2023年河南省开封市杞县金杞学校六年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题含解析

2023年河南省开封市杞县金杞学校六年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题

一、认真填一填。

1．一个长方体木块长6厘米，宽4厘米，高3厘米，如果把它切成1立方厘米的小方块，可以切出（______）块。

2．小明、小方做同样多的数学题，小明用了小时，小方用了小时，（__________）的做题速度快些。

3．在括号里填上适当的单位：

一辆小汽车的油箱容积大约是30（_________）。   学校操场的占地面积大约是400（_________）。

一瓶墨水的体积大约是80（____________）。

4．42和7，_____是_____的倍数，_____是_____的因数．

5．在（    ）里填每组数的最大公因数，横线上填每组数的最小公倍数。

5和6 （______）_____  10和20 （______）_____   15和24（______）_____

6． “3□”是5的倍数，□里可以填     ；“3□”是3的倍数，□里可以填     ．

7．表示把（______）平均分成（______）份，表示这样（______）份的数就是。

8．5立方米=（_________）立方分米            3600mL=（________）L

9.6升=（_________）立方分米              0.4L=（________）mL

9．一个长2米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4平方分米，这根钢材原来的体积是________立方分米。

10．15秒＝（______）分    5.05m³＝（______） dm³    600mL＝（______） L

二、是非辨一辨。

11．2米的和4米的同样多。（________）

12．a是b的因数，那么b的倍数都是a的倍数．（_____）

13．因为10÷4=2.5，所以10是4的倍数，4是10的约数．    （_______）

14．和的大小相等，分数单位也相同。（________）

15．求木桶的容积就是求木桶的体积．                            （__________）

16．－＋＝（____）

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17．正方体表面积是它底面积的（     ）倍．

A．4 B．5 C．6 D．不一定

18．某种新品牌的饮料大瓶装（）售价10元，小瓶装（）售价2元。莉莉要买1大瓶和1小瓶饮料，去如图（    ）商店更合算。

A．甲 B．乙 C．丙 D．都合算

19．一个无盖的水桶，长a厘米，宽b厘米，高h厘米，做这个水桶用料（　　）平方厘米．

A．abh B．abh+2ab C．ab+2（bh+ah）

20．小红搭的积木从上面看到的形状是（正方形上面的数表示在这个位置上所用的小正方体的个数），从正面看到的图形是（    ）。

A． B． C．

21．有两根长3米的绳子，第一根剪去，第二根剪去米，剪去的部分比较

（    ）

A．第一根长 B．第二根长 C．两根一样长 D．无法比较

22．把一块棱长20厘米的正方体钢材，锻造成底面积是500平方厘米的长方体钢材，长方体钢材高是多少厘米？（    ）

A．4.8 B．1.6 C．16

四、用心算一算。

23．直接写得数．

＋＝   －＝    ＋＝    －＝

＋＝     －＝    1＋＝   4－＝

24．计算（能简算的要简算）．

（1）+++

（2）+﹣

（3）﹣（﹣）

（4）﹣﹣

25．解方程．

①        ②        ③

五、操作与思考。

26．在方格纸上画出平行四边形ABCD绕点D逆时针旋转90°后的图形

六、解决问题。

27．下面是甲乙两个城市去年6～12月份月平均气温统计表．

月份

温度（℃）

城市    7     8     9    10    11    12

甲     29    27    26    24    21    18

乙     30    28    23    18    10    4

（1）根据上面数据，完成下面折线统计图．

（2）从图中你得到哪些信息？（至少写出两条）

①                                                                      ．

②                                                                      ．

28．某电器城2014年下半年空调和冰箱销售如下：

2014年下半年空调和冰箱销售情况统计图   

（1）根据上表中的数据制成折线统计图。

（2）第四季度平均每月销售空调多少台?

（3）你还能提出什么问题？

29．一个正方体玻璃缸，从里面量，棱长是4分米．如果将这个玻璃缸装满水，再全部倒入一个长方体玻璃缸中，这时的水深是2.4分米．从里面量，长方体玻璃缸的底面积是多少？（得数保留一位小数）

30．某市甲，乙两所学校学生参加课外活动情况统计图如下。

（1）哪一年两校参加课外活动的人数相差最多？相差多少人？

（2）两校参加课外活动的人数逐年增加，请你估计一下2016年甲校参加课外活动的有多少人，乙校参加课外活动的有多少人？

（3）甲校参加课外活动的人数在哪个时间段上升最多？

31．王师傅35分钟加工6个零件，李师傅42分钟加工7个同样的零件。他们两个谁的工作效率高？

32．某电器商场派员工外出安装空调，徒弟15天安装了300台。徒弟用的时间比师傅的2倍多1天，安装的数量比师傅的2倍少18台。师傅工作了多少天？安装了多少台？

33．佳佳看一本书，第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，已知第二天比第一天多看5页。这本书一共有多少页？

参考答案

一、认真填一填。

1、72

【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，分别求出正方体小方块的体积和长方体木块的体积，然后用长方体的体积除以正方体的体积即可。

