人教A版 (2019)必修 第二册9.2 用样本估计总体图片课件ppt

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册9.2 用样本估计总体图片课件ppt，共56页。PPT课件主要包含了最大值与最小值，不小于k的最小，左闭右开，频数累计，样本容量，各小长方形的面积，频率分布直方图，扇形图，条形图，直方图等内容，欢迎下载使用。
| 自 学 导 引 |
　　　 　频率分布直方图频率分布直方图的画法
【答案】(1)×　(2)√　(3)×　(4)√
　　　 　总体取值规律的估计(1)从频率分布表可看出，样本观测数据落在各个小组的比例大小，例如哪组最多，哪组最少，集中在较高值或较低值等．(2)从________________可看出，样本的观测数据分布对称情况，左右高低情况，从左到右的变化趋势等．
频率分布直方图的组数对数据分析有何影响？【提示】当组数少、组距大时，容易从中看出数据整体的分布特点，但由于无法看出每组内的数据分布情况，损失了较多的原始数据信息；当组数多、组距小时，保留了较多的原始数据信息，但由于小长方形较多，有时图形会变得非常不规则，不容易看出总体数据的分布特点．
　　　 　其他统计图表不同的统计图在表示数据上有不同特点．(1)________主要用于直观描述各类数据占总数的比例．(2)________和________主要用于直观描述不同类别或分组数据的频数和频率．(3)________主要用于描述数据随时间的变化趋势．不同的统计图适用的数据类型也不同．条形图适用于描述离散型的数据，直方图适用于描述连续型数据．
选择恰当的统计图表分析样本数据有何好处？【提示】选择恰当的统计图对数据进行可视化描述，能通过图形直观地发现样本数据的分布情况，进而估计总体的分布规律．
　　　 　百分位数1．定义(1)第p百分位数：一组数据的第p百分位数是这样一个值，它使得这组数据中至少有p%的数据小于或等于这个值，且至少有(100－p)%的数据大于或等于这个值．(2)四分位数：25%,50%,75%这三个分位数把一组数据从小到大分成四等份，因此称为四分位数．
2．计算步骤：计算一组n个数据的第p百分位数的步骤：第1步，按___________排列原始数据．第2步，计算i＝________．第3步，若i不是整数，而大于i的比邻整数为j，则第p百分位数为第____项数据；若i是整数，则第p百分位数为第i项与第(i＋1)项数据的________．
【预习自测】下列为某校某班50名学生的数学成绩如下：116 101 114 89 100 107 106 112 92 108114 91 93 95 86 117 90 83 96 10092 102 97 105 95 95 75 99 95 102102 78 96 97 112 103 75 110 94 10492 99 105 69 91 99 95 102 100 107其中从高分到低分第62百分位数的学生的成绩为________．
【解析】先排序，然后可以算出第62百分位数相对应该的学生的名次为31名，第31名学生的数学成绩为95分．
| 课 堂 互 动 |
题型1　频率分布直方图的绘制　　　　某中学从高一年级随机抽取50名学生进行智力测验，其得分如下(单位：分)：48 64 52 86 71 48 64 41 86 7971 68 82 84 68 64 62 68 75 5790 52 74 73 56 78 47 66 55 6456 88 69 40 73 97 68 56 67 5970 52 79 44 55 69 62 58 32 58
根据上面的数据，回答下列问题：(1)这次测验成绩的最高分和最低分分别是多少？(2)将区间[30,100]平均分成7个小区间，试列出这50名学生智力测验成绩的频率分布表，进而画出频率分布直方图．(3)分析频率分布直方图，你能得出什么结论？
解：(1)这次测验成绩的最高分是97分，最低分是32分．(2)根据题意，列出样本的频率分布表如下：
频率分布直方图如图所示．
 (3)从频率分布直方图可以看出，这50名学生的智力测验成绩大体上呈两头小、中间大，左右基本对称，说明这50名学生中智力特别好或特别差的占极少数，而智力一般的占多数，这是一种最常见的分布．
绘制频率分布直方图应注意的问题(1)组数与样本量有关，一般地，样本量越大，所分组数越多．当样本量不超过100时，按数据的多少，常分成5～12组．(2)在确定分组区间的端点，即分点时，应对分点进行适当调整，使分点比数据多一位小数，并确保每个数据均能落在一个区间内，而不是处于区间的端点．
1．在生产过程中，测得纤维产品的纤度(表示纤细的一种量)共有100个数据，将数据分组如下表：
(1)完成频率分布表，并画出频率分布直方图．(2)估计纤度落在[1.38,1.50)内的可能性及纤度小于1.42的可能性各是多少？
解：(1)频率分布表如下：
(2)利用样本估计总体，则纤度落在[1.38，1.50)的可能性即为纤度落在[1.38,1.50)的频率，即为0.30＋0.29＋0.10＝0.69＝69%．纤度小于1.42的可能性即为纤度小于1.42的频率，即为0.04＋0.25＋0.30＝0.59＝59%．
