初中数学浙教版八年级上册1.6 尺规作图优秀课时训练

2023年浙教版数学八年级上册

《1.6 尺规作图》课时精品练习

一              、选择题

1.尺规作图的画图工具是（　　）

A.刻度尺、量角器

B.三角板、量角器

C.直尺、量角器

D.没有刻度的直尺和圆规

2.下列作图语句正确的是（　　）

A.以点O为顶点作∠AOB

B.延长线段AB到C，使AC=BC

C.作∠AOB，使∠AOB=∠α

D.以A为圆心作弧

3.下列关于作图的语句中正确的是（　　）

A.画直线AB=10厘米

B.画射线OB=10厘米

C.已知A，B，C三点，过这三点画一条直线

D.过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行

4.下列关于作图的语句正确的是（　　）

A.作∠AOB的平分线OE=3 cm

B.画直线AB=线段CD

C.用直尺作三角形的高是尺规作图

D.已知A、B、C三点，过这三点不一定能画出一条直线

5.下列属于尺规作图的是（　　）

A.用量角器画∠AOB的平分线OP

B.利用两块三角板画15°的角

C.用刻度尺测量后画线段AB=10cm

D.在射线OP上截取OA=AB=BC=a

6.下列尺规作图的语句错误的是（　　）

A.作∠AOB，使∠AOB=3∠α

B.作线段AB，使线段AB=a

C.以点O为圆心画弧

D.作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β

7.如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是(    )

A.SAS       B.SSS       C.ASA       D.AAS

8.已知∠AOB，用尺规作一个角∠A’O’B’等于已知角∠AOB的作图痕迹如图所示，则判断∠AOB=∠A’O’B’所用到的三角形全等的判断方法是(    )

A.SAS               B.ASA                          C.AAS          D.SSS

二              、填空题

9.作图题的书写步骤是　   　、　   　、　   　，而且要画出　  　和　   　，保留　      　.

10.尺规作图“作一个角等于已知角“的依据是三角形全等的判定方法　     　.

11.小林在没有量角器和圆规的情况下，利用刻度尺和一副三角板画出了一个角的平分线，他的做法是这样的：如图，

(1)利用刻度尺在∠AOB的两边OA，OB上分别取OM=ON；

(2)利用两个三角板，分别过点M，N画OM，ON的垂线，交点为P；

(3)画射线OP．

则射线OP为∠AOB的平分线．

请写出小林的画法的依据                          ．

12.下面是“作一个角等于已知角”的尺规作图过程.

请回答：这样作一个角等于已知角的理由是                   .

13.阅读下列材料：

数学课上老师布置一道作图题：

小东的作法如下：

老师说：“小东的作法是正确的.”

请回答：小东的作图依据是                                 .

三              、作图题

14.作一个直角三角形，使其一个锐角为∠α，这个锐角与直角所夹的边为2a，如图所示．

15.用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．

已知：如图，线段a，∠α.

求作：Rt△ABC，使∠C＝90°，∠A＝∠α，AC＝a.

16.已知：任画一条线段a．

求作：等腰三角形(两腰长相等)，使底边长为2a，腰长为3a．

17.作图：画一个三角形与△ABC全等，保留作图痕迹。

18.作图：求作一个三角形，使它的两边分别为a和2a，其夹角为∠α。(要求：用尺规作图，并写出已知，求作，保留作图痕迹，不写作法)

19.利用尺规，用三种不同的方法作一个是三角形与已知直角三角形ABC全等，并简要说明理由。

20.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=60°，BC=．

①在BC、BA上分别截取BD、BE，使BD=BE；

②分别以D、E为圆心、以大于0.5DE的长为半径作圆弧，在∠ABC内两弧交于点O；

③作射线BO交AC于点F．

若点P是AB上的动点，则FP的最小值为          ．

参考答案

1.D

2.C

3.D

4.D

5.D

6.C

7.B

8.D

9.答案为：已知、求作、作法，图形，结论，作图痕迹.

10.答案为：SSS

11.答案为：(1)斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等；

(2)全等三角形的对应角相等．

12.答案为：全等三角形的对应角相等；有三边分别相等的两个三角形全等；同圆(等圆)的半径相等.

13.答案为：三边分别相等的两个三角形全等；全等三角形的对应角相等；两点确定一条直线；

内错角相等两直线平行.

14.作法：(1)作∠MBN=∠α；

(2)在BN上截取BC=2a；

(3)过点C作AC⊥BC交BM于点A，则△ABC即为所求．如图所示．

15.解：如解图，△ABC即为所求．

16.解：如图所示．

(1)作线段BC=2a；

(2)分别以B,C为圆心，3a长为半径在BC同侧画弧，两弧的一个交点为A；

(3)连接AC，AB．△ABC就是所求作的三角形．

17.解：根据全等三角形的判定定理：SSS，分别作DF=BC，DE=AB，EF=AC即可。

18.解：已知：∠α和线段a

求作：△ABC，使∠BAC=∠α，AB=a，AC=2a。

作图如图所示。

19.解：如图所示：

(1)利用“SSS”作图；

(2)利用“SAS”作图；

(3)利用“ASA”作图。

20.答案为：1．