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第一章整式的乘除 习题课-(北师大)课件PPT
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第一章整式的乘除 （习题课）七年级下学期北师大版复习导航整体感知整式知识中考链接整式 运算构建整式思维导图整式乘法典型错误辨析一1.2.3.4.注意：整式加减不是同类项不能合并。=am∙an=am÷an注意：1.减式是多项式一定要打括号2.完全平方式是三项，两数平方和加减两数积的两倍，不要只写两项。=am∙an( )=x2+4x+4-x2+1=4x+5=a2-(2b-3c)2=a2-(4b2-12bc+9c2)=a2-4b2+12bc-9c2或原式=a2-(-2b+3c)2注意：每项要连同前面的符号。5.x2+mx+22=( )2x2注意：知完全平方式求字母值，要关注可能有双解。反思总结4.4.1.注意问题：(1)整式加减不是同类项不能合并。(2)(3)减数是多项式一定要打括号。(4)完全平方式是三项，两数平方和加减两数积的两倍，不能只写两平方项。(5)运算时，每项要连同前面的符号。(6)知完全平方式，求字母值时，要关注可能有双解。整式运算知识梳理（加减、乘除、乘方）一、整式的加减：步骤：先去括号，再合并同类项1.同类项：所含 相同，并且 也相同的项，叫做同类项.几个常数项也是同类项.2.合并同类项法则：合并同类项时，把同类项的 相加，字母和字母的 不变.3.去括号法则 ①括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都 .②括号前是“﹣”号，把括号和它前面的“﹣”号去掉后，原括号里各项的符号都要 .不改变改变系数指数字母相同字母的指数x5和x9不是同类项x5+x9不能合并同类项，已是最简结果。x2+3x2=4x2二、整式的乘法1.同底数幂的乘法：2..单项式乘单项式：把它们的 、 分别相乘，其余 字母连同它的 作为积的一个因式 .3..单项式乘多项式：根据分配律用单项式去乘 ，再把所得 的积 . 4..多项式乘多项式：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积 .乘法公式：①平方差公式： ②完全平方公式： 系数相同字母的幂指数多项式的每一项相加相加整式运算知识梳理（加减、乘除、乘方）2a2b2c3∙(-3ac2)=-6a3b2c5-2a(a2-3a-1)= -2a3+6a2+2a(x+1)(x-2)=x2-2x+x-2=x2-x-2跟踪训练3.如果xm=2,xn=3，那么x3m+2n的值是（ ）A.12 B.17 C.72 D.25CBC12或-121x3m+2n=x3m∙x2n =(xm)3∙(xn)2 =23×32 =72(a2-2a+1)+(b2+4b+4)=0(a-1)2+(b+2)2=0a-1=0 b+2=0a=1 b=-2(2x)2(3y)2 跟踪训练方法一方法二解题思路：1.分析有哪些运算2.确定运算顺序3.选准法则或公式，做到步步有据。整式除法乘方典型错误辨析二+1=-27a6注意：多项式除以单项式最好用法则做，不要把除变乘注意：多项式除以单项式，商的项数等于多项式的项数，当多项式中的一项等于除式时，1作为商的一项，不能漏掉。( )2易错点总结1.除以一个整式等于乘以这个整式的倒数，而不是这个整式的系数。2.多项式除以单项式，当多项式中的一项与除式相同时，1作为商的一项，不能漏掉。3.积的乘方，积中每个因式都乘方，系数莫忘乘方。4.牢记负指数公式：a-p与ap互为倒数关系解题思路：遇题学会分析题型和运算顺序，再选法则或公式，做到步步有据。三、整式的除法1.同底数幂的除法：2.单项式除以单项式：把系数、同底数幂分别 后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的 一起作为商的一个因式.3.多项式除以单项式：先把这个多项式的 分别除以单项式，再把所得的商 .4.特殊公式： 相除指数每一项相加 四、整式的乘方1.幂的乘方： 2.积的乘方： 跟踪训练填空题：原式=1-8=-7(23)n×(24)n=22123n×24n=2213n+4n=21n=3-735-8a3b91.2×10-7跟踪训练(3) (28a3-14a2+7a)÷(7a) (28a3-14a2+7a)÷(7a)=4a2-2a+1小结：1.减式是多项式要打括号2.完全平方式是三项，忌两项3.多项式除以单项式，商的项数等于多项式项数 4.观察运算顺序，选对法则或公式，做到步步有据。 课堂小结4种运算11个运算法则5个运算公式整式运算知识方面：课堂小结1.会用法则、公式进行整式加减、乘除、乘方、混和运算，关注易错点，提高解题正确率。2.会运用类比、转化、整体意识，逆向思考等数学思想和方法解决数学问题能力方面 D中考链接D D5.035×10-677 自律是一种持续与别人拉开人生差距的能力。一个人越自律，你就会越优秀。所以我们要不断努力学习，使我们的知识呈几何倍数，也就是幂的方式增加，以实现自身的价值，构建我们人生的整式，加速我们的能力的运算，实现与科学家成为同类项的理想，为祖国的发展贡献自己的全部力量，为实现祖国的伟大复兴的中国梦而不断奋斗.教师寄语
