浙教版八年级上册5.4 一次函数的图象课堂检测

浙教版数学八上第五章5.4一次函数的图像 测试卷

一．选择题（共30分）

1.当时，y与x之间的函数解析式为，当时，y与x之间的函数解析式为，则在同一直角坐标系中y与x之间的函数关系图象大致为图中的（    ）

A．    B．        C．      D．

2.下列函数中，y随x的增大而减小的是(   )

A． B． C． D．

3.若正比例函数y＝4x的图象经过点A（2，3﹣m），则m的值为（　　）

A．6 B．﹣6 C．5 D．﹣5

4.若点A（，－1），B（，－3），C（，4）在一次函数y＝－2x＋m（m是常数）的图象上，则，，的大小关系是（    ）

A．＞＞     B．＞＞     C．＞＞     D．＞＞

5.若，，则一次函数与在同一坐标系中的大致图象为（　　）

A．  B． C．  D．

6.关于一次函数的图象和性质，下列结论不正确的是（    ）

A．图象与直线平行 B．图象与轴的交点坐标是

C．图象经过第一、二、四象限 D．随自变量的增大而增大

7.若直线y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A（﹣1，1）．且与y轴的交点在x轴的下方．则k的取值范围是（　　）

A．k＜﹣1 B．k＞﹣1 C．k＜1 D．k＞1

8.若点（x1，y1）、（x2，y2）是一次函数y＝ax+2图象上不同的两点，记m＝（x1﹣x2）（y1﹣y2），当m＜0时，a的取值范围是（　　）

A．a＞0 B．a＜0 C．a＜1 D．a＞1

9.M（x1，y1），N（x2，y2）是一次函数y＝kx﹣2的图象的两点，且x1﹣x2＝﹣1，y1﹣y2＝3，那么k的值为（　　）

A．1 B．2 C．﹣3 D．

10.已知关于x的一次函数为y＝ax+2a﹣2，下列说法中正确的个数为（　　）

①若函数图象经过原点，则a＝1； ②若a＝，则函数图象经过第一、三、四象限；

③函数图象与y轴交于点（0，﹣2）；④无论a取任何实数，函数的图象总经过点（﹣2，﹣2）．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二．填空题（共24分）

11.一次函数y＝﹣x+b的图象过A（﹣2，y1），B（1，y2），则y1　　y2（填“＞”或“＜”或“＝”）．

12.在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于点A，B，在x轴的负半轴上存在点P，使△ABP是等腰三角形，则点P的坐标为 　    　．21*

13.甲，乙两名同学观察完某个一次函数的图象，各叙述如下：甲：函数的图象经过点；乙：y随x的增大而减小；根据他们的叙述，写出满足上述性质的一个一次函数的表达式为______．

14.已知一次函数，当时，，则k的值为_______．

15.一次函数y＝（2a﹣3）x+a+2（a为常数）的图象，在﹣1≤x≤1的一段都在x轴上方，则a的取值范围是                      　．

16.下列对于一次函数y=﹣3x＋6的说法，正确的有________（填写序号）．

①图象经过一、二、四象限；②图象与两坐标轴围成的面积是6；

③y随x的增大而增大；④当x＞2时，﹣3x＋6＞0；

⑤对于直线y=﹣3x＋6上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2．

三．解答题（共46分）

17.（8分）已知一次函数的图象经过点（3，5）和（﹣4，﹣9）．

（1）求此一次函数的表达式．

（2）若点（a，2）在函数图象上，求a的值．

18.（8分）已知一次函数y＝ax﹣（a﹣2）．

（1）若图象经过点（0，3），则a的值是多少？．

（2）若图象经过第一、二、四象限，则a的取值范围是多少？

（3）若直线不经过第四象限，则a的取值范围是多少？

19.（10分）已知，如图，一次函数的图象经过了点P（3，2）和B（0，﹣2），与x轴交于点A．

（1）求一次函数的解析式；

（2）点M在y轴上，且△ABM的面积为，求点M的坐标．

20.（10分）一次函数y＝ax﹣a+1（a为常数，且a＜0）．

（1）若点（2，﹣3）在一次函数y＝ax﹣a+1的图象上，求a的值；

（2）当﹣1≤x≤2时，函数有最大值2，求a的值．

【思路点拨】（1）根据一次函数图象上点的坐标特征把（2，﹣3）代入y＝ax﹣a+1中可求出a的值；

（2）a＜0时，y随x的增大而减小，所以当x＝﹣1时，y有最大值2，然后把x＝﹣1代入函数关系式可计算对应a的值．

21.（10分）如图，直线l1：y＝﹣x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P（m，3）为直线AB上一点，另一直线l2：y＝kx+4经过点P．

（1）求点A、B坐标；（2）求点P坐标和k的值；（3）若点C是直线l2与x轴的交点，点Q是x轴上一点，当△CPQ的面积等于3时，求出点Q的坐标．