数学人教版8年级下册期末复习真题汇编卷08数据的分析

数学人教版8年级下册

期末复习真题汇编卷

数据的分析

一、单选题

1．（2023春·全国·八年级期末）某校为了解学生在假期阅读课外书籍的情况，将调查所得的50个数据整理成下表：

对于这组数据，下列判断中，正确的是（    ）

A．众数和平均数相等 B．中位数和平均数相等

C．中位数和众数相等 D．中位数、众数和平均数都相等

2．（2022秋·山东泰安·八年级校考期末）已知的平均数为2，方差为1，则的平均数，方差分别是（       ）

A．4   9 B．2   3 C．3  2 D．9   4

3．（2022秋·山东泰安·八年级校考期末）已知一组数据，下列说法不正确的是（　　）

A．中位数是9 B．众数是5 C．极差是7 D．平均数是9

4．（2023春·全国·八年级期末）思政课上，某小组的2023全国“两会”知识测试成绩统计如表（满分10分）：

则该组测试成绩的平均数为（　　）（单位：分）

A．8.2 B．8.3 C．8.7 D．8.9

5．（2023春·全国·八年级期末）校运会100米项目预赛，15名运动员的成绩各不相同，取前8名参加决赛，其中运动员小米已经知道自己的成绩，他想确定自己是否进入决赛，只需要知道这15名运动员成绩的（    ）

A．平均数 B．中位数 C．极差 D．方差

6．（2022秋·河南平顶山·八年级统考期末）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是环，方差分别是，，，，在本次射击测试中，这四个人成绩最稳定的是（    ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

7．（2023春·全国·八年级期末）已知一组数据的方差为，则（　　）

A．这组数据有10个

B．这组数据的平均数是5

C．方差是一个非负数

D．每个数据加3，方差的值增加3

8．（2023春·全国·八年级期末）水果店有一批大小不一的橘子，某顾客从中选购了个头大且均匀的橘子若干个，设原有橘子的重量的平均数和方差分别是，，该顾客选购的橘子的重量的平均数和方差分别是，，则下列结论一定成立的是（　　）

A． B．

C． D．

9．（2023秋·贵州贵阳·八年级统考期末）学校广播站准备从甲、乙、丙三位同学中选出一名播音员，从普通话、写作和工作态度三个方面对三位同学进行了初步测试，测试成绩如下表：

如果将普通话、写作和工作态度三项得分分别按照的比例确定各人的最终得分，并以此为依据确定播音员，那么谁是最佳人选（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定

10．（2022秋·云南文山·八年级统考期末）在一次数学测验中，6名学生的成绩分别是85，85，90，95，100，100，统计时误将一位同学的成绩85分记成了80分，则其中不受影响的统计量是（　　）

A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差

11．（2022秋·河南焦作·八年级统考期末）开学前，根据学校防疫要求，小宁同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表：

这14天中，小宁体温的众数和中位数分别为（    ）

A．， B．，

C．， D．，

12．（2023春·全国·八年级期末）温州银泰商场某店一天中卖出某种品牌的休闲鞋16双，它们的尺码与销售量如表所示：

则这16双鞋的尺码组成的数据中，中位数（    ）

A． B． C． D．

13．（2022秋·甘肃白银·八年级统考期末）小组合作学习是一种有效的学习方式，有甲、乙两位同学讨论他们七人小组的期中数学成绩．甲说：“我们组考110分的人最多．”乙说：“我们组成绩排在最中间的恰好也是110分．”甲、乙两位同学的话反映出的统计量分别是（    ）

A．众数和平均数 B．平均数和中位数

C．众数和中位数 D．众数和方差

14．（2022秋·陕西榆林·八年级校考期末）在校冬季运动会上，有15名选手参加了200米预赛，取前八名进入决赛．已知参赛选手成绩各不相同，某选手要想知道自己是否进入决赛，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（    ）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．以上都可以

15．（2022春·山西晋城·八年级统考期末）为了考察甲、乙两块地中小麦的长势，分别从中随机抽出10株麦苗，测得麦苗高如图所示，若和分别表示甲、乙两块地麦苗高数据的方差，则（    ）

A．＝ B．＜ C．＞ D．不确定

二、填空题

16．（2022秋·山东烟台·八年级统考期末）“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现，某班48名同学的视力检查数据如表：

则48名同学视力的众数是______．

17．（2023春·全国·八年级期末）开学前，根据学校防疫要求，小宁同学连续天进行了体温测量，结果统计如下表：

这天中，小宁体温的中位数为___________．

18．（2022春·黑龙江七台河·八年级统考期末）将5个整数从大到小排列，中位数是4；如果这个样本中的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是_____．

19．（2022秋·甘肃酒泉·八年级统考期末）数据1，0，，2，3，2，，的方差是______．

20．（2022秋·辽宁沈阳·八年级统考期末）甲、乙两名学生10次立定跳远成绩的平均数相同，若甲10次立定跳远成绩的方差为，乙10次立定跳远成绩的方差为：，则甲、乙两名学生10次立定跳远成绩比较稳定的是______．（填“甲”或“乙”）

21．（2022秋·湖南永州·七年级统考期末）课外阅读小组的5名同学某一天课外阅读的小时数分别是：、2、2、x、．已知这组数据的平均数是2，那么这组数据的方差是_____．

22．（2023秋·江西景德镇·八年级统考期末）有一组数据，，，…，的平均数为2，则另一组数据，，，…，的平均数为_____________.

