方山县2023年数学六年级第二学期期末检测模拟试题含解析

方山县2023年数学六年级第二学期期末检测模拟试题

一、仔细填空。

1．一个真分数，它的分母是最小质数与最小合数的乘积，这个真分数最大是（_______）。

2．在、、、、、这些分数中，真分数有             ，假分数有             ，最简分数有              ，同分母分数有              ．

3．A和B的最大公因数是1，最小公倍数是（______）。

4．一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做________．

5．有13盒糖果，其中12盒质量相同，另有一盒少了几颗糖，如果用天平称，至少（______）次可以找出这盒糖果.

6．5个是（____）,再加上1个是（____）;0.1里面有（____）个。

7．8.04dm3=（______）L=（______）mL   2750cm3=（_____）mL=（_____）L

8．把5米的电线剪成相等的7段，每段长度是1米的____，是5米的____。

9．当钟面的时刻从2：10走到2：20时，分针（_______）时针旋转了（_______）°．

10．有12枝铅笔，平均分给3个同学，每枝铅笔是铅笔总数的（______） ，每人分得铅笔总数的（______） 。

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11．有一堆水泥，运走了它的后，还剩吨。（______）

12．真分数的倒数都小于1。（________）

13．4千克的和1千克的相等。（______）

14．一块饼的和三块饼的相等。（________）

15．一个数的倍数一定比它的因数大。（______）

16．偶数与奇数的积，可能是偶数，也可能是奇数。              （________）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．一只茶杯可以装水（      ）．

A．250升 B．250立方米 C．250毫升

18．一根绳子剪去全长的，还剩下米，剪去的和剩下的相比（ ）

A．剪去的长 B．剩下的长 C．无法比较

19．制作一份糕点，甲师傅需要0.8小时，乙师傅需要小时，（      ）做得快。

A．甲师傅 B．乙师傅 C．无法确定

20．下面各数中，既是奇数又是合数的是（    ）．

A．13 B．36 C．15

21．下列图案中，（    ）不是正方体的展开图。

A． B． C．

四、细想快算。

22．直接写出得数．

＋=         －=           ＋=           ＋ =

－=         ＋=           1－=           1－+ =

23．计算下面各题，能简算的要简算。

－（＋）     

24．解方程

（1）x×=                       

（2）x﹣x=

（3）x﹣0.15x=37.4                   

（4）x+x=

25．求下列立体图形的表面积和体积。

五、能写会画。

26．画出三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形，长方形绕点B逆时针旋转90°后的图形。 

27．动手画一画．

（1）在下面的方格纸中任意设计一个轴对称图形，并画出它的对称轴．

（2）画出平行四边形ABCD绕D点顺时针旋转90°后的图形．

28．在下面的方格纸上画出平行四边形ABCD绕点B顺时针方向旋转90度后的图形。

六、解决问题

29．用方程表示数量关系并求解.

修一条长67km的水渠，还剩42km没有修，已经修了多少千米？

30．车站的4路电车每隔8分钟发一趟车，5路电车每隔12分钟发一趟车。上午8时整4路电车和5路电车同时出发，再过多长时间两车又同时从车站出发？是几时几分？

31．把一根长60厘米的长方体木料锯成3段（如图），表面积比原来增加了100平方厘米.这根木料原来的体积是多少立方厘米？

32．给一个密封的玻璃容器装入一定量的水，如图所示，如果把玻璃容器以长30 cm，宽20 cm的面为底面立起来，水的高度是多少?

