2023九年级数学下册第二十八章锐角三角函数数学活动课件（人教版）

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28 数学活动九年级下册 RJ初中数学利用影子测量物体的高度.利用平面镜的反射测量物体的高度.借助标杆测量物体的高度.知识回顾1.会制作测角仪,应用制作的测角仪测量实物的高度,体会三角函数和解直角三角形在实际生活中的应用价值.2.在实际操作中培养学生分析问题、解决问题的能力．学习目标在学习了本章内容以后，你能用解直角三角形知识测量物体的高度吗？课堂导入利用解直角三角形知识测量物体的高度，我们需要先测量角度的大小，你能用下面的物品制作一个简易的测角仪器吗？知识点1：制作测角仪新知探究把一根细线固定在半圆形量角器的圆心处，在细线的另一端系一个小重物，制成一个简单的测角仪，利用它可以测量仰角或俯角.怎样利用测角仪测量物体的高度呢？ACMNEα知识点2：利用测角仪测量物体的高度新知探究①在测点 A 安置测角仪，测得 M 的仰角∠MCE= α； ②量出测点 A 到物体底部 N 的水平距离 AN=l；③量出测角仪的高度 AC = a，可求出 MN = ME + EN = l · tanα + a.测量底部可以到达的物体的高度步骤：l若不能直接测出AN的长度，还有别的方法可以测出物体的高度吗？BDMNβACα测量底部不能到达的物体的高度步骤：①在测点 A 处安置测角仪，测得此时 M 的仰角∠MCE =α；②在测点 A 与物体之间的B处安置测角仪，测得此时 M 的仰角∠MDE =β；知识梳理 b如图，某数学兴趣小组想测量一棵树 CD 的高度，他们先在点 A 处测得树顶 C 的仰角为 30°，然后沿 AD 方向前行 10 m 到达 B 点，在 B 处测得树顶 C 的仰角为 60° (A，B，D 三点在同一直线上)．请你根据他们的测量数据计算这棵树的高度(结果精确到 0.1 m)．跟踪训练新知探究解：设CD=x m.∵AB=AD-BD，     CBACD随堂练习AB=x2.如图,某大楼 DE 的顶部竖有一块广告牌 CD,小林在山坡的坡脚 A 处测得广告牌底部 D 的仰角为 53°,沿坡面 AB 向上走到 B 处测得广告牌顶部 C 的仰角为45°.已知山坡 AB 的坡度为 i=1：2.4,AB =26米,AE =30米.则广告牌 CD 的高度约为( )米.(参考数据：tan37°≈0.75,sin 37° ≈ 0.60,cos 37°≈0.80)A．35 B．30 C．24 D．20C   B  测量物体的高度底部能到达课堂小结底部不能到达 对接中考C 2.（2021•乐山中考）如图,为了测量“四川大渡河峡谷”石碑的高度,佳佳在点C处测得石碑顶A点的仰角为30°,她朝石碑前行5米到达点D处,又测得石碑顶A点的仰角为60°,那么石碑的高度AB的长＝_______米．（结果保留根号） AB=x 解：过点A作AH⊥EF于点H，交直线DG于点M，过点B作BN⊥DG于点N，BP⊥AH于点P，则四边形BNMP和四边形DEHM均为矩形，如图所示.∴PM＝BN，MH＝DE＝5 cm，∴BP∥DG，∴∠CBP＝∠BCD＝75°，∴∠ABP＝∠ABC﹣∠CBP＝120°﹣75°＝45°.