2023年河北省保定市雄县六年级数学第二学期期末学业水平测试试题含解析

2023年河北省保定市雄县六年级数学第二学期期末学业水平测试试题

一、用心思考，我会填。

1．如下图，把一根长10dm的长方体木料横截成两个小长方体，表面积增加了6dm²，原来这根木料的体积是（________）dm³。

2．一个长方体长3厘米，宽6厘米，高4厘米，这个长方体棱长之和是（________）厘米，体积是（________）立方厘米。

3．已知a÷b =5，那么a、b的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）．

4．在三角形中，其中两个内角的和是89°,按角分这个三角形是（_____）三角形。

5．下面的图形是用5个棱长为1厘米的正方体拼成的（如图）。 

（1）这个图形的表面积是______。   

（2）这个图形的体积是______。

6．一块长20cm，宽12cm的长方形铁皮，把它切割成边长是整厘米数的相同的正方形小块，且没有剩余。正方形小块的边长最大可以是________cm ，可以切________块这样的正方形小块。

7．A=2×3×3×5，B=2×3×5，A和B的最大公因数是________，最小公倍数是________．

8．学校舞蹈队有X人，歌咏队的人数是舞蹈队的3.5倍，歌咏队有_____人，舞蹈队和歌咏队一共有_____人．当x＝20时，舞蹈队比歌咏队多_____人．

9． =0.25==5÷（     ）．

10．做一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体框架，至少需要铁丝长（______）厘米．

11．把一张圆形纸片沿半径剪成若干等份，拼成一个近似的长方形（如图），周长比原来圆的周长多了6厘米，拼成的长方形的长是（______）厘米，这张圆形纸片的面积是（______）平方厘米。

12．（   ）÷（   ）＝＝＝＝（    ）（小数）

二、仔细推敲，我会选。

13．下列各数中，（    ）与下图A点所表示的数相差最大。

A． B． C．1.28 D．

14．如下图，用纸板盖住甲、乙两根木条一端，根据露出的部分推断，两根木条相比，（     ）。

A．甲根长 B．乙根长 C．一样长 D．无法确定

15．有一个五位数3A408，这个数一定是（    ）。

A．2的倍数 B．3的倍数 C．5的倍数 D．7的倍数

16．甲数的和乙数的相等，则（   ）

A．甲数大 B．乙数大 C．一样大 D．无法确定

17．有甲、乙、丙三根绳子，每根绳子都有一部分被纸挡住了，已知甲绳露出了它的，乙绳露出了它的，丙绳露出了它的，这三根绳子露出的部分长度相等。下面答案正确的是（    ）。

A．甲绳长 B．乙绳长 C．丙绳长 D．三根绳子同样长

三、火眼金睛，我会判。

18．1千克的和3千克的相等。（______）

19．两数（不为0）乘积一定是这两个数的公倍数。（______）

20．把一个分数约分，分数的大小不变。 （______）

21．假分数都比1小．      ．（判断对错）

22．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍,它的体积也要扩大到原来的2倍。（____）

四、细心审题，我能算。

23．直接写得数．

24．用你喜欢的方法计算．

25．解方程．

（1）10+5x=47           （2）16x—9 x =14.7             （3）6x÷6=15

五、心灵手巧，我会画

26．下面的图形分别从下边立体图形的哪一面看到的？用线连一连。

从正面看       从侧面看       从上面看

27．观察左边的几何体，右边的三个图形分别是从什么方向看到的？连一连。

六、我会解决问题。

28．爸爸绕田径场跑一圈要4分钟，小明绕田径场跑一圈要6分钟，如果爸爸和小明同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇？

29．某服装厂2月份生产运动服4500套，比1月份少10%，1月份生产运动服多少套？

30．一根长25.12分米的铜丝，正好在一根圆柱形铁棒上绕了10圈。这根铁棒横截面积是多少平方分米？

31．四、五年级一共有264人，五年级的人数是四年级的1.2倍。两个年级各有多少人？

32．一个棱长为6dm的正方体玻璃缸，装有0.5m深的水，如果投入一个长是5dm，宽是4dm的长方体铁块后，缸里的水溢出6L，这个长方体铁块高是多少？

33．一节课40分钟。同学们做实验大约用了小时、占全课时间的，老师讲解大约用了小时、占全课时间的，其余时间用来做作业。做作业大约用了多少小时？

34．鲁巷广场要用钢管做一个长方体形状的遮阳伞支架（如下图），这个遮阳伞的长是4.5m，宽是3m，高是2.4m，做这个遮阳伞至少需要多少米钢管？

参考答案

一、用心思考，我会填。

1、30

【分析】由题意可知，将长方体横截成两个小长方体增加的面积为两个相等面的面积，所以增加的一个面的面积＝长方体的宽×长方体的高＝6÷2＝3dm²；而长方体的体积＝长×宽×高＝10×3＝30 dm³；由此即可解答。

