初中数学人教版八年级下册18.2.2 菱形教学演示课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级下册18.2.2 菱形教学演示课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了菱形的定义，菱形的性质，菱形特有的性质，符号语言，菱形判定方法2，∴□ABCD是菱形，又∵AB5，∴AC⊥BD，∴∠AOB90°，转化思想等内容，欢迎下载使用。
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
1、菱形具有平行四边形的所有性质。
菱形的四条边都相等。菱形的两条对角线相互垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
怎样判定一个四边形是菱形？
根据菱形的定义,可得菱形的判定方法一：
∵四边形ABCD是平行四边形，且 AB=AD（或AB=BC或BC=CD或AD=CD）
∴四边形ABCD是菱形
有一组邻边相等的平行四边形是菱形
用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形形状。转动木条到什么程度时,这个四边形什么时候变成菱形的形状?
对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
∵在□ABCD中，AC⊥BD
∴四边形ABCD是菱形.
∴OA=OC=4 OB=OD=3
又∵ 四边形ABCD是平行四边形
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴在△AOB 中AB2=AO2+BO2
∴△AOB是直角三角形
将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可. 你知道其中的道理吗？
实践探究： 民间艺术中有这样一个剪菱形纸片的方法：
猜想：有四条边相等的四边形是菱形。
已知：在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.求证：四边形ABCD是菱形。
∵AB=CD,AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形。
∴四边形ABCD是菱形。
四条边都相等的四边形是菱形.
∵在四边形ABCD中AB=BC=CD=DA
∵AB=BC=CD=DA
一组邻边相等的平行四边形是菱形
对角线相互垂直的平行四边形是菱形
四边相等的四边形是菱形
“定义” 法
“四边” 法
1、下列三个图形都是菱形吗？ 你的理由是？
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
四条边相等的四边形是菱形。
2、如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是菱形。
∵四边形ABCD是矩形
∵点E、F、G、H为各边中点
∴EF=FG=GH=HE
∴四边形EFGH是菱形