2023届龙岩市连城县数学六下期末学业质量监测试题含解析

2023届龙岩市连城县数学六下期末学业质量监测试题

一、仔细填空。

1．表示把（____）平均分成（____）份,取这样的（____）份;也表示把（____）平均分成（____）份,其中的（____）份是。

2．（____）分数小于1;（____）分数大于1或等于1。

3．在一个长是8厘米，宽是6厘米的长方形里剪一个最大的圆，这个圆的周长是（_____）厘米，面积是（_____）平方厘米，剩下部分的面积是（_____）平方厘米。

4．一个正方体的棱长是5厘米，它的棱长总和是_____厘米，表面积是_____平方厘米，体积是_____立方厘米．

5．如果A÷B=6（A和B均为非0自然数），则A与B的最小公倍数是（___），最大公因数是（____）．

6．与的和的分数单位是（_____），再添上（____）个这样的单位就是最小的素数。

7．如果图中的小正方体是一样大的。把左图中的小正方体放入右图的空容器中，（__________）放得下。（填“能”或“不能”）

8．如图，王师傅从张三角形铁皮上剪下3个半径都是2厘米的扇形，这3个扇形的面积和是（______）平方厘米。

9．45的因数有（________），把45分解质因数是45＝（________）。

10．把1根3米长的绳子截成每段长为米的小段，可以截成（____）段．

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11．一件衣服打七折销售，就是按原价的70%销售。（______）

12．一个长方体相交于一个顶点的三条棱长总和是15厘米，这个长方体的棱长总和60厘米。（______）

13．一个非零的自然数不是质数就是合数．_____．（判断对错）

14．因为4÷0.5＝8，所以4是0.5的倍数，0.5是4的因数．（______）

15．体积单位之间的进率都是1000。（_____）

16．玲玲做一组数学竞赛题，第一天做了它的，第二天做了余下题目的，正好做完。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （______）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．一辆火车从吉林开往长春，第1小时行了全程的 ，第2小时行了全程的 ，还剩下全程的（ ）．

A． B． C．

18．1路和2路公共汽车在早上7时同时从站里发出第一辆车，以后1路车每8分钟发一辆，2路车每10分钟发一辆。那么这两路车第二次同时发车的时间是(　　)。

A．7时32分 B．7时40分 C．7时56分 D．8时整

19．把7化成小数是（     ）．

A．7.57 B．0.057 C．7.057 D．7.0057

20．一个分数的分母乘3，分子除以3，则这个分数（   ）。

A．不变     B．扩大9倍 C．缩小9倍

21．下面几组数中，互为倒数的一组是（　　）

A．和 B．0.75和 C．和1.2

四、细想快算。

22．口算．

×=　　　-=　　　 　÷=　　　 　×0=

÷=         +=         ×60=         +0=

23．能简算的要简算．

+++      ÷+×

÷××63

24．解方程．

x＋＝    x－1＝    2＝8

25．计算下面图形的表面积和体积．（单位：分米）

五、能写会画。

26．画出下列各图形的所有对称轴。

27．我会操作。

（1）画出三角形绕点“A”顺时针旋转90度后的图形，并标为图1。

（2）画出三角形绕点“B” 逆时针旋转180度后的图形，并标为图2。

28．将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°，并画出旋转后的图形。

六、解决问题

29．一个长方体木块，长40 cm，宽35 cm，高20 cm。把它锯成大小相等的小正方体，不能有剩余，那么小正方体的棱长最长是多少厘米？能锯成多少块？

30．用你喜欢的方法计算．

①

②

③

④．

31．一张长30厘米、宽20厘米的彩纸，将这张彩纸裁成若干张尽可能大且完全相同的小正方形彩纸（边长是整厘米数，彩纸无剩余）。能裁成多少张？

32．计算如图组合体的体积．（单位：厘米）

33．服装厂要做500套校服，计划20天完成。平均每天做多少套？平均每天完成这批校服的几分之几？

参考答案

一、仔细填空。

1、单位“1”    8    7    7    8    1   

【解析】略

2、真    假   

【解析】略

3、18.84    28.26    19.74   

【详解】略

4、60    150    1   

【解析】正方体的棱长之和=12a，表面积=6a2，体积=a3，将数据代入公式即可求解．

【详解】（1）12×5=60（厘米）

（2）5×5×6=150（平方厘米）

（3）5×5×5=1（立方厘米）

答：这个正方体的棱长总和是60厘米，表面积是150平方厘米，体积是1立方厘米．

故答案为：60，150，1．

5、A，B

【详解】由题意得，A÷B＝6，

可知A是B的倍数，所以A和B的最小公倍数是 A，最大公因数是 B．

故答案为A，B．

6、    22   

【解析】略

7、不能

【分析】第一个长方体里，一行有9个，有2行，高度为2，则小正方体的个数为9×2×2＝36（个）；第二个大正方体里，一行有3个，有3行，高度为3，则小正方体的个数为3×3×3＝27（个），据此解答即可