第一章整式的乘除 （习题课）七年级下学期北师大版复习导航整体感知整式知识中考链接整式 运算构建整式思维导图整式乘法典型错误辨析一1.2.3.4.注意：整式加减不是同类项不能合并。=am∙an=am÷an注意：1.减式是多项式一定要打括号2.完全平方式是三项，两数平方和加减两数积的两倍，不要只写两项。=am∙an( )=x2+4x+4-x2+1=4x+5=a2-(2b-3c)2=a2-(4b2-12bc+9c2)=a2-4b2+12bc-9c2或原式=a2-(-2b+3c)2注意：每项要连同前面的符号。5.x2+mx+22=( )2x2注意：知完全平方式求字母值，要关注可能有双解。反思总结4.4.1.注意问题：(1)整式加减不是同类项不能合并。(2)(3)减数是多项式一定要打括号。(4)完全平方式是三项，两数平方和加减两数积的两倍，不能只写两平方项。(5)运算时，每项要连同前面的符号。(6)知完全平方式，求字母值时，要关注可能有双解。整式运算知识梳理（加减、乘除、乘方）一、整式的加减：步骤：先去括号，再合并同类项1.同类项：所含 相同，并且 也相同的项，叫做同类项.几个常数项也是同类项.2.合并同类项法则：合并同类项时，把同类项的 相加，字母和字母的 不变.3.去括号法则 ①括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都 .②括号前是“﹣”号，把括号和它前面的“﹣”号去掉后，原括号里各项的符号都要 .不改变改变系数指数字母相同字母的指数x5和x9不是同类项x5+x9不能合并同类项，已是最简结果。x2+3x2=4x2二、整式的乘法1.同底数幂的乘法：2..单项式乘单项式：把它们的 、 分别相乘，其余 字母连同它的 作为积的一个因式 .3..单项式乘多项式：根据分配律用单项式去乘 ，再把所得 的积 . 4..多项式乘多项式：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积 .乘法公式：①平方差公式： ②完全平方公式： 系数相同字母的幂指数多项式的每一项相加相加整式运算知识梳理（加减、乘除、乘方）2a2b2c3∙(-3ac2)=-6a3b2c5-2a(a2-3a-1)= -2a3+6a2+2a(x+1)(x-2)=x2-2x+x-2=x2-x-2跟踪训练3.如果xm=2,xn=3，那么x3m+2n的值是（ ）A.12 B.17 C.72 D.25CBC12或-121x3m+2n=x3m∙x2n =(xm)3∙(xn)2 =23×32 =72(a2-2a+1)+(b2+4b+4)=0(a-1)2+(b+2)2=0a-1=0 b+2=0a=1 b=-2(2x)2(3y)2 跟踪训练方法一方法二解题思路：1.分析有哪些运算2.确定运算顺序3.选准法则或公式，做到步步有据。整式除法乘方典型错误辨析二+1=-27a6注意：多项式除以单项式最好用法则做，不要把除变乘注意：多项式除以单项式，商的项数等于多项式的项数，当多项式中的一项等于除式时，1作为商的一项，不能漏掉。( )2易错点总结1.除以一个整式等于乘以这个整式的倒数，而不是这个整式的系数。2.多项式除以单项式，当多项式中的一项与除式相同时，1作为商的一项，不能漏掉。3.积的乘方，积中每个因式都乘方，系数莫忘乘方。4.牢记负指数公式：a-p与ap互为倒数关系解题思路：遇题学会分析题型和运算顺序，再选法则或公式，做到步步有据。三、整式的除法1.同底数幂的除法：2.单项式除以单项式：把系数、同底数幂分别 后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的 一起作为商的一个因式.3.多项式除以单项式：先把这个多项式的 分别除以单项式，再把所得的商 .4.特殊公式： 相除指数每一项相加 四、整式的乘方1.幂的乘方： 2.积的乘方： 跟踪训练填空题：原式=1-8=-7(23)n×(24)n=22123n×24n=2213n+4n=21n=3-735-8a3b91.2×10-7跟踪训练(3) (28a3-14a2+7a)÷(7a) (28a3-14a2+7a)÷(7a)=4a2-2a+1小结：1.减式是多项式要打括号2.完全平方式是三项，忌两项3.多项式除以单项式，商的项数等于多项式项数 4.观察运算顺序，选对法则或公式，做到步步有据。 课堂小结4种运算11个运算法则5个运算公式整式运算知识方面：课堂小结1.会用法则、公式进行整式加减、乘除、乘方、混和运算，关注易错点，提高解题正确率。2.会运用类比、转化、整体意识，逆向思考等数学思想和方法解决数学问题能力方面 D中考链接D D5.035×10-677 自律是一种持续与别人拉开人生差距的能力。一个人越自律，你就会越优秀。所以我们要不断努力学习，使我们的知识呈几何倍数，也就是幂的方式增加，以实现自身的价值，构建我们人生的整式，加速我们的能力的运算，实现与科学家成为同类项的理想，为祖国的发展贡献自己的全部力量，为实现祖国的伟大复兴的中国梦而不断奋斗.教师寄语
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