初中人教版24.4 弧长及扇形的面积试讲课ppt课件

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弧长和扇形面积（2）
人教版数学九年级上册
一、知识回顾：
1.圆的周长公式
2.圆的面积公式
3.弧长的计算公式
4.扇形面积计算公式
C=2π r
S=π r2
导入新课
活动1，认识圆锥：
二、探究新知
2. 连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线．
1. 圆锥是由一个底面和一个侧面围成的几何体，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面。
新知讲解
3.连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高.
如图中l是圆锥的一条母线，而h就是圆锥的高.
4.圆锥的底面半径、高线、 母线长三者之间的关系:
新知讲解
活动2，圆锥的侧面积：
如何计算圆锥的侧面积？如何计算圆锥的全面积？
圆锥的侧面展开图是什么图形？
新知讲解
圆锥的侧面展开图是一个扇形，设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，那么这个扇形的半径为______
因此圆锥的侧面积为_________
扇形的弧长为________，
圆锥的全面积等于底面积+侧面积等于____________．
l
o
r
沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，容易得到，圆锥的侧面展开图是一个扇形．
l
新知讲解
1、圆锥的母线长为3cm，底面半径为1cm，则此圆锥的侧面积为 cm22、圆锥的母线长为13cm，底面半径为5cm，则此圆锥的高线为 cm.3、已知圆锥的底面半径为3 , 母线长为12 , 那么圆锥侧面展开图所成扇形的圆心角______.
12
练习：
新知讲解
例1 蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，如果想用毛毡搭建20个底面积为12m2，高为3.2m，外围高为1.8m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡？（精确到1m2）
三、新知应用
新知讲解
底面积为12m2
可以求出r的值
高为3.2m，外围高1.8m
可以求出h1和h2
求出母线L及S圆锥侧、S圆柱侧
解题思路：
新知讲解
h2
h1
r
新知讲解
 
新知讲解
例2. 已知扇形的圆心角为120°，面积为300π㎝2（1）求扇形的弧长；（2）若将此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积为多少？
新知讲解
新知讲解
练习：
1.圆锥的底面直径是80cm，母线长为90,求它的侧面展开图的圆心角和圆锥的全面积．
解：侧面展开图的弧长为：80πcm
80cm
圆锥的侧面积为：
圆锥的底面积为：
所以圆锥的全面积为：
新知讲解
2.圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm，母线长是50cm，制作100个这样的烟囱帽至少需要多少平方米的铁皮？
解：圆锥侧面展开图的弧长为：
圆锥的侧面积为：
所以100个这样的烟囱帽至少需要
新知讲解
思考：你能探究展开图中的圆心角n与r、l之间的关系吗？
弧长公式：
L=2πr
新知讲解
圆锥的轴截面
一个圆锥形的零件，经过轴的剖面是一个等腰三角形，这个三角形就叫做圆锥的轴截面；它的腰等于圆锥的母线长，底边长等于圆锥底面的直径。
如图，△ABC就是圆锥的轴截面
当圆锥的轴截面是等边三角形时，圆锥的侧面展开图是一个半圆
新知讲解
 
B
A
课堂练习
4.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图扇形的圆心角是______°.
 
2π
180
课堂练习
5.已知圆锥的侧面展开图是一个半径为12 cm，弧长为12π cm的扇形，求这个圆锥的侧面积及高．
 
课堂练习
今天我们学习了哪些知识？
1、连接圆锥_______和底面圆周上___________的线段叫做圆锥的母线.2、圆锥侧面积： 3、圆锥的全面积：
顶点
任意一点
课堂小结