【详解】9×2×2＝36（个）

3×3×3＝27（个）

故答案为：不能。

长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。

8、6.28

【分析】通过观察知道这三个扇形的半径相等，又因为三角形的内角和为180度，所以这三个扇形拼在一起能得到半径是2cm的半圆，据此解答。

【详解】3.14×÷2

＝3.14×4÷2

＝6.28（平方厘米）

故答案为：6.28

此题考查的是组合图形的面积，解题的关键是这几个扇形组成什么图形。

9、1、3、5、9、15、45    3×3×5   

【分析】根据找一个数因数的方法，进行列举即可；根据分解质因数的意义和方法，把一个合数写成几个质数连乘积的形式，叫做把合数分解质因数；据此解答。

【详解】由分析可得：

45的因数有：1、3、5、9、15、45；

45＝3×3×5

考查了因数的求法以及合数分解质因数，基础题，要熟练掌握。

10、12

【解析】略

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11、√

【分析】把这件衣服的原价看作单位“1”，打七折，即按原价的百分之七十出售；进而判断即可。

【详解】一件衣服打七折销售，就是按原价的70%销售。

故答案为：√。

解答此题的关键：判断出单位“1”，应明确：打几折，即按原价的十分之几即百分之几十出售。

12、√

【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组（长、宽、高），每组4条棱的长度相等，已知相交于一个顶点的三条棱长总和是15厘米，也就是长、宽、高的和是15厘米，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，由此列式解答。

【详解】15×4＝60（厘米）

答：这个长方体的棱长总和是60厘米

故答案为：√

此题主要考查长方体的特征和棱长总和的计算方法，要明确一个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

13、×

【详解】试题分析：根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．1既不是质数也不是合数．

解：根据分析：质数与合数是按照一个自然数的因数的个数的多少进行分类，因为1只有一个因数是它本身，所以1既不是质数也不是合数．

因此一个非零的自然数不是质数就是合数这种说法是错误的．

故答案为×．

【点评】

此题考查的目的是理解质数与合数的意义，明确：质数与合数是按照一个自然数的因数的个数的多少进行分类．

14、×

【详解】略

15、×

【分析】相邻两个体积单位之间的进率是1000，据此即可判断。

【详解】1立方米＝1000000立方厘米，立方米与立方厘米的进率是1000000，显然与原题意说法不相符。关键少了“相邻”这个关键条件。

故答案：×。

此题考查了对体积单位之间进率的认识，属于基础知识，需牢牢掌握。

16、×

【解析】略

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、B

【分析】题目中是把从吉林到长春的全程看作单位“1”，剩下的=全程-第1时行驶的-第2小时行驶的．

【详解】

=

=

故答案为B

18、B

【解析】略

19、C

【详解】略

20、C

【详解】略

21、B

【解析】根据互为倒数的两个数的乘积是1，判断出互为倒数的是哪一组即可．

【详解】因为×=≠1，

所以和不互为倒数；

因为0.75×=1，

所以0.75和互为倒数；

因为×1.2=≠1，

所以和1.2不互为倒数；

故选：B．

四、细想快算。

22、　　　0　3　　25　

【详解】解答分数乘分数的计算方法:用分子乘分子的积作分子,分母乘分母的积作分母．计算结果能约分的要约分．解答一个数除以分数的计算方法:一个数除以一个分数,相当于乘这个分数的倒数．异分母分数加法减,先通分,将分母不同的分数化成分母相同的分数,就可以相加减了．计算时要仔细．

23、＋＋＋

＝＋

＝2

÷＋×

＝×＋×

＝×

＝

÷×

＝÷×

＝××

＝

×63

＝×63－×63

＝9－7

＝2

【解析】略

24、x＋＝        x－1＝

解： x＝－         解：x＝1＋

           x＝                x＝1

2＝8

解：x＋＝4

x＝3

【解析】略

25、表面积：216平方分米；体积：216立方分米；

表面积：136平方分米；体积：96立方分米

【详解】表面积：6×6×6=216（平方分米）

体积：6×6×6=216（立方分米）

表面积：（3×4+3×8+4×8）×2=136（平方分米）

体积：3×4×8=96（立方分米）

五、能写会画。

26、

【分析】画对称轴的步骤：

（1）找出轴对称图形的任意一组对称点。

（2）连结对称点。

（3）画出对称点所连线段的垂直平分线，就可以得到该图形的对称轴。

【详解】作图如下：

本题考查了对称轴的条数和画法，轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴。

27、（1）；（2）答案如图：

【解析】略

28、

【分析】作旋转一定角度后图形方法：

定点：确定旋转的中心。

定向：根据要求，确定是按顺时针方向旋转，还是按逆时针方向旋转。

定度数：确定所要旋转的度数

把组成的图形的每条线段，按要求画出旋转后的位置，旋转后所有线段组成的图形即旋转后的图形。

【详解】根据旋转的特征，将三角形绕O点顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即顺时针旋转90°，即可画出旋转后的图形。

作图如下：

旋转图形的画法：定点、定向、定度数。

六、解决问题

29、40，35，20的最大公因数是5。

(40÷5)×(35÷5)×(20÷5)＝224(块)

答：小正方体的棱长最长是5 cm，能锯成224块。

【解析】略

30、；；1；

【解析】试题分析：①运用加法交换律简算；

②根据减去两个数的和，等于连续减去这两个数简算；

③根据连续减去两个数，等于减去这两个数的和简算；

④运用加法结合律简算．

解：①，

=（+），

=1+，

=；

②，

=﹣﹣，

=，

=；

③，

=2﹣（），

=2﹣1，

=1；

④，

=（+）+（﹣），

=1+

=．

点评：本题考查了加减法中常用的简算方法，完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．

31、6张

【解析】30和20的最大公因数是10。

30÷10=3    20÷10=2    3×2=6（张）

32、3000立方厘米

【解析】观察图形可知，这个立体图形的体积可以看做是一个长20厘米、宽10厘米、高5厘米，和一个长是45-5=40厘米，宽10厘米、高5厘米的长方体的体积之和，据此利用长方体的体积公式计算即可解答．

【详解】20×10×5+（45-5）×10×5

=1000+2000

=3000（立方厘米）

答：这个立体图形的体积是3000立方厘米．

33、500÷20＝25(套) 1÷20＝

答：平均每天做25套，平均每天完成这批校服的。

【解析】略