还剩27页未读，
继续阅读
2023年中考物理二轮复习专题训练06 液体压强的比较与计算
展开
这是一份2023年中考物理二轮复习专题训练06 液体压强的比较与计算，共30页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。
专题06液体压强的比较与计算
一、选择题
1．图玻璃管上、下端开口，下端扎紧薄橡皮膜，将它放入装有不同液体的甲、乙容器如图，橡皮膜发生弹性形变且内凹程度完全相同。若液体密度分别为、，橡皮膜受到的液体压强分别为、，则（ ）
A． B． C． D．
2．如图所示，将同种液体装入放在水平桌面上质量和底面积都相同的a、b、c三个容器中，发现三容器中液面相平，用pa、pb、pc分别表示杯内液体对容器底的压强，用pA、pB、pC分别表示容器对桌面的压强，则下列说法正确的是（ ）
A．pa＞pb＞pc，pA=pB=pC B．pa=pb=pc，pA＜pB＜pC
C．pa=pb=pc，pA＞pB＞pC D．pa＜pb＜pc，pA=pB=pC
3．如图所示，A、B为完全相同的两个容器，分别盛有8cm、6cm深的水，A、B之间用导管连接，若将阀门K打开，最后A、B两容器底部受到水的压强之比为（ ）
A．3∶4 B．9∶7 C．1∶2 D．1∶1
4．两个完全相同的圆柱形容器静止放在水平桌面上，其中分别装有质量相等的两种不同液体，甲容器中液体的密度为，乙容器中液体的密度为，液面高度如图所示。液体内A、B两点到容器底部的距离相等，其压强分别为、。下列判断正确的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
5．水平桌面上两个静止放置的玻璃杯甲和乙，它们的底面积相等。分别向两个杯中注入质量相同的不同液体，两个杯中的液面在同一个水平面上，如图所示。假定两个玻璃杯的质量相等且玻璃的厚度可以忽略，甲中的液体对杯底的压强为p1，甲对桌面的压力大小为F1，乙中的液体对杯底的压强为p2，乙对桌面的压力大小为F2。以下关系中正确的是（）
A．p1=p2，F1=F2 B．p1>p2，F1=F2
C．p1=p2，F1
A．<；> B．>；< C．=；> D．<；=
7．如图所示，盛有水的薄壁杯子静止在水平桌面上，杯子重1N，高10cm，底面积30cm2；杯内水重2N，水深6cm，水的密度为1.0×10kg/m2，g取10N/kg．下列选项中正确的是（ ）
A．水对杯底的压强为800Pa B．水对杯底的压力为1.8N
C．水杯对桌面的压强为1050Pa D．水杯对桌面的压力为3.2N
8．如图甲所示，一密闭容器中装有部分水，将其放在水平桌面上，此时水对容器底部的压强为p1，容器对水平桌面的压强为p1′；将容器倒放，如图乙所示，此时水对容器底部的压强为p2，容器对水平桌面的压强为p2′，则下列关系正确的是（ ）
A．p1＞p2 p1′＞p2′ B．p1＞p2 p1′=p2′
C．p1=p2 p1′＞p2′ D．p1=p2 p1′=p2′
9．如图所示，两个完全相同的圆柱形容器，里面分别装有质量相等的两种不同液体，下列说法正确的是（ ）
A．两种液体的密度相比较ρa＜ρb
B．两种液体的密度相比较ρa=ρb
C．两个容器底受到液体的压强pa=pb
D．两个容器底受到液体的压强pa>pb
10．如图所示，水平桌面上的甲、乙两个容器，底面积和质量均相同，分别在甲、乙两容器中装入质量相等的酒精、清水，已知，下列说法正确的是（ ）
A．容器对桌面的压强
B．容器对桌面的压力：
C．液体对容器底部的压强
D．液体对容器底部的压力：
11．如图所示，三个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有A、B、C三种液体，它们对容器底部的压强相等，现分别从三个容器内抽出相同深度的液体后，剩余液体对容器底部的压强pA、pB、pC的大小关系是（ ）
A．pA＞pB＞pC B．pA＝pB＝pC C．pA＜pB＜pC D．pA＝pB＞pC
12．如图所示，底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，液体对各自容器底部的压力相等，若在两容器内分别抽出相同高度的液体，则抽出液体的质量Δm甲、Δm乙的关系是（ ）
A．Δm甲可能等于Δm乙 B．Δm甲一定大于Δm乙
C．Δm甲可能小于Δm乙 D．Δm甲一定小于Δm乙
13．如图所示，质量为16kg，边长为20cm的质量分布均匀的正方体A放在水平面上，一薄壁圆柱形容器也置于水平面上，该容器足够高，底面积为200cm2，内盛在6kg的水，则下列说法正确的是（ ）
A．正方体A的密度为4×103kg/m3
B．容器B底部受到水的压强为3×104Pa
C．若沿竖直方向将A切去5cm，则A余下部分对水平面的压强变小
D．若沿水平方向将A切去5cm，则A余下部分对水平面的压强等于容器B底部受到水的压强
14．如图一个装有水的容器放置在水平桌面上，下列关于液体压强的说法正确的是（g=10N/kg）（ ）
A． 点所受的压强是
B． 所受的压强是
C． 点所受的压强与容器底部所受的压强之比是1：4
D． 点所受的压强与容器底部所受的压强之比是1：5
15．如图所示，水平桌面上有甲、乙两个质量相同的薄壁容器。两个容器开口大小相同、底面积相同，分别装有质量相同的a、b两种液体，两个容器中的液面高度不同。下列说法正确的是（ ）
A．两种液体密度的大小关系是
B．桌面对两个容器支持力的大小关系是F甲>F乙
C．两种液体对容器底压强的大小关系是pa
16．如图所示，自带吸管的玻璃杯盛有深度为0.3米的水，该玻璃杯可以看作是一个 ，当杯中水静止时，图中A点的水的压强 B点的水的压强（选填“大于”、“等于”或“小于”）。若B点到内杯底的竖直距离h为0.2米，则B点的水的压强为 帕。
17．如图所示，甲、乙两支完全相同的试管，分别装有相同质量的不同液体。甲试管竖直放置，试管倾斜放置，两试管液面相平，则两试管中液体的密度关系为ρ甲 ρ乙；液体对两试管底的压强关系为p甲 p乙（均选填“大于”、“等于”或“小于”）。
18．如图所示的连通器中装有2kg的水，连通器底面积为100cm，则水对连通器底面的压力为 N。
19．如图所示，一个装有水的平底密闭矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置。两次放置时，瓶内水对瓶底和瓶盖的压强变化情况是 ，（选填“变大”、“变小”或“不变”）瓶对桌面的压强变化情况是 。（选填“变大”、“变小”或“不变”）
20．渔民驾驶捕鱼船出海打鱼，船底位于海面下，假设船底与海水的受力的面积为，则船底受到海水的压强为 ；船底受到海水的压力为 。两艘渔船快速航行时不能靠得太近，是因为 的原理而容易造成两船碰撞。取
21．如图所示，完全相同的圆柱形容器中，A、B两点距容器底的高度相同。若两种液体的质量相等，则两容器底部受到的压力F甲 F乙；A、B两点的压强 （两空均选填“>”或“=”或“<”）。
22．如图所示，两端开口的U型玻璃管装有一定量的水，底部是一个阀门，两管的横截面积相等，当阀门关闭时，左、右两管中水面的高度分别为10cm和20cm，玻璃管底部A点的液体压强为 Pa。现将阀门打开，待水静止后，A点的液体压强为 Pa。
23．长江三峡大坝是世界大型水力力电工程，坝高185m，最大蓄水水位可达175m，则此时坝底所受水的压强约为 Pa、进入夏季由于雨水增多，使得长江水中的泥沙含量增加，这相当于液体的密度 了，因此在同等深度的情况下，长江水对堤坝的压强 ，从而使堤坝受到破坏的可能性增加了。（g=10N/kg，ρ水=1.0×103 kg/m3）
24．质量分布均匀的实心正方体甲、乙放在水平地面上，将甲、乙沿水平方向切去高度，剩余部分对地面的压强p与的关系如图所示，已知，乙的边长为20cm，则乙的密度是 ，甲的质量是 kg，图中A点横坐标是 。
25．如图所示，两个底面积相同且质量相等的容器甲和乙放置在水平桌面上，向容器中分别注入两种不同的液体，已知距容器底部等高的A、B两点所受液体的压强相等，则两容器底部所受液体压强p甲 p乙，所受液体的压力F甲 F乙（均选填“>”“=”或“<”）。
26．高为20cm的柱形容器内盛有9cm深的水，如图甲所示，现将一高为15cm的柱形物块竖直放入水中，已知容器底面积为物块底面积的4倍，且物块静止在水中时与容器底接触但不密合，如图乙所示。图甲中，水对容器底部产生的压强是 Pa，图乙中，水对容器底部产生的压强是 Pa。若物块底面积为50cm2，图乙中水对容器底部产生的压力是 N（g取10N/kg）。
27．如图所示，圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，它们的底面积分别为0.02m2和0.01m2，容器甲中盛有0.2m高的水，容器乙中盛有0.3m高的酒精，此时水对容器甲底部的压强为 Pa。现分别从两容器中抽出质量均为m的水和酒精，使两容器中剩余的水和酒精对容器底部的压强相等，则m等于 kg。（ρ水=1.0×103kg/m3，ρ酒精=0.8×103kg/m3）
28．如图所示，甲、乙是两个完全相同的容器，分别装满两种不同的液体A、B，放置在水平桌面上，若容器甲底部受到的液体压强大于容器乙底部受到的液体压强，则液体密度 ；容器对桌面的压力 。（均选填“>”“<”或“＝”）
29．用如图所示的装置缓慢提起活塞使水从出水口流出，当水深为20cm时，活塞受到水的压强为 Pa(水的密度为1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)。不计一切摩擦，活塞从图示位置向上运动至装置顶端且稳定时，拉力F的大小相比开始时 (填“变大”“变小”或“不变”)
30．如图所示，两个完全相同足够高的圆柱形容器甲、乙置于水平地面上，内部盛有不同液体A、B（ ）。若将两个完全相同的金属球分别浸没在A、B液体中，液体对两容器底部的压强变化量分别为 和 ，则 ，两容器对水平地面的压强变化量分别为 和 ，则 （均选填“大于”“等于”或“小于”）。
三、计算题
31．如图所示，盛有水的杯子静止在水平桌面上。杯子重1N，高10cm，底面积为；杯内水重2N，水深8cm。g取10N/kg。求：
（1）水对杯底的压强；
（2）水杯对桌面的压强。
