的延长线交于点N,当☉O2的大小变化时,得出下列两个结论:①BM-BN的值不变;②BM+BN的值不变.其中有且只有一个结论正确,请判断正确结论并证明.