33．我国的特快旅客列车行驶时速一般约为，是高铁行驶时速的，高铁行驶时速约为多少千米？

参考答案

一、仔细填空。

1、

【解析】略

2、、、，、、，、、、，、、．

【解析】试题分析：根据真分数：分子小于分母的分数；假分数：分子大于或等于分母的分数；最简分数：是指分子和分母互质的分数，又称既约分数；同分母分数：分母相同的分数分类即可．．

解：在、、、、、这些分数中，真分数有、、，假分数有、、，最简分数有、、、，同分母分数有、、．

故答案为：、、，、、，、、、，、、．

【点评】考查了分数的分类，本题的关键是掌握真分数，假分数，最简分数，同分母分数的定义，是基础题型．

3、AB

【分析】当两个数是互质数，最大公因数为1，最小公倍数为两个数的乘积，据此解答即可。

【详解】因为A和B的最大公因数是1，所以A和B是互质数，最小公倍数是A×B。

故答案为：AB。

理解掌握互质数最大公因数和最小公倍数的特点是解决本题的关键。

4、单位“1” 

【解析】解：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”．故答案为单位“1”

单位“1”是一个整体，例如把一箱苹果平均分成若干份，这箱苹果就是一个整体，这箱苹果就是单位“1”．

5、3

【解析】略

6、        10   

【解析】略

7、8.04     8040    2750    2.75   

【详解】略

8、       

【分析】把5米的电线剪成相等的7段，根据分数的意义，每段是全长即5米的，长5×＝米，米是1米的÷1＝。

【详解】每段是全长即5米的，

每段长度是1米的：5×÷1＝。

故答案为；。

完成本题要注意前后所求两个分率的单位“1”是不同的。

9、顺    60   

【分析】钟面上分针旋转一周是360°，分针走一个大格，一个大格的角度是：360°÷12=30°；据此即可解答

【详解】30°×2=60°

分针顺时针旋转了60°

故答案为：顺，60

解决本题的关键是根据钟面上分针旋转一周是360°，得出从一个数字到下一个数字旋转的角度。

10、       

【详解】略

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11、×

【分析】把这堆水泥看作单位“1”，运走了它的后，还剩1－＝，当这堆水泥是1吨时，还剩吨，当这堆水泥是其它数量时，比如9吨，还剩9×＝8（吨），据此判断。

【详解】根据分析可知，这堆水泥数量不确定，所以原说法错误。

故答案为：×

分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。

12、×

【分析】真分数是分子小于分母的分数，真分数的倒数的分子大于分母，分数值大于1，据此解答即可。

【详解】真分数的倒数大于1，所以本题说法错误。

故答案为：×。

本题考查真分数与倒数的概念，解答本题的关键是掌握真分数与倒数的概念。

13、√

【解析】略

14、×

【分析】我们经常会遇到这种说法，1千克的和3千克的相等。其中的道理如下：一千克平均分成4份，一份就是千克，取其中的3份，就是千克，而3千克平均分成4份，其中一份就是3÷4＝（千克），故二者相等。明白了这个道理，再来讨论本题。

【详解】在本题中，提到了“一块饼的”与“三块饼的”，这与我们刚才提到的“1千克的和3千克的相等”有本质区别，因为1千克是固定的重量，3千克就是1千克的3倍。而“一块饼”可能有巴掌大小，“三块饼”可能有三个脸盆那么大，“三块饼”与“一块饼”之间的倍数关系不是确定的。即一块饼的和三块饼的不一定相等。

故答案为×。

一个小小的数学问题，蕴含的道理如此复杂，一方面也提醒我们，在解题时，要认真严谨。

15、×

【分析】一个数的最小倍数是是它本身，最大因数也是它本身，据此解答。

【详解】一个数的最小倍数等于它的最大因数，所以一个数的倍数不一定比它的因数大。

故答案为：×

本题考查因数和倍数的认识，要牢记一个数的最大因数和最小倍数的特点。

16、╳

【解析】略

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、C

【分析】常用的容积单位有升和毫升，1升=1000毫升，要根据实际情况选择合适的计量单位．

【详解】根据实际情况可知，一只茶杯可以装水250毫升．

故答案为C

18、A

【解析】略

19、A

【解析】略

20、C

【解析】试题分析：

点评：

21、B

【分析】根据正方体11种展开图进行分析选择。

【详解】A． ，1－4－1型，是正方体展开图；

B． ，不是正方体展开图；

C． ，3－3型，是正方体展开图。

故答案为：B

本题考查了正方体展开图，要熟记11种展开图，或有较强的空间想象能力。

四、细想快算。

22、 ; ; ;