32．小明家刚买的一套茶具中有一个平底茶壶，根据说明书得知茶壶的质量为0.3kg、底面积为40cm2，小明往放在水平桌面上的茶壶内倒入500g水，测得水深10cm，如图所示，若茶壶的厚度忽略不计，水的密度为1.0×103kg/cm3，求：
（1）水对茶壶底部的压力；
（2）装水后茶壶对水平桌面的压强。
33．如图，刘明家水平桌面的正中央放着一个重为15N的家用玻璃冷水壶，其底面积为0.02m2，现向水壶内装入质量是2.5kg的水，此时测得水的深度为0.15m。求：
（1）水对冷水壶底的压强多少Pa？
（2）冷水壶底部受到的水的压力多少N？
（3）冷水壶对桌面产生的压强和压力各为多少？
34．质量为0.2kg、底面积为0.01m2、容积为2×10-3m3的薄壁容器内装入0.15m深的某液体后，容器对桌面的压力与液体对容器底部的压力恰好都为11.76N：
（1）求该液体对容器底的压强；
（2）求该液体的密度、体积；
（3）若在容器内再放入一质量为1.5kg、体积为1.5×10-3m3的实心物块，且物块浸没。求物块静止后容器对桌面压强的增加量。
35．足够高的薄壁柱形容器放在水平桌面上，底面积为1×10-2m2，内装有0.2米深的水。
（1）求水的质量m水。
（2）求水对容器底部的压强p水。
（3）若在容器内再倒入体积为1×10-3m3的水，求水对容器底部压强的增加量Δp水。
答案与解析
一、选择题
1．图玻璃管上、下端开口，下端扎紧薄橡皮膜，将它放入装有不同液体的甲、乙容器如图，橡皮膜发生弹性形变且内凹程度完全相同。若液体密度分别为、，橡皮膜受到的液体压强分别为、，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】根据题意，下端扎紧薄橡皮膜，将它放入装有不同液体的甲、乙容器，橡皮膜发生弹性形变且内凹程度完全相同，故
则
又因为，所以，因此BCD不符合题意，A符合题意。
故答案为：A。
2．如图所示，将同种液体装入放在水平桌面上质量和底面积都相同的a、b、c三个容器中，发现三容器中液面相平，用pa、pb、pc分别表示杯内液体对容器底的压强，用pA、pB、pC分别表示容器对桌面的压强，则下列说法正确的是（ ）
A．pa＞pb＞pc，pA=pB=pC B．pa=pb=pc，pA＜pB＜pC
C．pa=pb=pc，pA＞pB＞pC D．pa＜pb＜pc，pA=pB=pC
【答案】C
【解析】由题意：三容器中液面相平可知液面高度相同，则有ha=hb=hc
容器中装入同种液体，则液体的密度相同，由液体压强公式p=ρgh得，三容器底部所受液体的压强关系是pa=pb=pc
三个容器底面积相同，形状不同，在液面等高的情况下，三个容器内液体的体积关系为Va＞Vb＞Vc
由于容器中装入的是同种液体，则液体的密度相同，由m=ρV得容器中液体的质量大小关系mA>mB>mC
三个容器的质量相等，则三个容器的质量为ma=mb=mc
由F=G总=(m液+m容)g
可得，三个容器对桌面的压力FA>FB>FC
又因为三个容器的底面积相等，即Sa=Sb=Sc
由得三个容器对桌面的压强关系是pA>pB>pC
ABD不符合题意，C符合题意。
故答案为：C。
3．如图所示，A、B为完全相同的两个容器，分别盛有8cm、6cm深的水，A、B之间用导管连接，若将阀门K打开，最后A、B两容器底部受到水的压强之比为（ ）
A．3∶4 B．9∶7 C．1∶2 D．1∶1
【答案】A
【解析】由题意可知，将阀门K打开后，A、B构成连通器，水从A容器向B容器流动，在水不流动时，两容器中液面高度相同，因A、B为完全相同的两个容器，原来两水面的高度差为Δh=8cm+2cm-6cm=4cm
故打开阀门后，两容器中的液面会相平，A液面下降2cm，高度为hA=6cm，B液面上升2cm，高度为hB=8cm，故由p=ρgh可得，两容器底部受到水的压强之比为pA∶pB=hA∶hB=6cm∶8cm=3∶4。
故答案为：A。
4．两个完全相同的圆柱形容器静止放在水平桌面上，其中分别装有质量相等的两种不同液体，甲容器中液体的密度为，乙容器中液体的密度为，液面高度如图所示。液体内A、B两点到容器底部的距离相等，其压强分别为、。下列判断正确的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】B
【解析】两个完全相同的圆柱形容器静止放在水平桌面上，其中分别装有质量相等的两种不同液体，两容器底部受到的液体的压力大小等于液体的重力大小，根据，由知两容器底部受到的液体压强相等p甲=p乙，由图知甲容器中液体的深度小于乙容器中液体的深度，由p=ρ液gh知ρ甲>ρ乙，甲容器底部受到的液体的压强大小等于A点以上液体产生的压强与A点以下液体产生的压强之和p甲=pA+pA下，同理有p乙=pB+pB下，由题意知液体内A、B两点到容器底部的距离相等，根据p=ρ液gh知A、B两点以下液体产生压强大小关系为pA下>pB下 ①，因p甲=p乙，即pA+pA下=pB+pB下 ②，由①②可得出pA
5．水平桌面上两个静止放置的玻璃杯甲和乙，它们的底面积相等。分别向两个杯中注入质量相同的不同液体，两个杯中的液面在同一个水平面上，如图所示。假定两个玻璃杯的质量相等且玻璃的厚度可以忽略，甲中的液体对杯底的压强为p1，甲对桌面的压力大小为F1，乙中的液体对杯底的压强为p2，乙对桌面的压力大小为F2。以下关系中正确的是（）
A．p1=p2，F1=F2 B．p1>p2，F1=F2
C．p1=p2，F1
【解析】由题意知，液体的质量相同，玻璃杯底面积相等，甲中液体的体积小于乙中液体的体积，据 知，两种液体的密度关系 ，两个杯中液体的深度h相同，由p=ρgh可知水对容器底部产生的压强的关系p1>p2，玻璃杯对桌面的压力F=G杯+G水，两个杯中液体质量相同，重力相同，两个玻璃杯的质量相同，重力也相同，所以F1=F2，B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
6．如图所示，完全相同的圆柱形容器中，装有不同的两种液体甲、乙，在两容器中，距离同一高度分别有A、B两点。若两种液体的质量相等，则A、B两点的压强关系是pA_______pB；若A、B两点的压强相等，则两种液体对容器底的压强关系是p甲_______p乙（ ）
A．<；> B．>；< C．=；> D．<；=
【答案】A
【解析】若两种液体的质量相等，从图中可知甲中液体体积小，由 可知，甲、乙密度大小关系为ρ甲>ρ乙
又因为A、B两点到容器底的距离相等，两点下的液体体积相同，根据密度公式可知，A、B两点以下液体的质量mA下>mB下
因两液体总质量相等，故可知A、B两点上液体的质量mA上
可知pA
因为液体对容器底的压强等于A、B以上液体和以下液体产生的压强之和，所以液体对容器底的压强p甲>p乙
A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
7．如图所示，盛有水的薄壁杯子静止在水平桌面上，杯子重1N，高10cm，底面积30cm2；杯内水重2N，水深6cm，水的密度为1.0×10kg/m2，g取10N/kg．下列选项中正确的是（ ）
A．水对杯底的压强为800Pa B．水对杯底的压力为1.8N
C．水杯对桌面的压强为1050Pa D．水杯对桌面的压力为3.2N
【答案】B
【解析】A．水对杯底的压强： ，
故错误；
B．由 得，水对杯底的压力： ，
故正确；
CD．杯放在桌面上，杯对桌面的压力： ，
杯对桌面的压强： ，
CD不符合题意．
故答案为：B
8．如图甲所示，一密闭容器中装有部分水，将其放在水平桌面上，此时水对容器底部的压强为p1，容器对水平桌面的压强为p1′；将容器倒放，如图乙所示，此时水对容器底部的压强为p2，容器对水平桌面的压强为p2′，则下列关系正确的是（ ）
A．p1＞p2 p1′＞p2′ B．p1＞p2 p1′=p2′
C．p1=p2 p1′＞p2′ D．p1=p2 p1′=p2′
【答案】A
【解析】由于甲上粗下细，容器中装有一定质量的水，没有装满容器；将容器倒放，如图乙所示，水的密度不变，但深度h降低，由p=ρgh可得p1＞p2，正放和倒放时，对水平桌面的压力相等，都等于水和容器总重，所以F1=F2；由于受力面积变大，由可得，水平桌面受到的压强变小，即p1′＞p2′
故答案为：A。
9．如图所示，两个完全相同的圆柱形容器，里面分别装有质量相等的两种不同液体，下列说法正确的是（ ）
A．两种液体的密度相比较ρa＜ρb
B．两种液体的密度相比较ρa=ρb
C．两个容器底受到液体的压强pa=pb
D．两个容器底受到液体的压强pa>pb
【答案】C
【解析】AB．由题意知两种不同液体质量相等 ，两个圆柱形容器是完全相同的，故，根据密度公式
可知，AB都错误；
CD．由题意知两种不同液体质量相等 ，两个圆柱形容器是完全相同的，故容器底部受到的压力等于液体的重力即
又因为容器底面积也相同
根据压强公式
可知
D不符合题意，C符合题意。
故答案为：C。
10．如图所示，水平桌面上的甲、乙两个容器，底面积和质量均相同，分别在甲、乙两容器中装入质量相等的酒精、清水，已知，下列说法正确的是（ ）
A．容器对桌面的压强
B．容器对桌面的压力：
C．液体对容器底部的压强
D．液体对容器底部的压力：
【答案】D
【解析】AB．容器的质量相等，液体的质量相等，由F=G=mg
容器对桌面的压力相等，即
容器的底面积相等，由可知容器对桌面的压强相等，即
AB不符合题意；
CD．如图，两容器底面积相同，甲容器为上小下大的容器，乙为柱形容器，液体对甲容器的压力F甲＞G甲
液体对乙容器的压力F乙=G乙
因为液体的质量相同，由G=mg可知G甲=G乙
则F甲＞F乙
容器的底面积相等，由可知液体对容器底部的压强
D符合题意，C不符合题意。
故答案为：D。
11．如图所示，三个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有A、B、C三种液体，它们对容器底部的压强相等，现分别从三个容器内抽出相同深度的液体后，剩余液体对容器底部的压强pA、pB、pC的大小关系是（ ）
A．pA＞pB＞pC B．pA＝pB＝pC C．pA＜pB＜pC D．pA＝pB＞pC
【答案】A
【解析】由图示可知，抽出液体前，三种液体的深度大小关系为hA＞hB＞hC