23．（2023春·山东济南·八年级统考期末）为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：

这十户家庭的月用水量的方差是______________．

24．（2023秋·江苏南京·九年级统考期末）数据，0，1，2，3，7的方差为______．

25．（2023秋·江苏镇江·九年级统考期末）一组数据6，8，10，的平均数与众数相等，则________．

26．（2022秋·山东威海·八年级统考期末）将一组数据按照从小到大的顺序排列为：，若中位数为5，则这组数据的众数为_________．

27．（2023秋·山东枣庄·八年级统考期末）甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击的平均数都是8环，方差分别为，，则成绩最稳定的是______．

28．（2022秋·山东菏泽·八年级统考期末）数据，2，4，0，8的方差是______．

29．（2023秋·江苏·九年级统考期末）已知一组数据：1，3，3，4，6，则这组数据的众数是________．

30．（2022春·安徽芜湖·八年级校联考期末）已知，，，…，的平均数是a，，，，…，的平均数是b，则，，，…，的平均数是________．

三、解答题

31．（2023秋·山东烟台·八年级统考期末）某射击队准备从甲、乙两名射击运动员中选派一名参加比赛，下面两幅图分别表示甲、乙两名射击运动员选拔赛的射击成绩：

(1)求甲、乙两名射击运动员选拔赛中射击成绩的平均数；

(2)分别计算甲、乙两名射击运动员选拔赛中射击成绩的方差；

(3)请根据上面的计算选择让谁参加比赛，并给出合理的理由．

32．（2023秋·辽宁阜新·八年级校考期末）某校在“爱心捐款”活动中，同学们都献出了自己的爱心，他们的捐款额有5元、10元、15元、20元四种情况，根据随机抽样统计数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题：

(1)本次抽样的学生人数是________，捐款金额的中位数是________；

(2)捐款10元的人数是________．

(3)该校学生总人数为1000人，请估计该校一共捐款多少元？

33．（2023秋·陕西西安·八年级校考期末）我区某中学组织七、八年级学生开展了以“国家安全我的责任”为主题的学习活动，并对此次学习结果进行了测试，调查小组从这两个年级中各随机抽取了相同数量学生的测试成绩（分数用x表示，单位：分），并对这些数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

c．扇形统计图中，分的成绩：80、80、83、86．

d．相关统计量如下：

根据以上信息，解答下列问题：

(1)本次共抽取七年级学生______人，补全频数分布直方图；

(2)八年级学生李贤的分数为79分，他说自己在本年级的排名在前，请你判断他的说法是否正确，并说明理由；

(3)为了提高学生学习法律知识的积极性，学校决定对本次成绩不低于90分的学生进行奖励，已知该校七、八年级人数均为500人，估计七、八年级学生中可以获得奖励的人数？

34．（2023秋·河南郑州·八年级河南省实验中学校考期末）2022年10月，中国共产党第二十次全国代表大会在北京召开，这是在全党全国各族人民迈上全面建设社会主义现代化国家的新征程、向第二个百年奋斗目标进军的关键时刻召开的一次十分重要的大会，某校推出“庆二十大”的党史知识竞赛活动，现从八年级和九年级参与竞赛的学生中各随机选出20名同学的成绩进行分析，将学生竞赛成绩分为A，B，C，D四个等级，分别是：

A：，B：，C：，D：．

八年级学生的竞赛成绩为：82，70，87，87，99，87，87，89，84，79，81，91，95，98，94，84，58，81，90，83：

九年级等级C的学生成绩为：89，89，88，87，85，83，82，A、B、D等级的竞赛成绩统计见扇形统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

(1)______，______，______；

(2)根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（一条理由即可）．

35．（2023秋·重庆·九年级校考期末）2022 年是中国共青团建团 周年，《共青团中央 年工作要点》公布，做好庆祝建团 周年有 关工作成为共青团中央的一项重要内容． 某校开展了“百年恰风华，世纪正青春”庆祝建团百年党史团史 知识测试活动．现从该校八、九年级中各随机抽取了 名学生的测试成绩（满分 分， 分及 分以上为合格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

