沪教版五四制数学年八年级上册17.2《配方法解一元二次方程》（第3课时）精品教学课件+作业（含答案）

17.2 配方法解一元二次方程（第3课时）（作业）

（夯实基础+能力提升）

【夯实基础】

一、单选题

1．（2021·上海市培佳双语学校八年级期中）把方程2x2﹣3x+1＝0变形为（x+a）2＝b的形式，正确的变形是（　　）

A．（x﹣）2＝16 B．（x﹣）2＝

C．2（x﹣）2＝ D．2（x﹣）2＝16

2．（2021·上海·八年级期中）将一元二次方程变形为的形式，正确的是（        ）

A． B． C． D．

3．（2020·上海市静安区实验中学八年级课时练习）一元二次方程在用配方法配成时，下面的说法正确的是（        ）

A．m是p的 B．m是p的一半的平方

C．m是p的2倍 D．m是p的的相反数

4．（2019·上海·八年级课时练习）将代数式x2+4x-1化成（x+p）2+q的形式（　　）

A．（x-2）2+3 B．（x+2）2-4 C．（x+2）2-5 D．（x+2）2+4

二、填空题

5．（2021·上海市罗星中学八年级期中）一元二次方程x2﹣6x＋9＝0的实数根是__________．

6．（2021·上海·八年级期中）当_________时，代数式的值等于．

7．（2019·上海·复旦二附中八年级阶段练习）配方：________________．

8．（2021·上海市罗南中学八年级阶段练习）______

9．（2019·上海市黄兴学校八年级期中）配方：___=（x-_____

10．（2018·上海浦东新·八年级期中）__________=(x-_________)2.

三、解答题

11．（2021·上海市奉贤区汇贤中学八年级期中）用配方法解方程：x2+6x﹣3＝0．

12．（2021·上海·八年级期中）用配方法解方程：

13．（2022·上海·八年级开学考试）用配方法解方程x2﹣4x﹣2＝0．

14．（2022·上海徐汇·八年级期末）用配方法解方程：．

15．（2022·上海·八年级期末）解方程：

16．（2021·上海市罗南中学八年级阶段练习）用配方法解方程：．

17．（2021·上海市建平中学西校八年级阶段练习）我们知道：对于任何实数x．

①∵x2≥0，

∴x2+1＞0；

②∵（x﹣）2≥0，

∴（x﹣）2+＞0．

模仿上述方法解答：

求证：（1）对于任何实数x，均有2x2+4x+3＞0；

（2）不论x为何实数，多项式3x2﹣5x﹣1的值总大于2x2﹣4x﹣7的值．

18．（2019·上海·八年级课时练习）阅读题：分解因式：.

解：原式

             .

此方法是抓住二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项为完全平方式，我们称这种方法为配方法.此题为用配方法分解因式.

请体会配方法的特点，然后用配方法解决下列问题：在实数范围内分解因式：.

【能力提升】

一、填空题

1．（2020·上海市静安区实验中学八年级课时练习）方程的根是___________．

2．（2021·上海市泗塘中学八年级阶段练习）当x＝___二次根式有最小值，最小值为 ___．

二、解答题

3．（2020·上海市西南位育中学八年级期中）用配方法解方程：3x2＋5x﹣1＝0

4．（2022·上海松江·八年级期末）用配方法解方程：．

5．（2022·上海浦东新·八年级期末）解方程：

6．（2021·上海·八年级期中）用配方法解方程：

7．（2021·上海·八年级期中）用配方法解方程：．

8．（2022·上海·八年级期末）用配方法解方程：．

9．（2021·上海·八年级期中）阅读材料：

用配方法可以解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题．例如：因为3a2≥0，所以3a2+1就有最小值1，即3a2+1≥1，只有当a=0时，才能得到这个式子的最小值1．同样，因为-3a2≤0，所以-3a2+1有最大值1，即-3a2+1≤1，只有在a=0时，才能得到这个式子的最大值1．

（1）当x=___时，代数式3（x+3）2+4有最小____（填写大或小）值为____．

（2）当x=_____时，代数式-2x2+4x+3有最大____（填写大或小）值为____.

（3）矩形花园的一面靠墙，另外三面的栅栏所围成的总长度是16m，当花园与墙相邻的边长为多少时，花园的面积最大？最大面积是多少？