且液体对三个容器底的压强大小相等，由p=ρ液gh可得三种液体密度的大小关系为ρA＜ρB＜ρC
抽出相同深度的液体时，由p=ρ液gh可知，抽出部分液体压强大小关系为ΔpA＜ΔpB＜ΔpC
由p剩=p-Δp
可知，剩余液体对容器底的压强大小关系为pA＞pB＞pC
A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
12．如图所示，底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，液体对各自容器底部的压力相等，若在两容器内分别抽出相同高度的液体，则抽出液体的质量Δm甲、Δm乙的关系是（ ）
A．Δm甲可能等于Δm乙 B．Δm甲一定大于Δm乙
C．Δm甲可能小于Δm乙 D．Δm甲一定小于Δm乙
【答案】D
【解析】由压强公式可知
因为，即
所以
因为，所以
又因为，所以
两容器中分别抽出相同高度Δh的液体，则抽出液体质量
因为
所以
ABC不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
13．如图所示，质量为16kg，边长为20cm的质量分布均匀的正方体A放在水平面上，一薄壁圆柱形容器也置于水平面上，该容器足够高，底面积为200cm2，内盛在6kg的水，则下列说法正确的是（ ）
A．正方体A的密度为4×103kg/m3
B．容器B底部受到水的压强为3×104Pa
C．若沿竖直方向将A切去5cm，则A余下部分对水平面的压强变小
D．若沿水平方向将A切去5cm，则A余下部分对水平面的压强等于容器B底部受到水的压强
【答案】D
【解析】A．正方体A的边长为20cm，则正方体的体积为V=20cm×20cm×20cm=8000cm3=8×10-3m3
正方体A的质量为16kg，则密度为
A不符合题意；
B．一薄壁圆柱形容器置于水平面上，内盛在6kg的水，则水的重力为G=m水g=6kg×10N/kg=60N
容器的底面积为200cm2，则容器B底部受到水的压强为
B不符合题意；
C．若沿竖直方向将A切去5cm，由
可知，切完后，正方体A的高度不变，剩余部分对地面的压强不变。C不符合题意；
D．若沿水平方向将A切去5cm，剩余部分的高度为h=20cm-5cm=15cm=0.15m
则A余下部分对水平面的压强为p余=ρgh=2×103kg/m3×10N/kg×0.15m=3000Pa
由上面计算可知，A余下部分对水平面的压强等于容器B底部受到水的压强。D符合题意。
故答案为：D。
14．如图一个装有水的容器放置在水平桌面上，下列关于液体压强的说法正确的是（g=10N/kg）（ ）
A． 点所受的压强是
B． 所受的压强是
C． 点所受的压强与容器底部所受的压强之比是1：4
D． 点所受的压强与容器底部所受的压强之比是1：5
【答案】A
【解析】A．a点的深度为ha=2cm=0.02m
b点的深度为hb=10cm−2cm=8cm=0.08m
容器水的深度为h=10cm=0.1m
a点所受的压强是pa=ρgha=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m=200Pa
A符合题意；
B．b点所受的压强是pb=ρghb=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m=800Pa
B不符合题意；
C．容器底部所受的压强p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa
所以a点所受的压强与容器底部所受的压强之比是200Pa：1000Pa =1：5
C不符合题意；
D．b点所受的压强与容器底部所受的压强之比是800Pa：1000Pa =4：5
D不符合题意。
故答案为：A。
15．如图所示，水平桌面上有甲、乙两个质量相同的薄壁容器。两个容器开口大小相同、底面积相同，分别装有质量相同的a、b两种液体，两个容器中的液面高度不同。下列说法正确的是（ ）
A．两种液体密度的大小关系是
B．桌面对两个容器支持力的大小关系是F甲>F乙
C．两种液体对容器底压强的大小关系是pa
【解析】A．因为甲乙两个容器中液体的质量相等，但甲中液体的体积大于乙中液体的体积，所以由密度公式可知，甲中液体的密度小于乙中液体的密度，即ρa<ρb，A不符合题意；
B．因为两个容器放在水平桌面上，所以容器对桌面的压力大小等于容器的重力与液体的重力之和，而两个容器的质量和容器内液体的质量均相等，所以由重力公式G=mg可知，两个容器对桌面的压力大小相等，再根据力的作用的相互性可知，桌面对两个容器支持力的大小也相等，B不符合题意；
C．由图可知，甲为柱形容器，液体对容器底的压力与液体的重力相等；乙装液体部分为口小底大的锥形容器，液体对容器底的压力大于液体的重力，由于两容器中液体的质量相等，则甲中液体对容器底部的压力小于乙中液体对容器底部的压力，由压强公式可知，在容器底面积相同时，甲中液体对容器底部的压强小于乙中液体对容器底部的压强，即pa
故答案为：C。
二、填空题
16．如图所示，自带吸管的玻璃杯盛有深度为0.3米的水，该玻璃杯可以看作是一个 ，当杯中水静止时，图中A点的水的压强 B点的水的压强（选填“大于”、“等于”或“小于”）。若B点到内杯底的竖直距离h为0.2米，则B点的水的压强为 帕。
【答案】连通器；等于；980
【解析】由图示知，玻璃杯及吸管的上端开口，下端连通，是一个连通器。连通器中的液体不流动时，连通器各部分中的液体高度总是相同的，所以A、B点所处的水的深度相同，据 知，两点受到的水的压强相等。B点的水的深度h=h总-h1=0.3m-0.2m=0.1m，B点的水的压强
17．如图所示，甲、乙两支完全相同的试管，分别装有相同质量的不同液体。甲试管竖直放置，试管倾斜放置，两试管液面相平，则两试管中液体的密度关系为ρ甲 ρ乙；液体对两试管底的压强关系为p甲 p乙（均选填“大于”、“等于”或“小于”）。
【答案】大于；大于
【解析】已知甲、乙两支完全相同的试管，分别装有相同质量的不同液体，由图可知，甲试管中液体的体积小于乙试管中液体的体积，由 可知，两试管中液体的密度关系为ρ甲>ρ乙。
两试管液面相平，深度相同，两试管中液体的密度关系为ρ甲>ρ乙，由液体压强公式p=ρgh可知，液体对两试管底的压强关系为p甲>p乙。
18．如图所示的连通器中装有2kg的水，连通器底面积为100cm，则水对连通器底面的压力为 N。
【答案】10
【解析】由图知道，水面距离连通器底面的竖直高度是10cm，由知道，水对连通器底面的压强
由 知道，水对连通器底面的压力为
19．如图所示，一个装有水的平底密闭矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置。两次放置时，瓶内水对瓶底和瓶盖的压强变化情况是 ，（选填“变大”、“变小”或“不变”）瓶对桌面的压强变化情况是 。（选填“变大”、“变小”或“不变”）
【答案】变大；变大
【解析】由图可知，瓶子从正立放置到倒立放置，水的深度变高，由p=ρgh可知，水对瓶底的压强变大。
因物体对水平面的压力和自身的重力相等，所以，两次放置时，矿泉水瓶的总重力不变，两次对桌面的压力相等；瓶子从正立放置到倒立放置，受力面积变小，根据 可知，瓶对桌面的压强变大。
20．渔民驾驶捕鱼船出海打鱼，船底位于海面下，假设船底与海水的受力的面积为，则船底受到海水的压强为 ；船底受到海水的压力为 。两艘渔船快速航行时不能靠得太近，是因为 的原理而容易造成两船碰撞。取
【答案】3.09×104；9.27×105；流体中流速大的地方压强小
【解析】船底受到海水的压强
船底受到海水的压力的大小为
航行中两艘船不能靠得太近是因为液体流速大的地方压强小，造成了两船内侧水的压强小于外侧水的压强，容易发生碰撞事故。
21．如图所示，完全相同的圆柱形容器中，A、B两点距容器底的高度相同。若两种液体的质量相等，则两容器底部受到的压力F甲 F乙；A、B两点的压强 （两空均选填“>”或“=”或“<”）。
【答案】=；<
【解析】在圆柱形容器内，液体对容器底部的压力等于液体的重力，因为两种液体的质量相等，根据F=G=mg
可知，液体对甲、乙两容器底的压力关系是F甲=F乙。
两种液体的质量相等，由图知V甲
则A、B两点的压强分别为
即A、B两点的压强关系为
22．如图所示，两端开口的U型玻璃管装有一定量的水，底部是一个阀门，两管的横截面积相等，当阀门关闭时，左、右两管中水面的高度分别为10cm和20cm，玻璃管底部A点的液体压强为 Pa。现将阀门打开，待水静止后，A点的液体压强为 Pa。
【答案】1000；1500
【解析】如图，阀门关闭时，玻璃管底部A点的液体压强为
阀门打开，待水静止后，两边液面等高，此时A点的深度为
此时A点的液体压强为
23．长江三峡大坝是世界大型水力力电工程，坝高185m，最大蓄水水位可达175m，则此时坝底所受水的压强约为 Pa、进入夏季由于雨水增多，使得长江水中的泥沙含量增加，这相当于液体的密度 了，因此在同等深度的情况下，长江水对堤坝的压强 ，从而使堤坝受到破坏的可能性增加了。（g=10N/kg，ρ水=1.0×103 kg/m3）
【答案】1.75×106；变大；增大
【解析】由题干可知水深175m，则坝底受到水的压强为
长江水中混入密度更大的泥沙会导致其平均密度变大，故液体的密度变大了。
由于液体的密度增大，而深度不变，则长江水对堤坝的压强变大了。
24．质量分布均匀的实心正方体甲、乙放在水平地面上，将甲、乙沿水平方向切去高度，剩余部分对地面的压强p与的关系如图所示，已知，乙的边长为20cm，则乙的密度是 ，甲的质量是 kg，图中A点横坐标是 。
【答案】；8；4
【解析】由图可知，当还未沿水平方向切时，乙对地面的压强为6×103Pa，又因为乙是边长为20cm的正方体，且质量分布均匀，根据公式可得乙的密度为
由图可知，当沿水平方向切去高度时，甲对地面的压强为0，即可得甲的边长为10cm，所以甲的体积为
根据密度公式可得甲的质量为
A点表示，当甲、乙沿水平方向切去相同高度时，对地面的压强也相等，设此时切去相同的高度为x，则根据公式可得等式
即
解得
所以图中A点横坐标是4。
25．如图所示，两个底面积相同且质量相等的容器甲和乙放置在水平桌面上，向容器中分别注入两种不同的液体，已知距容器底部等高的A、B两点所受液体的压强相等，则两容器底部所受液体压强p甲 p乙，所受液体的压力F甲 F乙（均选填“>”“=”或“<”）。