【详解】由分析得：

6÷2＝3（dm²）

10×3＝30（dm³）

故答案为：30

本题考查长方体的体积以及切拼，关键是要理解长方体切割一次增加了两个面的面积。

2、52    72   

【分析】长方体棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，长方体体积＝长×宽×高，据此列式计算。

【详解】（3＋6＋4）×4

＝13×4

＝52（厘米）

3×6×4＝72（立方厘米）

本题考查了长方体棱长之和及体积，长方体有12条棱，相对的棱长度相等，相交于一个顶点的三条棱是长方体的长、宽、高。

3、b    a   

【详解】因为a÷b＝5，所以a和b是倍数关系，最大公因数是较小数b，最小公倍数是较大数a．

4、钝角

【解析】略

5、22    5 c   

【解析】（1）这个图形露在外面的正方形面有22个正方形面，这1个正方形面的面积=1×1=1cm2，所以这个图形的表面积=1个正方形面的面积×露在外面的正方形面的个数；

（2）这个图形是由5个正方体组成，而1个正方体的体积=1×1×1=1cm3，是由这个图形的体积=正方体的个数×1个正方体的体积。

【详解】（1）这个图形的表面积是1×22=22cm2；

（2）这个图形的体积是1×5=5cm3。

故答案为：（1）22cm2；（2）5cm3。

6、4    15   

【解析】把它切割成边长是整厘米数的相同的正方形小块，且没有剩余。就要保证边长没有剩余且为整数，即求20和12的最大公因数，据此求出可以切成正方形小块的个数。

【详解】20和12的最大公因数为4，（20÷4）×（12÷4）=15（块）。

故答案为：4；15。

7、30    1     

【解析】（1）根据最大公因数的意义，最大公因数就是A和B公因数中最大的一个，即最大公因数是A和B都含有的质因数的乘积，所得的积就是它们的最大公因数；

（2）根据最小公倍数的意义，最小公数就是A和B公倍数中最小的一个，即最小公倍数是A和B都含有的质因数的乘积，再乘上A和B独自含有的质因数，所得的积就是它们的最小公倍数．

【详解】A=2×3×3×5，B=2×3×5， 

A和B的最大公因数是2×3×5=30，

最小公倍数是2×3×3×5=1．

故答案为：30，1．

8、3.5X    4.5X    1   

【详解】（1）X×3.5＝3.5X（人）

（2）X+3.5X＝4.5X（人）

（3）当X＝20时

3.5X﹣X＝2.5X＝2.5×20＝1（人）．

答：歌咏队有3.5X人，舞蹈队和歌咏队一共有4.5X人．当x＝20时，舞蹈队比歌咏队多1人．

故答案为：3.5X，4.5X，1．

9、2;16;20

【详解】略

10、48

【详解】略

11、9.42    28.26   

【分析】将圆拼成一个近似的长方形后，周长比原来多了1个圆的直径的长度为6厘米，长方形的长是圆的半周长，长方形的宽是圆的半径，根据长方形面积公式即可间接求出圆形纸片的面积。

【详解】长方形的长：

（厘米）

圆形纸片的面积：

9.42×（6÷2）

＝9.42×3

＝28.26（平方厘米）

故答案为：9.42；28.26

本题考查通过图形转化求圆的面积，关键是弄清转化后的长方形的长和宽与圆的关系。

12、4   5   16   15   0.8

【详解】略

二、仔细推敲，我会选。

13、A

【分析】A点表示1.25，分别于选项中的数求差，比较即可。

【详解】A． 1.25－＝1.25－0.48＝0.77；B. 1.25－＝；C. 1.28－1.25＝0.03；D. 1.25－＝1.25－1.2＝0.05，0.77＞＞0.05＞0.03。

故答案为：A

本题考查了分数与小数的减法，将小数化成分数或分数化成小数再计算。

14、B

【解析】略

15、A

【分析】2的倍数特征：个位上是0，2，4，6，8的数。3的倍数特征：各位上的数的和是3的倍数。5的倍数特征：个位上是0或5的数。五位数3A408的个位上是8，符合2的倍数特征，但是不符合5的倍数特征，因为A的值不确定，所以各个数字的和不一定是3的倍数。这个数也就不一定是3的倍数。据此选择。