;1; ;

【详解】略

23、；2；

；。

【分析】（1）利用减法的性质计算；

（2）利用加法的交换律和结合律进行简便计算；

（3）运用去括号的方法和减法的性质进行简便计算；

（4）先算加法再算减法。

【详解】（1）

＝

＝

＝

（2）

＝

＝1＋1

＝2

（3）－（＋）

＝－－

＝－－

＝1－

＝

（4）

＝－

＝

故答案为：；2；

；。

本题考查分数的加减混合运算及其运算定律，解答本题的关键是熟练掌握分数的加减法计算方法，根据符号特点和数据特点选择合适的运算定律进行简便计算。

24、（1）x=

（2）x=

（3）x=44

（4）x=．

【分析】（1）根据等式的性质，等式两边同时除以；

（2）先计算x﹣x=x，根据等式的性质，然后等式两边同时除以；

（3）先计算x﹣0.15x=0.85x，根据等式的性质，然后等式两边同时除以0.85；

（4）先计算x+x=x，根据等式的性质，然后等式两边同时除以．

【详解】（1）x×=

解：x×÷=÷

x=

（2）x﹣x=

解：x=

x÷=÷

x=；

（3）x﹣0.15x=37.4

解：0.85x=37.4

0.85x÷0.85=37.4÷0.85

x=44；

（4）x+x=

解：x=

x÷=÷

x=．

25、长方体表面积：180；长方体体积：144；正方体表面积：150；正方体体积：125

【分析】根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式计算即可。

【详解】长方体表面积：

（8×6＋8×3＋6×3）×2

＝（48＋24＋18）×2

＝90×2

＝180

长方体体积：8×6×3＝144

正方体表面积：5×5×6＝150

正方体体积：5×5×5＝125

本题考查了长方体和正方体的表面积和体积，长方体和正方体都有6个面，长方体相对的面完全一样，正方体的6个面是完全一样的正方形。

五、能写会画。

26、

【解析】（1）根据图形旋转的方法，把三角形与点A相连的两条直角边绕点A顺时针旋转90°，再把第三条边连接起来，即可得到旋转后的图形；

（2）根据图形旋转的方法，把长方形与点B相连的两条直角边绕点B逆时针旋转90°，再根据长方形的邻边互相垂直的性质，画出另外两条边，即可得到旋转后的图形。

27、见解析

【解析】试题分析：依据轴对称图形的概念即可作答．

解：如图所示，即为所要求的作图；

．

【点评】此题主要考查轴对称图形的概念及画法．

28、

【解析】略

六、解决问题

29、25千米

【详解】等量关系：已经修的长度+还剩的长度=水渠总长度，先设出未知数，再根据等量关系列方程解答即可.

解：设已经修了x千米.

x＋42＝67 

x＝67-42

x＝25

答：已经修了25千米.

30、24分钟；8时24分

【分析】4路电车每隔8分钟发一趟车，5路电车每隔12分钟发一趟车，8和12的最小公倍数就是两辆车再次同时发车的时间间隔，据此解答即可。

【详解】8＝2×2×2

12＝2×2×3

8和12的最小公倍数是：2×2×2×3＝24

8时整再过24分是8时24分。

答：再过24分钟两车又同时从车站出发，是8时24分。

考查了最小公倍数在实际生活中的运用。比较简单。

31、1500立方厘米

【解析】100÷4×60=1500（立方厘米）

答：这根木料原来的体积是1500立方厘米.

32、45×20×18÷(30×20)＝27(cm)

答：水的高度是27 cm。

【解析】略

33、250千米

【分析】把高铁的时速看作单位“1”，已知高铁时速的是150千米，根据分数除法的意义解答即可。

【详解】150÷＝250（千米）

答：高铁行驶时速约为250千米。

此题主要考查分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。