【答案】>；>
【解析】由题意可知，距容器底部等高的A、B两点所受液体的压强相等，即pA=pB，由图可知，A、B两点的深度不同，且hAρB
设A、B两点到容器底部的距离为h，根据p=ρgh可得容器底部受到的液体压强为p甲=ρAg（hA+h）=pA+ρAgh
p乙=ρBg（hB+h）=pB+ρBgh
因为pA=pB，ρA>ρB，所以可得p甲>p乙
因为p甲>p乙，且两容器底面积相等，所以根据压强的变形公式F=pS可得，F甲>F乙。
26．高为20cm的柱形容器内盛有9cm深的水，如图甲所示，现将一高为15cm的柱形物块竖直放入水中，已知容器底面积为物块底面积的4倍，且物块静止在水中时与容器底接触但不密合，如图乙所示。图甲中，水对容器底部产生的压强是 Pa，图乙中，水对容器底部产生的压强是 Pa。若物块底面积为50cm2，图乙中水对容器底部产生的压力是 N（g取10N/kg）。
【答案】90；1200；24
【解析】图甲中水的深度h=9cm=0.09m
则水对容器底部产生的压强p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.09m=900Pa
图甲中水的体积V水=S容h
由图乙可知物体不能浸没在水中且水没有溢出，因容器底面积为物块底面积的4倍，所以，容器内水的深度
水对容器底部产生的压强p′=ρgh′=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1200Pa
水对容器底部产生的压力F=p′S容=p′×4S物=1200Pa×4×50×10-4m2=24N
27．如图所示，圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，它们的底面积分别为0.02m2和0.01m2，容器甲中盛有0.2m高的水，容器乙中盛有0.3m高的酒精，此时水对容器甲底部的压强为 Pa。现分别从两容器中抽出质量均为m的水和酒精，使两容器中剩余的水和酒精对容器底部的压强相等，则m等于 kg。（ρ水=1.0×103kg/m3，ρ酒精=0.8×103kg/m3）
【答案】2×103；0.8
【解析】由题干可知，容器甲中盛有0.2m高的水，故水对容器甲底部的压强为
由由题干可知，甲乙容器的底面积别为0.02m2和0.01m2，水深0.2m，酒深0.3m，水的密度为1.0×103kg/m3，酒精的密度为0.8×103kg/m3，则容器内水的质量为
容器内酒精的质量为
甲和乙放在水平桌面上是圆柱形容器，设抽出液体的质量为Δm，则抽出水后剩余水对容器甲底部的压力
抽出酒精水后剩余酒精对容器乙底部的压力
剩余水对容器甲底部的压强为
剩余酒精对容器甲底部的压强为
因为剩余液体对容器底部的压强相等，则有
即
带入相关已知量可得
解得抽出的液体质量为0.8kg。
28．如图所示，甲、乙是两个完全相同的容器，分别装满两种不同的液体A、B，放置在水平桌面上，若容器甲底部受到的液体压强大于容器乙底部受到的液体压强，则液体密度 ；容器对桌面的压力 。（均选填“>”“<”或“＝”）
【答案】>；>
【解析】已知容器甲底部受到的液体压强大于容器乙底部受到的液体压强，即p甲>p乙甲乙容器内液体的深度相同，由p=ρgh可得ρA>ρB
由图可知，甲容器内液体的体积等于乙容器内液体的体积，又两容器内液体的密度关系ρA>ρB
根据m=ρV可知液体的质量关系mA>mB
因为甲、乙是两个完全相同的容器，则容器质量m甲=m乙
甲容器对桌面的压力FA=m总Ag=(mA+m甲)g
乙容器对桌面的压力FB= m总Bg=(mB+m乙)g
故容器对桌面的压力FA>FB
29．用如图所示的装置缓慢提起活塞使水从出水口流出，当水深为20cm时，活塞受到水的压强为 Pa(水的密度为1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)。不计一切摩擦，活塞从图示位置向上运动至装置顶端且稳定时，拉力F的大小相比开始时 (填“变大”“变小”或“不变”)
【答案】2×103；变小
【解析】（1）活塞受到水的压强：p=ρ液gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa；
（2）不计一切摩擦，使用定滑轮不能省力，拉力F=G活塞+F水，F水指水对活塞的压力，
活塞从图示位置向上运动至装置顶端的过程中，在水未流出且没有到窄处之前时，水对活塞的压力不变，拉力F=G活塞+F水不变；
当水未流出但是到达窄处时，水的深度变大，根据P=ρgh可以知道活塞受到水的压强增大，再根据F=PS可知活塞受到水的压力增大，所以F=G活塞+F水增大；
在水流出后，水的重力减小，水对活塞的压力又减小，拉力F=G活塞+G水减小，所以拉力F先不变然后再增大后又减小。
即拉力F的大小相比开始时变小。
30．如图所示，两个完全相同足够高的圆柱形容器甲、乙置于水平地面上，内部盛有不同液体A、B（ ）。若将两个完全相同的金属球分别浸没在A、B液体中，液体对两容器底部的压强变化量分别为 和 ，则 ，两容器对水平地面的压强变化量分别为 和 ，则 （均选填“大于”“等于”或“小于”）。
【答案】小于；等于
【解析】因为两个圆柱形的容器完全相同，所以当两个完全相同的金属球分别浸没在A、B液体时，液面高度的变化量相同，即 ，根据图示可知，液体A的体积大于液体B的体积，即 ，且 ，由 可知， ， 由 可知 。
放入金属球后，容器对水平地面的压力变化量等于增加的球的重力，即容器对桌面的压力增加量相同， 因两圆柱形的容器完全相同，所以容器的底面积 ， 由 可知 。
三、计算题
31．如图所示，盛有水的杯子静止在水平桌面上。杯子重1N，高10cm，底面积为；杯内水重2N，水深8cm。g取10N/kg。求：
（1）水对杯底的压强；
（2）水杯对桌面的压强。
【答案】解：（1）水对杯底的压强为
（2）水杯对桌面的压强为
【解析】（1）根据液体密度和排开液体的体积，计算浮力大小；
（2）根据压力和受力面积的比值， 计算压强。
32．小明家刚买的一套茶具中有一个平底茶壶，根据说明书得知茶壶的质量为0.3kg、底面积为40cm2，小明往放在水平桌面上的茶壶内倒入500g水，测得水深10cm，如图所示，若茶壶的厚度忽略不计，水的密度为1.0×103kg/cm3，求：
（1）水对茶壶底部的压力；
（2）装水后茶壶对水平桌面的压强。
【答案】解：（1）水深
已知茶壶的底面积为
水对茶壶底部的压强
水对茶壶底部的压力
（2）已知茶壶质量
茶壶重力为
茶壶内水的质量
水的重力为
桌面受到的压强为
【解析】（1）根据公式p＝ρgh及F=pS，可求出压力；
（2）根据公式，可求出压强。
33．如图，刘明家水平桌面的正中央放着一个重为15N的家用玻璃冷水壶，其底面积为0.02m2，现向水壶内装入质量是2.5kg的水，此时测得水的深度为0.15m。求：
（1）水对冷水壶底的压强多少Pa？
（2）冷水壶底部受到的水的压力多少N？
（3）冷水壶对桌面产生的压强和压力各为多少？
【答案】解：（1）水对冷水壶底的压强p水=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.15m=1500Pa
（2）由可得，冷水壶底部受到的水的压力F水=p水S=1500Pa×0.02m2=30N
（3）水的重力G水=m水g=2.5kg×10N/kg=25N
冷水壶对水平桌面产生的压力F=G水+G水壶=25N+15N=40N
冷水壶对桌面产生的压强
【解析】（1）根据液体密度和深度，可以计算液体压强大小；
（2）根据压强和受力面积的乘积计算压力；
（3）根据物体的质量计算重力，利用压力和受力面积的比值， 计算压强。
34．质量为0.2kg、底面积为0.01m2、容积为2×10-3m3的薄壁容器内装入0.15m深的某液体后，容器对桌面的压力与液体对容器底部的压力恰好都为11.76N：
（1）求该液体对容器底的压强；
（2）求该液体的密度、体积；
（3）若在容器内再放入一质量为1.5kg、体积为1.5×10-3m3的实心物块，且物块浸没。求物块静止后容器对桌面压强的增加量。
【答案】解：（1）根据压强公式，可得该液体对容器底的压强为
（2）根据液体压强公式
可得
液体的重力为G液=F容-G容=11.76N -0.2kg×9.8N/kg=9.8N
液体的体积为
（3）由题意，溢出的液体体积为V溢=V液+V物-V容=0.75×10-3m3
溢出的液体质量为m溢=ρ液V溢=800kg/m3×0.75×10-3m3=0.6kg
则压强的增加量为
【解析】（1）根据压力和受力面积的比值，计算压强；
（2）利用压强和深度的比值， 计算液体密度；利用质量和密度的比值， 计算体积；
（3）根据密度和体积的乘积，计算质量；根据压力的变化量和受力面积的比值， 计算压强的变化量。
35．足够高的薄壁柱形容器放在水平桌面上，底面积为1×10-2m2，内装有0.2米深的水。
（1）求水的质量m水。
（2）求水对容器底部的压强p水。
（3）若在容器内再倒入体积为1×10-3m3的水，求水对容器底部压强的增加量Δp水。
【答案】解：（1）水的体积V水=Sh=1×10-2m2×0.2m=2×10-3m3
水的质量m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×2×10-3m3=2kg
（2）水对容器底部的压强p水=ρ水gh水=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m=1960Pa
（3）若在容器内再倒入体积为1×10-3m3的水，水面上升的高度
水对容器底部压强的增加量Δp水=ρ水gΔh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=980Pa
【解析】（1）根据物体的密度和体积的乘积，计算质量；
（2）根据液体密度和深度，可以计算液体压强大小；
（3）根据液体密度和深度的变化量，计算液体压强的变化量。
专题06液体压强的比较与计算
一、选择题
1．图玻璃管上、下端开口，下端扎紧薄橡皮膜，将它放入装有不同液体的甲、乙容器如图，橡皮膜发生弹性形变且内凹程度完全相同。若液体密度分别为、，橡皮膜受到的液体压强分别为、，则（ ）