【详解】6×4×3÷（1×1×1）

＝72÷1

＝72（块）

答：可以切出72块。

故答案为72

此题主要考查长方体、正方体的体积公式的灵活运用。

2、小方

【解析】略

3、升    平方米    毫升   

【解析】略

4、1    7    7    1   

【详解】因为1÷7＝6，所以1是7的倍数，7是1的因数．

故答案为1，7，7，1．

5、1    30    10    20    3    120   

【分析】对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；当两个数成倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。

【详解】5和6是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是5×6＝30；

10和20是倍数关系，最大公因数是10，最小公倍数是20；

15＝3×5

24＝2×2×2×3

15和24的最大公因数是3，最小公倍数是2×2×2×3×5＝120。

故答案为：1；30；10；20；3；120

掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法是解答此题的关键。

6、0或5；0、3、6或1．

【解析】试题分析：（1）5的倍数的特征：个位上是0或5的数，根据特征分析解答即可；

（2）能被3整除的数的特征：各个数位上的数的和能被3整除；根据特征分析解答即可．

解：（1）“3□”是5的倍数，

根据5的倍数的特征可知：□可以填0或5；

3□，如果它是3的倍数，

根据能被3整除的数的特征可知：

3+0=3，3+3=6，3+6=1，3+1=12，

3、6、1、12都是3的倍数，

所以□里可以填：0、3、6或1；

故答案为0或5；0、3、6或1．

【点评】此题做题的关键是对概念的灵活运用，知道能被3、5、整除的数的特征，即可得出结论．

7、单位“1”    6    5   

【分析】根据分数的意义填空，把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示。

【详解】表示单位“1”平均分成6份，表示这样5份的数就是。

此题主要考查对分数的认识及意义等知识的理解。

8、5000    3.6    9.6    400   

【解析】略

9、12

【分析】一个的长方体钢材截成三段，表面积比原来的表面积增加，增加的部分其实就是横截面，截成3段，横截面多出了4个，这4个横截面总共2.4平方分米，每个横截面就是0.6平方分米。

【详解】2.4÷4=0.6（平方分米）  2米=20分米

长方形的体积=长×宽×高

=长×（宽×高）

=20×0.6

=12（立方分米）。

10、    5050    0.6   

【分析】高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。据此解答。

【详解】低级单位秒化高级单位分除以进率60。

15÷60＝分

所以：15秒＝分

高级单位m³化低级单位dm³乘进率1000。

5.05×1000＝5050dm³

所以：5.05m³＝5050dm³

低级单位mL化高级单位L除以进率1000。

600÷1000＝0.6L

所以：600mL＝0.6L

大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率。常用单位之间的进率一定要记清。

二、是非辨一辨。

11、√

【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，分别计算出长度，比较即可。

【详解】2×＝（米）

4×＝（米）

所以原题说法正确。

本题考查了分数乘法，整体数量×部分对应分率＝部分数量。

12、√

【解析】由分析可知，a是b的因数，即b是a的倍数，那么b的倍数都是a的倍数；所以原题说法正确；

故答案为√．

13、×

【解析】根据因数和倍数的意义，当 a÷b=c（a、b、c 为非 0 自然数）我们说 a 是 b 的倍数，b 是 a 的因数．因为 2.5 不是非 0 的自然数，所以此题错误． 故答案为错误．