【详解】由分析可知，有一个五位数3A408，这个数一定是2的倍数。

故选择：A。

此题考查2、3、5的倍数特点，要牢记并能灵活运用。

16、A

【详解】略

17、C

【分析】由题意可知：甲绳的＝乙绳的＝丙绳的，假设露出部分均为1，分别表示出甲、乙、丙，再比较即可。

【详解】根据题意可知：甲绳的＝乙绳的＝丙绳的，假设露出部分均为1，则有：

甲绳的＝乙绳的＝丙绳的＝1，故有：

甲＝2；乙＝3；丙＝4

4＞3＞2

所以丙绳最长。

故答案为：C

因为露出部分长度相同，所以也可通过直接比较露出部分所占各自的分率大小进行判断。

三、火眼金睛，我会判。

18、√

【详解】略

19、×

【分析】如果两个数是非零的自然数，这两个数的乘积一定是这两个数的公倍数这是正确的，举例证明即可。

【详解】比如4和12，12×4＝48，48是12的倍数，48也是4的倍数，即48是4、12的公倍数；

但是，如0.4和12，12×0.4＝4.8，4.8不是0.4和12的倍数；

所以两个数的乘积一定是这两个数的公倍数是错误的；

故答案为：×。

本题主要考查公倍数的意义，注意公倍数的意义的取值范围。

20、√

【分析】

约分要根据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数大小不变。

【详解】

约分是只把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，所以把一个分数约分，分数的大小不变。

故答案为：√

本题主要考查对约分的认识，解题时要明确：约分前后分数的大小不变。

21、×

【解析】试题分析：根据分子比分母大或者分子和分母相等的分数是假分数，假分数大于或等于1；分子比分母小的分数是真分数，真分数小于1；由此解答．

解：假分数大于或等于1；

所以题干中“假分数都比1小”的说法错误；

故答案为：错误．

【点评】熟练掌握真假分数的特性，假分数大于或等于1；真分数小于1，即而解出答案．

22、×

【解析】略

四、细心审题，我能算。

23、；20；；

；0.62；；

0.11；2

【详解】略

24、

【详解】略

25、7.4、2.1、15

【详解】略

五、心灵手巧，我会画

26、

【分析】根据观察者观察位置的变化，我们可以发现观察者所看到的被观察的对象的范围也随着发生相应的变化。

【详解】连线如下：

本题考查了物体三视图，从不同角度方向观察物体，常常得到不同的结果。

27、

【分析】（1）从正面看，是4个正方形，下行3个，上行1个位于左边；

（2）上面看，一共是5个正方形，上行3个，下行2个，分别位于左右两边；

（3）从左面看，是3个正方形，下行2个，上行1个位于左边。

【详解】

此题主要考查从不同方向观察物体和几何图形，培养学生的观察能力。

六、我会解决问题。

28、12分钟

【解析】4和6的最小公倍数是12.

29、5000套

【分析】把1月份的生产数量看成单位“1”，2月份的数量是1月份的（1﹣1%），它对应的数量是4500套，用除法求出1月份的套数。

【详解】4500÷（1﹣10%），

＝4500÷90%，

＝5000（套）；

答：1月份生产运动服5000套。

本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应的单位“1”的百分之几，用除法就可以求出单位“1”的量。

30、0.5024平方分米

【分析】首先用铜丝的长度除以10求出铁棒的周长，根据圆的周长公式：c＝πd，那么d＝c÷π，圆的面积公式：s＝πr2，把数据分别代入公式解答。

【详解】25.12÷10＝2.512（分米）

2.512÷3.14÷2＝0.4（分米）

3.14×0.42

＝3.14×0.16

＝0.5024（平方厘米）

答：这根铁棒横截面积是0.5024平方分米。

此题主要考查圆的周长公式、面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。

31、四年级120人；五年级144人

【分析】设四年级人数为x，则五年级人数为1.2x，两者相加就是四、五年级人数的总和264人，据此列方程求解。

【详解】解：设四年级人数为x，则五年级人数为1.2x。

x＋1.2x＝263

2.2x＝264

x＝120

264－120＝144（人）

答：四年级人数为120人，则五年级人数为144人。

本题关键是以总人数为等量关系，列方程求解。

32、2.1dm

【解析】0.5m=5dm

6L=6dm3

6×6×(6-5)

=6×6×1

=36(dm3)

(36+6) ÷(5×4)

=42÷20

=2.1(dm)

答：这个长方体铁块高是2.1dm．

33、小时

【分析】一节课的时间－做实验的时间－老师讲解的时间＝做作业的时间，据此解答。

【详解】40分钟＝小时

－－

＝－－

＝（小时）

答：做作业大约用了小时。

解答本题的关键是理解分数带单位与不带单位的区别，即带单位表示确定的量，不带单位表示总数的一部分。

34、24.6米

【解析】（4.5+3）×2+2.4×4

=7.5×2+9.6

=15+9.6

=24.6（米）

答：做这个遮阳伞至少需要24.6米的钢管．