A． B． C． D．
2．如图所示，将同种液体装入放在水平桌面上质量和底面积都相同的a、b、c三个容器中，发现三容器中液面相平，用pa、pb、pc分别表示杯内液体对容器底的压强，用pA、pB、pC分别表示容器对桌面的压强，则下列说法正确的是（ ）
A．pa＞pb＞pc，pA=pB=pC B．pa=pb=pc，pA＜pB＜pC
C．pa=pb=pc，pA＞pB＞pC D．pa＜pb＜pc，pA=pB=pC
3．如图所示，A、B为完全相同的两个容器，分别盛有8cm、6cm深的水，A、B之间用导管连接，若将阀门K打开，最后A、B两容器底部受到水的压强之比为（ ）
A．3∶4 B．9∶7 C．1∶2 D．1∶1
4．两个完全相同的圆柱形容器静止放在水平桌面上，其中分别装有质量相等的两种不同液体，甲容器中液体的密度为，乙容器中液体的密度为，液面高度如图所示。液体内A、B两点到容器底部的距离相等，其压强分别为、。下列判断正确的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
5．水平桌面上两个静止放置的玻璃杯甲和乙，它们的底面积相等。分别向两个杯中注入质量相同的不同液体，两个杯中的液面在同一个水平面上，如图所示。假定两个玻璃杯的质量相等且玻璃的厚度可以忽略，甲中的液体对杯底的压强为p1，甲对桌面的压力大小为F1，乙中的液体对杯底的压强为p2，乙对桌面的压力大小为F2。以下关系中正确的是（）
A．p1=p2，F1=F2 B．p1>p2，F1=F2
C．p1=p2，F1
A．<；> B．>；< C．=；> D．<；=
7．如图所示，盛有水的薄壁杯子静止在水平桌面上，杯子重1N，高10cm，底面积30cm2；杯内水重2N，水深6cm，水的密度为1.0×10kg/m2，g取10N/kg．下列选项中正确的是（ ）
A．水对杯底的压强为800Pa B．水对杯底的压力为1.8N
C．水杯对桌面的压强为1050Pa D．水杯对桌面的压力为3.2N
8．如图甲所示，一密闭容器中装有部分水，将其放在水平桌面上，此时水对容器底部的压强为p1，容器对水平桌面的压强为p1′；将容器倒放，如图乙所示，此时水对容器底部的压强为p2，容器对水平桌面的压强为p2′，则下列关系正确的是（ ）
A．p1＞p2 p1′＞p2′ B．p1＞p2 p1′=p2′
C．p1=p2 p1′＞p2′ D．p1=p2 p1′=p2′
9．如图所示，两个完全相同的圆柱形容器，里面分别装有质量相等的两种不同液体，下列说法正确的是（ ）
A．两种液体的密度相比较ρa＜ρb
B．两种液体的密度相比较ρa=ρb
C．两个容器底受到液体的压强pa=pb
D．两个容器底受到液体的压强pa>pb
10．如图所示，水平桌面上的甲、乙两个容器，底面积和质量均相同，分别在甲、乙两容器中装入质量相等的酒精、清水，已知，下列说法正确的是（ ）
A．容器对桌面的压强
B．容器对桌面的压力：
C．液体对容器底部的压强
D．液体对容器底部的压力：
11．如图所示，三个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有A、B、C三种液体，它们对容器底部的压强相等，现分别从三个容器内抽出相同深度的液体后，剩余液体对容器底部的压强pA、pB、pC的大小关系是（ ）
A．pA＞pB＞pC B．pA＝pB＝pC C．pA＜pB＜pC D．pA＝pB＞pC
12．如图所示，底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，液体对各自容器底部的压力相等，若在两容器内分别抽出相同高度的液体，则抽出液体的质量Δm甲、Δm乙的关系是（ ）
A．Δm甲可能等于Δm乙 B．Δm甲一定大于Δm乙
C．Δm甲可能小于Δm乙 D．Δm甲一定小于Δm乙
13．如图所示，质量为16kg，边长为20cm的质量分布均匀的正方体A放在水平面上，一薄壁圆柱形容器也置于水平面上，该容器足够高，底面积为200cm2，内盛在6kg的水，则下列说法正确的是（ ）
A．正方体A的密度为4×103kg/m3
B．容器B底部受到水的压强为3×104Pa
C．若沿竖直方向将A切去5cm，则A余下部分对水平面的压强变小
D．若沿水平方向将A切去5cm，则A余下部分对水平面的压强等于容器B底部受到水的压强
14．如图一个装有水的容器放置在水平桌面上，下列关于液体压强的说法正确的是（g=10N/kg）（ ）
A． 点所受的压强是
B． 所受的压强是
C． 点所受的压强与容器底部所受的压强之比是1：4
D． 点所受的压强与容器底部所受的压强之比是1：5
15．如图所示，水平桌面上有甲、乙两个质量相同的薄壁容器。两个容器开口大小相同、底面积相同，分别装有质量相同的a、b两种液体，两个容器中的液面高度不同。下列说法正确的是（ ）
A．两种液体密度的大小关系是
B．桌面对两个容器支持力的大小关系是F甲>F乙
C．两种液体对容器底压强的大小关系是pa
16．如图所示，自带吸管的玻璃杯盛有深度为0.3米的水，该玻璃杯可以看作是一个 ，当杯中水静止时，图中A点的水的压强 B点的水的压强（选填“大于”、“等于”或“小于”）。若B点到内杯底的竖直距离h为0.2米，则B点的水的压强为 帕。
17．如图所示，甲、乙两支完全相同的试管，分别装有相同质量的不同液体。甲试管竖直放置，试管倾斜放置，两试管液面相平，则两试管中液体的密度关系为ρ甲 ρ乙；液体对两试管底的压强关系为p甲 p乙（均选填“大于”、“等于”或“小于”）。
18．如图所示的连通器中装有2kg的水，连通器底面积为100cm，则水对连通器底面的压力为 N。
19．如图所示，一个装有水的平底密闭矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置。两次放置时，瓶内水对瓶底和瓶盖的压强变化情况是 ，（选填“变大”、“变小”或“不变”）瓶对桌面的压强变化情况是 。（选填“变大”、“变小”或“不变”）
20．渔民驾驶捕鱼船出海打鱼，船底位于海面下，假设船底与海水的受力的面积为，则船底受到海水的压强为 ；船底受到海水的压力为 。两艘渔船快速航行时不能靠得太近，是因为 的原理而容易造成两船碰撞。取
21．如图所示，完全相同的圆柱形容器中，A、B两点距容器底的高度相同。若两种液体的质量相等，则两容器底部受到的压力F甲 F乙；A、B两点的压强 （两空均选填“>”或“=”或“<”）。
22．如图所示，两端开口的U型玻璃管装有一定量的水，底部是一个阀门，两管的横截面积相等，当阀门关闭时，左、右两管中水面的高度分别为10cm和20cm，玻璃管底部A点的液体压强为 Pa。现将阀门打开，待水静止后，A点的液体压强为 Pa。
23．长江三峡大坝是世界大型水力力电工程，坝高185m，最大蓄水水位可达175m，则此时坝底所受水的压强约为 Pa、进入夏季由于雨水增多，使得长江水中的泥沙含量增加，这相当于液体的密度 了，因此在同等深度的情况下，长江水对堤坝的压强 ，从而使堤坝受到破坏的可能性增加了。（g=10N/kg，ρ水=1.0×103 kg/m3）
24．质量分布均匀的实心正方体甲、乙放在水平地面上，将甲、乙沿水平方向切去高度，剩余部分对地面的压强p与的关系如图所示，已知，乙的边长为20cm，则乙的密度是 ，甲的质量是 kg，图中A点横坐标是 。
25．如图所示，两个底面积相同且质量相等的容器甲和乙放置在水平桌面上，向容器中分别注入两种不同的液体，已知距容器底部等高的A、B两点所受液体的压强相等，则两容器底部所受液体压强p甲 p乙，所受液体的压力F甲 F乙（均选填“>”“=”或“<”）。
26．高为20cm的柱形容器内盛有9cm深的水，如图甲所示，现将一高为15cm的柱形物块竖直放入水中，已知容器底面积为物块底面积的4倍，且物块静止在水中时与容器底接触但不密合，如图乙所示。图甲中，水对容器底部产生的压强是 Pa，图乙中，水对容器底部产生的压强是 Pa。若物块底面积为50cm2，图乙中水对容器底部产生的压力是 N（g取10N/kg）。
27．如图所示，圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，它们的底面积分别为0.02m2和0.01m2，容器甲中盛有0.2m高的水，容器乙中盛有0.3m高的酒精，此时水对容器甲底部的压强为 Pa。现分别从两容器中抽出质量均为m的水和酒精，使两容器中剩余的水和酒精对容器底部的压强相等，则m等于 kg。（ρ水=1.0×103kg/m3，ρ酒精=0.8×103kg/m3）
28．如图所示，甲、乙是两个完全相同的容器，分别装满两种不同的液体A、B，放置在水平桌面上，若容器甲底部受到的液体压强大于容器乙底部受到的液体压强，则液体密度 ；容器对桌面的压力 。（均选填“>”“<”或“＝”）
29．用如图所示的装置缓慢提起活塞使水从出水口流出，当水深为20cm时，活塞受到水的压强为 Pa(水的密度为1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)。不计一切摩擦，活塞从图示位置向上运动至装置顶端且稳定时，拉力F的大小相比开始时 (填“变大”“变小”或“不变”)
30．如图所示，两个完全相同足够高的圆柱形容器甲、乙置于水平地面上，内部盛有不同液体A、B（ ）。若将两个完全相同的金属球分别浸没在A、B液体中，液体对两容器底部的压强变化量分别为 和 ，则 ，两容器对水平地面的压强变化量分别为 和 ，则 （均选填“大于”“等于”或“小于”）。
三、计算题
31．如图所示，盛有水的杯子静止在水平桌面上。杯子重1N，高10cm，底面积为；杯内水重2N，水深8cm。g取10N/kg。求：
（1）水对杯底的压强；
（2）水杯对桌面的压强。
32．小明家刚买的一套茶具中有一个平底茶壶，根据说明书得知茶壶的质量为0.3kg、底面积为40cm2，小明往放在水平桌面上的茶壶内倒入500g水，测得水深10cm，如图所示，若茶壶的厚度忽略不计，水的密度为1.0×103kg/cm3，求：
（1）水对茶壶底部的压力；
（2）装水后茶壶对水平桌面的压强。
33．如图，刘明家水平桌面的正中央放着一个重为15N的家用玻璃冷水壶，其底面积为0.02m2，现向水壶内装入质量是2.5kg的水，此时测得水的深度为0.15m。求：
（1）水对冷水壶底的压强多少Pa？
