初中数学冀教版八年级上册14.2 立方根作业ppt课件

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知识点1 立方根的概念及求法
3. [2022石家庄四十二中期末]图中的内容是某同学完成的作业,嘉淇帮他做了批改,嘉淇批改正确的题数是 (　　 )A.2个B.3个C.4个D.5个
5. [2021益阳中考]若a的立方等于27,则a=　　　　. 
6. [2021新乡期中]已知2x+1的平方根是±5,则5x+4的立方根是　　　　. 
6.4　根据题意,得2x+1=(±5)2,即2x+1=25,解得x=12,则5x+4=5×12+4=64,64的立方根是4.
7. [2021长沙广益实验中学月考]依据图中呈现的运算关系,可知a=　　　　,b=　　　　. 
7.-2 022　-2 022　依据题图中呈现的运算关系,可知2 022的立方根是m,a的立方根是-m,∴m3=2 022,(-m)3=a,∴a=-2 022.∵n的平方根是2 022和b,∴b=-2 022.
知识点2 立方根的应用
10. 教材P68习题B组T1变式已知一个正方体的体积是1 000 cm3,现要在它的八个角上分别截去一个大小相同的小正方体,若截去小正方体后余下几何体的体积是488 cm3,则截去的小正方体的棱长是多少?
10.解:设截去的小正方体的棱长为x cm.由题意,得1 000-8x3=488,所以x3=64,所以x=4,所以截去的小正方体的棱长是4 cm.
5. [2022石家庄新华区期中]如果-a是b(b≠0)的立方根,那么下列结论正确的是 (　　 )A.a是-b的立方根B.a是b的立方根 C.-a是-b的立方根D.±a都是b的立方根
5.A　 根据题意,得(-a)3=b,∴-a3=b,∴a3=-b,∴a是-b的立方根.
6. [2021包头中考]一个正数a的两个平方根是2b-1和b+4,则a+b的立方根为　　　　. 
6.2　 ∵一个正数a的两个平方根是2b-1和b+4,∴2b-1+b+4=0,∴b=-1,∴b+4=-1+4=3,∴a=9,∴a+b=9+(-1)=8,∴a+b的立方根为2.
9. [2022秦皇岛期中]已知x2-25=0,64(y-1)3-1=0,求|x-4y|的值.
10. 教材P75习题A组T3变式魔方,又叫魔术方块,也称鲁比克方块,是匈牙利籍建筑学教授厄尔诺·鲁比克在1974年发明的.魔方与中国人发明的“华容道”、法国人发明的“独立钻石”一同被称为智力游戏界的三大不可思议.如图是一个4阶魔方,又称“魔方的复仇”,由四层完全相同的64个小立方体组成,体积为512 cm3,求小立方体的表面积.