七年级数学下册期末复习-（北师大）课件PPT

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1.已知方程x－2y＋3＝8，则整式x－2y的值为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　 A．5 B．10 C．12 D．15
2．已知4a＋3b＝1，则整式8a＋6b－3的值为________．
3．已知x＝2y＋3，则代数式4x－8y＋9的值是________．
4．已知a与b互为相反数，m和n互为倒数，则3a＋3b－4mn＝________．
5．有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件，乙2件，丙6件，共需30元；若购甲4件，乙5件，丙1件，共需40元．现在计划购甲、乙、丙各10件，共需________元．
6．已知3a2－a－2＝0，求5＋2a－6a2的值．
解：∵3a2－a－2＝0， ∴3a2－a＝2， ∴5＋2a－6a2＝5－2(3a2－a)＝5－2×2＝1.
7．若2x＋3y－4＝0，求9x－1·27y.
解：∵2x＋3y－4＝0，∴2x＋3y＝4，∴9x－1·27y＝32x－2·33y＝32x＋3y－2＝32＝9.
10．已知x2－x－1＝0，试求代数式－x3＋2x＋2 019的值．
解：∵x2－x－1＝0，x2＝x＋1，∴－x3＋2x＋2 019＝－x·x2＋2x＋2 019＝－x(x＋1)＋2x＋2 019＝－x2＋x＋2 019＝－x－1＋x＋2 019＝2 018.
11．阅读：求值：1＋2＋22＋23＋…＋22018＋22019.解：设S＝1＋2＋22＋23＋…＋22018＋22019，①将等式两边同时乘2得：2S＝2＋22＋23＋…＋22019＋22020，②②－①得：S＝22020－1，即1＋2＋22＋23＋…＋22018＋22019＝22020－1.解答下列问题：(1)1＋2＋22＋23＋…＋29＋210＝________；(2)求1＋3＋32＋33＋…＋3n－1＋3n(n为正整数)的值．
解：(1)设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋210，将等式两边同时乘2得：2S＝2＋22＋23＋24＋…＋210＋211，将下式减去上式得：2S－S＝211－1，即S＝211－1，则1＋2＋22＋23＋24＋…＋210＝211－1；故答案为：211－1；
解：设t＝2a2－ab，则原式＝(1－ab＋2a2)(2a2－ab－1)－(2a2－ab＋1)2＋2(－ab＋2a2)＝(t＋1)(t－1)－(t＋1)2＋2t＝t2－1－(t2＋2t＋1)＋2t＝t2－1－t2－2t－1＋2t＝－2.