（2）冷水壶底部受到的水的压力多少N？
（3）冷水壶对桌面产生的压强和压力各为多少？
34．质量为0.2kg、底面积为0.01m2、容积为2×10-3m3的薄壁容器内装入0.15m深的某液体后，容器对桌面的压力与液体对容器底部的压力恰好都为11.76N：
（1）求该液体对容器底的压强；
（2）求该液体的密度、体积；
（3）若在容器内再放入一质量为1.5kg、体积为1.5×10-3m3的实心物块，且物块浸没。求物块静止后容器对桌面压强的增加量。
35．足够高的薄壁柱形容器放在水平桌面上，底面积为1×10-2m2，内装有0.2米深的水。
（1）求水的质量m水。
（2）求水对容器底部的压强p水。
（3）若在容器内再倒入体积为1×10-3m3的水，求水对容器底部压强的增加量Δp水。
答案与解析
一、选择题
1．图玻璃管上、下端开口，下端扎紧薄橡皮膜，将它放入装有不同液体的甲、乙容器如图，橡皮膜发生弹性形变且内凹程度完全相同。若液体密度分别为、，橡皮膜受到的液体压强分别为、，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】根据题意，下端扎紧薄橡皮膜，将它放入装有不同液体的甲、乙容器，橡皮膜发生弹性形变且内凹程度完全相同，故
则
又因为，所以，因此BCD不符合题意，A符合题意。
故答案为：A。
2．如图所示，将同种液体装入放在水平桌面上质量和底面积都相同的a、b、c三个容器中，发现三容器中液面相平，用pa、pb、pc分别表示杯内液体对容器底的压强，用pA、pB、pC分别表示容器对桌面的压强，则下列说法正确的是（ ）
A．pa＞pb＞pc，pA=pB=pC B．pa=pb=pc，pA＜pB＜pC
C．pa=pb=pc，pA＞pB＞pC D．pa＜pb＜pc，pA=pB=pC
【答案】C
【解析】由题意：三容器中液面相平可知液面高度相同，则有ha=hb=hc
容器中装入同种液体，则液体的密度相同，由液体压强公式p=ρgh得，三容器底部所受液体的压强关系是pa=pb=pc
三个容器底面积相同，形状不同，在液面等高的情况下，三个容器内液体的体积关系为Va＞Vb＞Vc
由于容器中装入的是同种液体，则液体的密度相同，由m=ρV得容器中液体的质量大小关系mA>mB>mC
三个容器的质量相等，则三个容器的质量为ma=mb=mc
由F=G总=(m液+m容)g
可得，三个容器对桌面的压力FA>FB>FC
又因为三个容器的底面积相等，即Sa=Sb=Sc
由得三个容器对桌面的压强关系是pA>pB>pC
ABD不符合题意，C符合题意。
故答案为：C。
3．如图所示，A、B为完全相同的两个容器，分别盛有8cm、6cm深的水，A、B之间用导管连接，若将阀门K打开，最后A、B两容器底部受到水的压强之比为（ ）
A．3∶4 B．9∶7 C．1∶2 D．1∶1
【答案】A
【解析】由题意可知，将阀门K打开后，A、B构成连通器，水从A容器向B容器流动，在水不流动时，两容器中液面高度相同，因A、B为完全相同的两个容器，原来两水面的高度差为Δh=8cm+2cm-6cm=4cm
故打开阀门后，两容器中的液面会相平，A液面下降2cm，高度为hA=6cm，B液面上升2cm，高度为hB=8cm，故由p=ρgh可得，两容器底部受到水的压强之比为pA∶pB=hA∶hB=6cm∶8cm=3∶4。
故答案为：A。
4．两个完全相同的圆柱形容器静止放在水平桌面上，其中分别装有质量相等的两种不同液体，甲容器中液体的密度为，乙容器中液体的密度为，液面高度如图所示。液体内A、B两点到容器底部的距离相等，其压强分别为、。下列判断正确的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】B
【解析】两个完全相同的圆柱形容器静止放在水平桌面上，其中分别装有质量相等的两种不同液体，两容器底部受到的液体的压力大小等于液体的重力大小，根据，由知两容器底部受到的液体压强相等p甲=p乙，由图知甲容器中液体的深度小于乙容器中液体的深度，由p=ρ液gh知ρ甲>ρ乙，甲容器底部受到的液体的压强大小等于A点以上液体产生的压强与A点以下液体产生的压强之和p甲=pA+pA下，同理有p乙=pB+pB下，由题意知液体内A、B两点到容器底部的距离相等，根据p=ρ液gh知A、B两点以下液体产生压强大小关系为pA下>pB下 ①，因p甲=p乙，即pA+pA下=pB+pB下 ②，由①②可得出pA
5．水平桌面上两个静止放置的玻璃杯甲和乙，它们的底面积相等。分别向两个杯中注入质量相同的不同液体，两个杯中的液面在同一个水平面上，如图所示。假定两个玻璃杯的质量相等且玻璃的厚度可以忽略，甲中的液体对杯底的压强为p1，甲对桌面的压力大小为F1，乙中的液体对杯底的压强为p2，乙对桌面的压力大小为F2。以下关系中正确的是（）
A．p1=p2，F1=F2 B．p1>p2，F1=F2
C．p1=p2，F1
【解析】由题意知，液体的质量相同，玻璃杯底面积相等，甲中液体的体积小于乙中液体的体积，据 知，两种液体的密度关系 ，两个杯中液体的深度h相同，由p=ρgh可知水对容器底部产生的压强的关系p1>p2，玻璃杯对桌面的压力F=G杯+G水，两个杯中液体质量相同，重力相同，两个玻璃杯的质量相同，重力也相同，所以F1=F2，B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
6．如图所示，完全相同的圆柱形容器中，装有不同的两种液体甲、乙，在两容器中，距离同一高度分别有A、B两点。若两种液体的质量相等，则A、B两点的压强关系是pA_______pB；若A、B两点的压强相等，则两种液体对容器底的压强关系是p甲_______p乙（ ）
A．<；> B．>；< C．=；> D．<；=
【答案】A
【解析】若两种液体的质量相等，从图中可知甲中液体体积小，由 可知，甲、乙密度大小关系为ρ甲>ρ乙
又因为A、B两点到容器底的距离相等，两点下的液体体积相同，根据密度公式可知，A、B两点以下液体的质量mA下>mB下
因两液体总质量相等，故可知A、B两点上液体的质量mA上
可知pA
因为液体对容器底的压强等于A、B以上液体和以下液体产生的压强之和，所以液体对容器底的压强p甲>p乙
A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
7．如图所示，盛有水的薄壁杯子静止在水平桌面上，杯子重1N，高10cm，底面积30cm2；杯内水重2N，水深6cm，水的密度为1.0×10kg/m2，g取10N/kg．下列选项中正确的是（ ）
A．水对杯底的压强为800Pa B．水对杯底的压力为1.8N
C．水杯对桌面的压强为1050Pa D．水杯对桌面的压力为3.2N
【答案】B
【解析】A．水对杯底的压强： ，
故错误；
B．由 得，水对杯底的压力： ，
故正确；
CD．杯放在桌面上，杯对桌面的压力： ，
杯对桌面的压强： ，
CD不符合题意．
故答案为：B
8．如图甲所示，一密闭容器中装有部分水，将其放在水平桌面上，此时水对容器底部的压强为p1，容器对水平桌面的压强为p1′；将容器倒放，如图乙所示，此时水对容器底部的压强为p2，容器对水平桌面的压强为p2′，则下列关系正确的是（ ）
A．p1＞p2 p1′＞p2′ B．p1＞p2 p1′=p2′
C．p1=p2 p1′＞p2′ D．p1=p2 p1′=p2′
【答案】A
【解析】由于甲上粗下细，容器中装有一定质量的水，没有装满容器；将容器倒放，如图乙所示，水的密度不变，但深度h降低，由p=ρgh可得p1＞p2，正放和倒放时，对水平桌面的压力相等，都等于水和容器总重，所以F1=F2；由于受力面积变大，由可得，水平桌面受到的压强变小，即p1′＞p2′
故答案为：A。
9．如图所示，两个完全相同的圆柱形容器，里面分别装有质量相等的两种不同液体，下列说法正确的是（ ）
A．两种液体的密度相比较ρa＜ρb
B．两种液体的密度相比较ρa=ρb
C．两个容器底受到液体的压强pa=pb
D．两个容器底受到液体的压强pa>pb
【答案】C
【解析】AB．由题意知两种不同液体质量相等 ，两个圆柱形容器是完全相同的，故，根据密度公式
可知，AB都错误；
CD．由题意知两种不同液体质量相等 ，两个圆柱形容器是完全相同的，故容器底部受到的压力等于液体的重力即
又因为容器底面积也相同
根据压强公式
可知
D不符合题意，C符合题意。
故答案为：C。
10．如图所示，水平桌面上的甲、乙两个容器，底面积和质量均相同，分别在甲、乙两容器中装入质量相等的酒精、清水，已知，下列说法正确的是（ ）
A．容器对桌面的压强
B．容器对桌面的压力：
C．液体对容器底部的压强
D．液体对容器底部的压力：
【答案】D
【解析】AB．容器的质量相等，液体的质量相等，由F=G=mg
容器对桌面的压力相等，即
容器的底面积相等，由可知容器对桌面的压强相等，即
AB不符合题意；
CD．如图，两容器底面积相同，甲容器为上小下大的容器，乙为柱形容器，液体对甲容器的压力F甲＞G甲
液体对乙容器的压力F乙=G乙
因为液体的质量相同，由G=mg可知G甲=G乙
则F甲＞F乙
容器的底面积相等，由可知液体对容器底部的压强
D符合题意，C不符合题意。
故答案为：D。
11．如图所示，三个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有A、B、C三种液体，它们对容器底部的压强相等，现分别从三个容器内抽出相同深度的液体后，剩余液体对容器底部的压强pA、pB、pC的大小关系是（ ）
A．pA＞pB＞pC B．pA＝pB＝pC C．pA＜pB＜pC D．pA＝pB＞pC
【答案】A
【解析】由图示可知，抽出液体前，三种液体的深度大小关系为hA＞hB＞hC
且液体对三个容器底的压强大小相等，由p=ρ液gh可得三种液体密度的大小关系为ρA＜ρB＜ρC
抽出相同深度的液体时，由p=ρ液gh可知，抽出部分液体压强大小关系为ΔpA＜ΔpB＜ΔpC
由p剩=p-Δp
可知，剩余液体对容器底的压强大小关系为pA＞pB＞pC
A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
12．如图所示，底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，液体对各自容器底部的压力相等，若在两容器内分别抽出相同高度的液体，则抽出液体的质量Δm甲、Δm乙的关系是（ ）