14、×

【分析】约分后为，＝，所以它们的大小相等；要求一个分数分数单位是多少，关键是分母，分母是几，分数单位就是几分之几，则的分数单位是，的分数单位是；据此解答。

【详解】和的大小相等，分数单位不相同，题目描述错误。

故答案为：×。

本题主要考查了分数的意义，要注意掌握分数单位的定义和判定方法。

15、×

【解析】略

16、×

【解析】略

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17、C

【解析】试题分析：根据正方体的特征，6个面是完全相同的正方形，正方体的表面积是指它6个面的总面积．由此解答．

解：根据分析知：正方体的表面积是底面积的6倍．

故选C．

点评：此题考查的目的是掌握正方体的特征，理解表面积的意义．

18、A

【分析】本题根据三家商店的优惠方案及莉莉要购买的数量进行分析即可。

【详解】甲商店：买1大瓶送一小瓶，莉莉要买1大瓶和1小瓶饮料，则买一大瓶即可送一小瓶，实际花：10×1＝10（元）；

乙商店：一律九折，即按原价的90%出售，买一大1大瓶和1小瓶饮料需要10＋2＝12（元），打折后是12×90%＝10.8（元）；

丙商店：购物30元以上八折优惠，买一大1大瓶和1小瓶饮料需要10＋2＝12（元），达不到优惠条件，即要花12元。

因为12元＞10.8元＞10元，所以去甲商店合算。

故答案为：A

用于商品，现价是原价的是十分之几或百分之几，叫做折扣，通称“打折”，几折就是十分之几，也就是百分之几十。

19、C

【解析】试题分析：无盖水桶是有4个侧面和一个底面面积就是水桶的用料，也就是表面积．

点评：

20、A

【分析】画出示意图，如图，是小红搭的积木，将视角放到正面想象出看到的形状即可。

【详解】小红搭的积木从上面看到的形状是（正方形上面的数表示在这个位置上所用的小正方体的个数），从正面看到的图形是。

故答案为：A

本题考查了观察物体，关键是有较强的空间想象能力，或画一画示意图。

21、A

【解析】略

22、C

【分析】把正方体钢材锻造成长方体钢材后体积不变，首先根据正方体的体积公式：V＝a3求出钢材的体积，然后再用钢材的体积除以长方体的底面积即可求出高，据此解答即可。

【详解】20×20×20÷500

＝8000÷500

＝16（厘米）

故答案选：C。

本题主要考查长方体和正方体体积公式的灵活应用。

四、用心算一算。

23、1            2  2

【解析】略

24、1；；；

【详解】（1）+++

＝（+）+（+）

＝1+

＝1

（2）+﹣

＝﹣

＝

（3）﹣（﹣）

＝﹣

＝

（4）﹣﹣

＝﹣（+）

＝﹣1

＝

25、x=  x=   x=3

【详解】略

五、操作与思考。

26、见详解

【分析】先找到A的对应点A′，它距D点为3个格子的距离，而且DA′与DA的夹角是90°；同理也可以找到B的对应点B′点，C的对应点C′点，然后顺次连接A′点、B′点、C′点和D点即可。

【详解】

做旋转后的图形时，也可以将与旋转点相连的边按一定的方向和角度旋转，再将旋转后的图形补完整即可。

六、解决问题。

27、（1）见解析（2）①甲、乙两城市的气温都呈下降的趋势；

②乙城市的气温下降的比较快．

【解析】试题分析：（1）在统计图中找出甲乙两个城市去年6～12月份月平均气温对应的点，再根据图中给出的图例，选择合适的线顺次连接即可；

（2）从折线的走势分析：①甲、乙两城市的气温都呈下降的趋势；

②乙城市的气温下降的比较快．

解：（1）如图：

（2）①甲、乙两城市的气温都呈下降的趋势；

②乙城市的气温下降的比较快．

【点评】本题主要考查了复式折线统计图的画法及从统计图中获取信息．

28、 (1)

（2）（350+250+600）÷3=400（台）

（3）九月份空调比冰箱多卖多少台？

550-350=200（台）

答：九月份空调比冰箱多卖200台

【解析】略

29、26.7平方分米

【解析】由题意可知，把正方体容器中盛满水倒入长方体的玻璃缸中，只是形状改变了，水的体积不变，因此，先根据正方体的体积公式：V＝h3，求出正方体容器中水的体积，再用体积除以长方体的高就等于底面积．由此列式解答．

【详解】4×4×4÷2.4

＝64÷2.4

＝26

≈26.7（平方分米）

答：长方体玻璃缸的底面积26.7平方分米．

30、（1）2015年；750人

（2）3000人；1500人

（3）2014——2015年

【分析】（1）根据折线统计图可知，2015年两校参加课外活动的人数相差最多，相差（2000－1250）人；

（2）根据折线统计图分析可知，两校参加课外活动的人数逐年增加，估计2016年甲校参加课外活动的有3000人，乙校参加课外活动的有1500人；

（3）从图中折线的每条线段的上升或下降以及它的倾斜度，可清楚地看出甲校参加课外活动的人数在2014——2015年上升最多。

【详解】（1）2000－1250＝750（人）

2015年两校参加课外活动的人数相差最多，相差750人。

（2）根据折线统计图分析可知，两校参加课外活动的人数逐年增加，估计2016年甲校参加课外活动的有3000人，乙校参加课外活动的有1500人。（答案不唯一）

（3）甲校参加课外活动的人数在2014——2015年上升最多。

此题是考查从折线统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题。

31、王师傅的工作效率高

【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出王师傅和李师傅的工作效率，再进行比较。

【详解】王师傅工作效率：6÷35＝

李师傅工作效率：7÷42＝＝

因为＝，＞，所以＞。

答：王师傅的工作效率高。

掌握工作效率＝工作总量÷工作时间以及分数大小的比较。

32、7天；159台

【分析】设师傅工作了x天，根据徒弟用的时间比师傅的2倍多1天，根据关系式：师傅工作的天数×2＋1＝徒弟工作的天数；设师傅安装了y台，根据关系式：师傅安装的台数×2－18等于徒弟安装的台数，据此列方程解答即可。

【详解】解：设师傅工作了x天，

2x＋1＝15

2x＝14

x＝7

设师傅安装了y台，

2y－18＝300

2y＝318

y＝159

答：师傅工作了7天，安装了159台。

找准等量关系是列方程解应用题的基础。本题涉及两个未知数，可以分别设未知数求解。

33、400页

【解析】5÷（-）=400（页）