题型2　频率分布直方图的应用　　　　如图所示是总体的一个样本频率分布直方图，且在[15,18)内频数为8．(1)求样本在[15,18)内的频率；(2)求样本容量；(3)若在[12,15)内的小矩形面积为0.06，求在[18,33]内的频数．
2．从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350 kW·h之间，频率分布直方图如图所示．(1)求直方图中x的值；(2)在这些用户中，求用电量落在区间[100,250)内的户数．
题型3　常见统计图　　　　如图是根据某市3月1日至3月10日的最低气温(单位：℃)的情况绘制的折线统计图，试根据折线统计图反映的信息，绘制该市3月1日到3月10日最低气温(单位：℃)的扇形统计图和条形统计图．
解：该城市3月1日至3月10日的最低气温(单位：℃)情况如下表：
其中最低气温为－3 ℃的有1天，占10%，最低气温为－2 ℃的有1天，占10%，最低气温为－1 ℃的有2天，占20%，最低气温为0 ℃的有2天，占20%，最低气温为1 ℃的有1天，占10%，最低气温为2 ℃的有3天，占30%，扇形统计图如图所示．
(1)条形图是用一个单位长度表示一定的数量或频率，根据数量的多少或频率的大小画成长短不同的矩形条，条形图能清楚地表示出每个项目的具体数目或频率．(2)扇形图是用整个圆面积表示总数(100%)，用圆内的扇形面积表示各个部分所占总数的百分数．(3)在画折线图时，要注意明确横轴、纵轴的实际含义．
3．下图是A，B两所学校艺术节期间收到的各类艺术作品的情况的统计图：
(1)从图中能否看出哪所学校收到的水粉画作品数量多？为什么？(2)已知A学校收到的剪纸作品比B学校的多20件，收到的书法作品比B学校的少100件，请问这两所学校收到艺术作品的总数分别是多少件？
题型4　百分位数的计算　　　　现有甲、乙两组数据如下表所示．
试求甲、乙两组数的25%分位数与75%分位数．
百分位数的关注点(1)求百分位数时，一定要将数据按照从小到大的顺序排列．(2)第p百分位数的特点是：总体中在任一个数小于或等于它的可能性是p%．
4．求1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的四分位数．
易错警示　频率分布直方图的纵坐标当作频率致误　　　　中小学生的视力状况受到社会的关注．某市有关部门从全市6万名高一学生中随机抽取400名学生，对他们的视力状况进行一次调查统计，将所得到的有关数据绘制成频率分布直方图，如图所示，从左至右五个小组的频率之比为5∶7∶12∶10∶6，则该市6万名高一学生中视力在[3.95,4.25)范围内的学生约有多少人？
易错防范：表面上看本题的回答似乎正确无误，其实答案是错误的，其错因在于没有看懂所提供的频率分布直方图中的数据的含义，误将该频率分布直方图中的纵坐标(频率与组距的比)看成了频率，从而导致问题的解答出错．
| 素 养 达 成 |
1．总体分布指的是总体取值的频率分布规律，由于总体分布不易知道，因此我们往往用样本的频率分布去估计总体的分布．(体现数据分析核心素养)2．当总体中的个体取值较多时，将样本数据恰当分组，用各组的频率分布描述总体的分布，方法是用频率分布表或频率分布直方图．
1．(题型2)容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：则样本数据落在区间[10,40)的频率为(　　)A．0.35B．0.45C．0.55D．0.65【答案】B　
2．(题型2)在一次期末考试中，随机抽取200名学生的成绩，成绩全部在50分至100分之间，将成绩按如下方式分成5组：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．据此绘制了如图所示的频率分布直方图，则这200名学生中成绩在[80,90)内的学生有(　　)A．30名B．40名C．50名D．60名【答案】B　
【解析】成绩在[80,90)内的学生所占的频率为1－(0.005×2＋0.025＋0.045)×10＝0.2，所以这200名学生中成绩大于等于80分且小于90分的学生有200×0.2＝40(名)．故选B．
3．(题型3)下列四个图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是(　　)
【解析】用统计图表示不同品种的奶牛的平均产奶量，即从图中可以比较各种数量的多少，因此最为合适的统计图是条形统计图．注意B选项中的图不能称为统计图．
4．(题型4)把100个样本数据从小到大排序，得到第20个和第21个数据分别为15.5和15.7，则这组数据的20%分位数为________．【答案】15.6　
5．(题型2)为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层随机抽样调查，测得身高情况的统计图如图所示．
(1)估计该校男生的人数；(2)估计该校学生身高在170～185 cm之间的学生占总人数的百分比是多少．