A．Δm甲可能等于Δm乙 B．Δm甲一定大于Δm乙
C．Δm甲可能小于Δm乙 D．Δm甲一定小于Δm乙
【答案】D
【解析】由压强公式可知
因为，即
所以
因为，所以
又因为，所以
两容器中分别抽出相同高度Δh的液体，则抽出液体质量
因为
所以
ABC不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
13．如图所示，质量为16kg，边长为20cm的质量分布均匀的正方体A放在水平面上，一薄壁圆柱形容器也置于水平面上，该容器足够高，底面积为200cm2，内盛在6kg的水，则下列说法正确的是（ ）
A．正方体A的密度为4×103kg/m3
B．容器B底部受到水的压强为3×104Pa
C．若沿竖直方向将A切去5cm，则A余下部分对水平面的压强变小
D．若沿水平方向将A切去5cm，则A余下部分对水平面的压强等于容器B底部受到水的压强
【答案】D
【解析】A．正方体A的边长为20cm，则正方体的体积为V=20cm×20cm×20cm=8000cm3=8×10-3m3
正方体A的质量为16kg，则密度为
A不符合题意；
B．一薄壁圆柱形容器置于水平面上，内盛在6kg的水，则水的重力为G=m水g=6kg×10N/kg=60N
容器的底面积为200cm2，则容器B底部受到水的压强为
B不符合题意；
C．若沿竖直方向将A切去5cm，由
可知，切完后，正方体A的高度不变，剩余部分对地面的压强不变。C不符合题意；
D．若沿水平方向将A切去5cm，剩余部分的高度为h=20cm-5cm=15cm=0.15m
则A余下部分对水平面的压强为p余=ρgh=2×103kg/m3×10N/kg×0.15m=3000Pa
由上面计算可知，A余下部分对水平面的压强等于容器B底部受到水的压强。D符合题意。
故答案为：D。
14．如图一个装有水的容器放置在水平桌面上，下列关于液体压强的说法正确的是（g=10N/kg）（ ）
A． 点所受的压强是
B． 所受的压强是
C． 点所受的压强与容器底部所受的压强之比是1：4
D． 点所受的压强与容器底部所受的压强之比是1：5
【答案】A
【解析】A．a点的深度为ha=2cm=0.02m
b点的深度为hb=10cm−2cm=8cm=0.08m
容器水的深度为h=10cm=0.1m
a点所受的压强是pa=ρgha=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m=200Pa
A符合题意；
B．b点所受的压强是pb=ρghb=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m=800Pa
B不符合题意；
C．容器底部所受的压强p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa
所以a点所受的压强与容器底部所受的压强之比是200Pa：1000Pa =1：5
C不符合题意；
D．b点所受的压强与容器底部所受的压强之比是800Pa：1000Pa =4：5
D不符合题意。
故答案为：A。
15．如图所示，水平桌面上有甲、乙两个质量相同的薄壁容器。两个容器开口大小相同、底面积相同，分别装有质量相同的a、b两种液体，两个容器中的液面高度不同。下列说法正确的是（ ）
A．两种液体密度的大小关系是
B．桌面对两个容器支持力的大小关系是F甲>F乙
C．两种液体对容器底压强的大小关系是pa
【解析】A．因为甲乙两个容器中液体的质量相等，但甲中液体的体积大于乙中液体的体积，所以由密度公式可知，甲中液体的密度小于乙中液体的密度，即ρa<ρb，A不符合题意；
B．因为两个容器放在水平桌面上，所以容器对桌面的压力大小等于容器的重力与液体的重力之和，而两个容器的质量和容器内液体的质量均相等，所以由重力公式G=mg可知，两个容器对桌面的压力大小相等，再根据力的作用的相互性可知，桌面对两个容器支持力的大小也相等，B不符合题意；
C．由图可知，甲为柱形容器，液体对容器底的压力与液体的重力相等；乙装液体部分为口小底大的锥形容器，液体对容器底的压力大于液体的重力，由于两容器中液体的质量相等，则甲中液体对容器底部的压力小于乙中液体对容器底部的压力，由压强公式可知，在容器底面积相同时，甲中液体对容器底部的压强小于乙中液体对容器底部的压强，即pa
故答案为：C。
二、填空题
16．如图所示，自带吸管的玻璃杯盛有深度为0.3米的水，该玻璃杯可以看作是一个 ，当杯中水静止时，图中A点的水的压强 B点的水的压强（选填“大于”、“等于”或“小于”）。若B点到内杯底的竖直距离h为0.2米，则B点的水的压强为 帕。
【答案】连通器；等于；980
【解析】由图示知，玻璃杯及吸管的上端开口，下端连通，是一个连通器。连通器中的液体不流动时，连通器各部分中的液体高度总是相同的，所以A、B点所处的水的深度相同，据 知，两点受到的水的压强相等。B点的水的深度h=h总-h1=0.3m-0.2m=0.1m，B点的水的压强
17．如图所示，甲、乙两支完全相同的试管，分别装有相同质量的不同液体。甲试管竖直放置，试管倾斜放置，两试管液面相平，则两试管中液体的密度关系为ρ甲 ρ乙；液体对两试管底的压强关系为p甲 p乙（均选填“大于”、“等于”或“小于”）。
【答案】大于；大于
【解析】已知甲、乙两支完全相同的试管，分别装有相同质量的不同液体，由图可知，甲试管中液体的体积小于乙试管中液体的体积，由 可知，两试管中液体的密度关系为ρ甲>ρ乙。
两试管液面相平，深度相同，两试管中液体的密度关系为ρ甲>ρ乙，由液体压强公式p=ρgh可知，液体对两试管底的压强关系为p甲>p乙。
18．如图所示的连通器中装有2kg的水，连通器底面积为100cm，则水对连通器底面的压力为 N。
【答案】10
【解析】由图知道，水面距离连通器底面的竖直高度是10cm，由知道，水对连通器底面的压强
由 知道，水对连通器底面的压力为
19．如图所示，一个装有水的平底密闭矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置。两次放置时，瓶内水对瓶底和瓶盖的压强变化情况是 ，（选填“变大”、“变小”或“不变”）瓶对桌面的压强变化情况是 。（选填“变大”、“变小”或“不变”）
【答案】变大；变大
【解析】由图可知，瓶子从正立放置到倒立放置，水的深度变高，由p=ρgh可知，水对瓶底的压强变大。
因物体对水平面的压力和自身的重力相等，所以，两次放置时，矿泉水瓶的总重力不变，两次对桌面的压力相等；瓶子从正立放置到倒立放置，受力面积变小，根据 可知，瓶对桌面的压强变大。
20．渔民驾驶捕鱼船出海打鱼，船底位于海面下，假设船底与海水的受力的面积为，则船底受到海水的压强为 ；船底受到海水的压力为 。两艘渔船快速航行时不能靠得太近，是因为 的原理而容易造成两船碰撞。取
【答案】3.09×104；9.27×105；流体中流速大的地方压强小
【解析】船底受到海水的压强
船底受到海水的压力的大小为
航行中两艘船不能靠得太近是因为液体流速大的地方压强小，造成了两船内侧水的压强小于外侧水的压强，容易发生碰撞事故。
21．如图所示，完全相同的圆柱形容器中，A、B两点距容器底的高度相同。若两种液体的质量相等，则两容器底部受到的压力F甲 F乙；A、B两点的压强 （两空均选填“>”或“=”或“<”）。
【答案】=；<
【解析】在圆柱形容器内，液体对容器底部的压力等于液体的重力，因为两种液体的质量相等，根据F=G=mg
可知，液体对甲、乙两容器底的压力关系是F甲=F乙。
两种液体的质量相等，由图知V甲
则A、B两点的压强分别为
即A、B两点的压强关系为
22．如图所示，两端开口的U型玻璃管装有一定量的水，底部是一个阀门，两管的横截面积相等，当阀门关闭时，左、右两管中水面的高度分别为10cm和20cm，玻璃管底部A点的液体压强为 Pa。现将阀门打开，待水静止后，A点的液体压强为 Pa。
【答案】1000；1500
【解析】如图，阀门关闭时，玻璃管底部A点的液体压强为
阀门打开，待水静止后，两边液面等高，此时A点的深度为
此时A点的液体压强为
23．长江三峡大坝是世界大型水力力电工程，坝高185m，最大蓄水水位可达175m，则此时坝底所受水的压强约为 Pa、进入夏季由于雨水增多，使得长江水中的泥沙含量增加，这相当于液体的密度 了，因此在同等深度的情况下，长江水对堤坝的压强 ，从而使堤坝受到破坏的可能性增加了。（g=10N/kg，ρ水=1.0×103 kg/m3）
【答案】1.75×106；变大；增大
【解析】由题干可知水深175m，则坝底受到水的压强为
长江水中混入密度更大的泥沙会导致其平均密度变大，故液体的密度变大了。
由于液体的密度增大，而深度不变，则长江水对堤坝的压强变大了。
24．质量分布均匀的实心正方体甲、乙放在水平地面上，将甲、乙沿水平方向切去高度，剩余部分对地面的压强p与的关系如图所示，已知，乙的边长为20cm，则乙的密度是 ，甲的质量是 kg，图中A点横坐标是 。
【答案】；8；4
【解析】由图可知，当还未沿水平方向切时，乙对地面的压强为6×103Pa，又因为乙是边长为20cm的正方体，且质量分布均匀，根据公式可得乙的密度为
由图可知，当沿水平方向切去高度时，甲对地面的压强为0，即可得甲的边长为10cm，所以甲的体积为
根据密度公式可得甲的质量为
A点表示，当甲、乙沿水平方向切去相同高度时，对地面的压强也相等，设此时切去相同的高度为x，则根据公式可得等式
即
解得
所以图中A点横坐标是4。
25．如图所示，两个底面积相同且质量相等的容器甲和乙放置在水平桌面上，向容器中分别注入两种不同的液体，已知距容器底部等高的A、B两点所受液体的压强相等，则两容器底部所受液体压强p甲 p乙，所受液体的压力F甲 F乙（均选填“>”“=”或“<”）。
【答案】>；>
【解析】由题意可知，距容器底部等高的A、B两点所受液体的压强相等，即pA=pB，由图可知，A、B两点的深度不同，且hA
设A、B两点到容器底部的距离为h，根据p=ρgh可得容器底部受到的液体压强为p甲=ρAg（hA+h）=pA+ρAgh
p乙=ρBg（hB+h）=pB+ρBgh
因为pA=pB，ρA>ρB，所以可得p甲>p乙
因为p甲>p乙，且两容器底面积相等，所以根据压强的变形公式F=pS可得，F甲>F乙。
26．高为20cm的柱形容器内盛有9cm深的水，如图甲所示，现将一高为15cm的柱形物块竖直放入水中，已知容器底面积为物块底面积的4倍，且物块静止在水中时与容器底接触但不密合，如图乙所示。图甲中，水对容器底部产生的压强是 Pa，图乙中，水对容器底部产生的压强是 Pa。若物块底面积为50cm2，图乙中水对容器底部产生的压力是 N（g取10N/kg）。
【答案】90；1200；24
【解析】图甲中水的深度h=9cm=0.09m
则水对容器底部产生的压强p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.09m=900Pa
图甲中水的体积V水=S容h
由图乙可知物体不能浸没在水中且水没有溢出，因容器底面积为物块底面积的4倍，所以，容器内水的深度
水对容器底部产生的压强p′=ρgh′=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1200Pa
水对容器底部产生的压力F=p′S容=p′×4S物=1200Pa×4×50×10-4m2=24N
27．如图所示，圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，它们的底面积分别为0.02m2和0.01m2，容器甲中盛有0.2m高的水，容器乙中盛有0.3m高的酒精，此时水对容器甲底部的压强为 Pa。现分别从两容器中抽出质量均为m的水和酒精，使两容器中剩余的水和酒精对容器底部的压强相等，则m等于 kg。（ρ水=1.0×103kg/m3，ρ酒精=0.8×103kg/m3）
【答案】2×103；0.8
【解析】由题干可知，容器甲中盛有0.2m高的水，故水对容器甲底部的压强为
由由题干可知，甲乙容器的底面积别为0.02m2和0.01m2，水深0.2m，酒深0.3m，水的密度为1.0×103kg/m3，酒精的密度为0.8×103kg/m3，则容器内水的质量为
容器内酒精的质量为
甲和乙放在水平桌面上是圆柱形容器，设抽出液体的质量为Δm，则抽出水后剩余水对容器甲底部的压力
抽出酒精水后剩余酒精对容器乙底部的压力
剩余水对容器甲底部的压强为
剩余酒精对容器甲底部的压强为
因为剩余液体对容器底部的压强相等，则有
即
带入相关已知量可得
解得抽出的液体质量为0.8kg。
28．如图所示，甲、乙是两个完全相同的容器，分别装满两种不同的液体A、B，放置在水平桌面上，若容器甲底部受到的液体压强大于容器乙底部受到的液体压强，则液体密度 ；容器对桌面的压力 。（均选填“>”“<”或“＝”）
【答案】>；>
【解析】已知容器甲底部受到的液体压强大于容器乙底部受到的液体压强，即p甲>p乙甲乙容器内液体的深度相同，由p=ρgh可得ρA>ρB
由图可知，甲容器内液体的体积等于乙容器内液体的体积，又两容器内液体的密度关系ρA>ρB
根据m=ρV可知液体的质量关系mA>mB
因为甲、乙是两个完全相同的容器，则容器质量m甲=m乙
甲容器对桌面的压力FA=m总Ag=(mA+m甲)g
乙容器对桌面的压力FB= m总Bg=(mB+m乙)g
故容器对桌面的压力FA>FB
29．用如图所示的装置缓慢提起活塞使水从出水口流出，当水深为20cm时，活塞受到水的压强为 Pa(水的密度为1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)。不计一切摩擦，活塞从图示位置向上运动至装置顶端且稳定时，拉力F的大小相比开始时 (填“变大”“变小”或“不变”)
【答案】2×103；变小
【解析】（1）活塞受到水的压强：p=ρ液gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa；
（2）不计一切摩擦，使用定滑轮不能省力，拉力F=G活塞+F水，F水指水对活塞的压力，
活塞从图示位置向上运动至装置顶端的过程中，在水未流出且没有到窄处之前时，水对活塞的压力不变，拉力F=G活塞+F水不变；
当水未流出但是到达窄处时，水的深度变大，根据P=ρgh可以知道活塞受到水的压强增大，再根据F=PS可知活塞受到水的压力增大，所以F=G活塞+F水增大；
在水流出后，水的重力减小，水对活塞的压力又减小，拉力F=G活塞+G水减小，所以拉力F先不变然后再增大后又减小。
即拉力F的大小相比开始时变小。
30．如图所示，两个完全相同足够高的圆柱形容器甲、乙置于水平地面上，内部盛有不同液体A、B（ ）。若将两个完全相同的金属球分别浸没在A、B液体中，液体对两容器底部的压强变化量分别为 和 ，则 ，两容器对水平地面的压强变化量分别为 和 ，则 （均选填“大于”“等于”或“小于”）。
【答案】小于；等于
【解析】因为两个圆柱形的容器完全相同，所以当两个完全相同的金属球分别浸没在A、B液体时，液面高度的变化量相同，即 ，根据图示可知，液体A的体积大于液体B的体积，即 ，且 ，由 可知， ， 由 可知 。
放入金属球后，容器对水平地面的压力变化量等于增加的球的重力，即容器对桌面的压力增加量相同， 因两圆柱形的容器完全相同，所以容器的底面积 ， 由 可知 。
三、计算题
31．如图所示，盛有水的杯子静止在水平桌面上。杯子重1N，高10cm，底面积为；杯内水重2N，水深8cm。g取10N/kg。求：
（1）水对杯底的压强；
（2）水杯对桌面的压强。
【答案】解：（1）水对杯底的压强为
（2）水杯对桌面的压强为
【解析】（1）根据液体密度和排开液体的体积，计算浮力大小；
（2）根据压力和受力面积的比值， 计算压强。
32．小明家刚买的一套茶具中有一个平底茶壶，根据说明书得知茶壶的质量为0.3kg、底面积为40cm2，小明往放在水平桌面上的茶壶内倒入500g水，测得水深10cm，如图所示，若茶壶的厚度忽略不计，水的密度为1.0×103kg/cm3，求：
（1）水对茶壶底部的压力；
（2）装水后茶壶对水平桌面的压强。
【答案】解：（1）水深
已知茶壶的底面积为
水对茶壶底部的压强
水对茶壶底部的压力
（2）已知茶壶质量
茶壶重力为
茶壶内水的质量
水的重力为
桌面受到的压强为
【解析】（1）根据公式p＝ρgh及F=pS，可求出压力；
（2）根据公式，可求出压强。
33．如图，刘明家水平桌面的正中央放着一个重为15N的家用玻璃冷水壶，其底面积为0.02m2，现向水壶内装入质量是2.5kg的水，此时测得水的深度为0.15m。求：
（1）水对冷水壶底的压强多少Pa？
（2）冷水壶底部受到的水的压力多少N？
（3）冷水壶对桌面产生的压强和压力各为多少？
【答案】解：（1）水对冷水壶底的压强p水=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.15m=1500Pa
（2）由可得，冷水壶底部受到的水的压力F水=p水S=1500Pa×0.02m2=30N
（3）水的重力G水=m水g=2.5kg×10N/kg=25N
冷水壶对水平桌面产生的压力F=G水+G水壶=25N+15N=40N
冷水壶对桌面产生的压强
【解析】（1）根据液体密度和深度，可以计算液体压强大小；
（2）根据压强和受力面积的乘积计算压力；
（3）根据物体的质量计算重力，利用压力和受力面积的比值， 计算压强。
34．质量为0.2kg、底面积为0.01m2、容积为2×10-3m3的薄壁容器内装入0.15m深的某液体后，容器对桌面的压力与液体对容器底部的压力恰好都为11.76N：
（1）求该液体对容器底的压强；
（2）求该液体的密度、体积；
（3）若在容器内再放入一质量为1.5kg、体积为1.5×10-3m3的实心物块，且物块浸没。求物块静止后容器对桌面压强的增加量。
【答案】解：（1）根据压强公式，可得该液体对容器底的压强为
（2）根据液体压强公式
可得
液体的重力为G液=F容-G容=11.76N -0.2kg×9.8N/kg=9.8N
液体的体积为
（3）由题意，溢出的液体体积为V溢=V液+V物-V容=0.75×10-3m3
溢出的液体质量为m溢=ρ液V溢=800kg/m3×0.75×10-3m3=0.6kg
则压强的增加量为
【解析】（1）根据压力和受力面积的比值，计算压强；
（2）利用压强和深度的比值， 计算液体密度；利用质量和密度的比值， 计算体积；
（3）根据密度和体积的乘积，计算质量；根据压力的变化量和受力面积的比值， 计算压强的变化量。
35．足够高的薄壁柱形容器放在水平桌面上，底面积为1×10-2m2，内装有0.2米深的水。
（1）求水的质量m水。
（2）求水对容器底部的压强p水。
（3）若在容器内再倒入体积为1×10-3m3的水，求水对容器底部压强的增加量Δp水。
【答案】解：（1）水的体积V水=Sh=1×10-2m2×0.2m=2×10-3m3
水的质量m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×2×10-3m3=2kg
（2）水对容器底部的压强p水=ρ水gh水=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m=1960Pa
（3）若在容器内再倒入体积为1×10-3m3的水，水面上升的高度
水对容器底部压强的增加量Δp水=ρ水gΔh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=980Pa
【解析】（1）根据物体的密度和体积的乘积，计算质量；
（2）根据液体密度和深度，可以计算液体压强大小；
（3）根据液体密度和深度的变化量，计算液体压强的变化量。
相关试卷
专题05 液体压强压力的计算与比较（教师版含解析）-中考物理力学提优特训专题： 这是一份专题05 液体压强压力的计算与比较（教师版含解析）-中考物理力学提优特训专题，共10页。
2023年中考物理二轮复习专题训练06 欧姆定律的计算与应用： 这是一份2023年中考物理二轮复习专题训练06 欧姆定律的计算与应用，共28页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考物理高频考点 拔高训练——液体压强的计算附答案： 这是一份2023年中考物理高频考点 拔高训练——液体压强的计算附答案，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，综合题等内容，欢迎下载使用。