八年级 名学生的测试成绩为：，，，，，，，，，，，，，，，，，，， ．

九年级 名学生的测试成绩条形统计图如图：

八、九年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、 分及以上人数所占百分

比如下表所示：

根据以上信息，解答下列问题：

(1)直接写出上述表中的，，的值；

(2)根据上述数据，你认为该校八、九年级中哪个年级学生掌握党史团史知识较好？ 说明理由（写出一条理由即可）；

(3)该校八、九年级共 名学生参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数是多少

36．（2023秋·云南楚雄·九年级统考期末）2022年四川省泸定县发生6.8级地震，某社区党支部发动党员干部举行了“一份爱心，一份驰援”捐款活动，随机抽取了部分党员的捐款情况并绘制了如下统计图．

(1)本次抽样调查的样本容量为______，众数为______．

(2)若该社区有330名党员，请估计该社区党员共捐款多少元？

37．（2023春·陕西咸阳·八年级统考期末）如图，某校要从八年级一班和二班中各选取10名女同学组成礼仪队，

选取的两班女生的身高如下：（单位：厘米）

一班：168  167  170  165  168  166  171  168  167  170

二班：165  167  169  170  165  168  170  171  168  167

(1)补充完成下面的统计分析表

________，__________．

(2)计算a的值，并请选一个合适的统计量作为选择标准，说明哪一个班能被选中．

38．（2023秋·陕西西安·八年级统考期末）某校举行了“风雨百年路，青春心向党”知识竞赛，现从七、八年级学生中各抽取20名学生，并统计了这部分学生的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分10分，6分及以上为合格），相关数据统计、整理如下．

八年级抽取的学生的竞赛成绩：

5，5，5，6，6，6，7，7，7，7，8，8，8，9，9，9，9，9，10，10．

七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表

根据以上信息，解答下列问题：

(1)填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ，d＝ ；

(2)估计该校七、八年级共1200名学生中，竞赛成绩达到9分及以上的总人数；

(3)根据以上数据分析，从某一个方面评价两个年级“风雨百年路，青春心向党”知识竞赛的学生成绩谁更优异．

39．（2023秋·重庆沙坪坝·八年级重庆一中校考期末）“少年强则国家强，体育兴则国运兴．”体育承载着国家强盛、民族振兴的梦想．为推进体育强国建设，让广大青少年热爱运动、享受运动，某市开展了“奔跑吧·少年”活动，并对全市八年级学生进行了耐力跑测试．某体质健康监测机构在甲、乙两校八年级中随机抽取各20名男学生记录他们的1000米耐力跑时间（单位：秒），并进行整理、描述和分析（时间用t表示，共分为四个等级：优秀，良好，合格，不合格t＞295），下面给出了部分信息：

甲校20名男学生的1000米耐力跑时间：

216，256，223，235，273

273，262，301，305，288

289，291，291，256，256

262，214，218，271，240

乙校20名男学生中“良好”等级包含的所有数据为：

270，237，239，258，270，270，221，265，259

甲、乙两校抽取的学生1000米耐力跑时间统计表：

乙校20名男学生1000米耐力跑时间的扇形统计图：

(1)直接写出上表中a，b，m的值；

(2)根据以上信息，你认为甲、乙两校哪个学校的八年级男学生1000米耐力跑素质较好？请说明理由（写出一条理由即可）；

(3)该市共有6万名八年级男学生，估计该市在本次1000米耐力跑测试中合格及以上的八年级男学生数量．

40．（2023秋·广东深圳·八年级深圳中学校考期末）6月5日是世界环境日，某校组织了一次环保知识竞赛，每班选名同学参加比赛，成绩分别为、、、四个等级，其中相应等级的得分依次记为分、分、分、分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图：

根据以上提供的信息解答下列问题：

(1)把一班竞赛成绩统计图补充完整；

(2)写出下表中，，的值；

(3)请从以下给出的三个方面对这次竞赛成绩的结果进行分析：

①从平均数和中位数方面比较一班和二班的成绩；

②从平均数和众数方面比较一班和二班的成绩；

③从级以上(包括级)的人数方面来比较一班和二班的成绩．

参考答案

1．C

2．A

3．C

4．C

5．B

6．A

7．C

8．C

9．C

10．C

11．B

12．B

13．C

14．B

15．B

16．

17．

18．21

19．5

20．乙

21．/

22．5

23．/

24．/

25．8

26．6

27．乙

28．16

29．3

30．

31．（1）

（2）甲的方差：，

乙的方差：

（3）选择让乙参赛．

因为从平均数来看两名运动员的数据相同，从方差来看乙比甲成绩更加稳定

32．（1）（人），

捐款10元的人数是（人），

所有数据排列之后得到中位数是15；

（2）捐款10元的人数是（人），

（3）捐款5元的人数是（人），

捐款10元的人数是（人），

捐款15元的人数是（人），

捐款20元的人数是（人），

一共捐款（元）．

33．（1）解：∵扇形统计图中，分的成绩：80、80、83、86，

∴共抽取八年级学生数为（人），

∴本次共抽取七年级学生10人，

∴七年级成绩在的人数为（人），

补全频数分布直方图：

故答案为：10；

（2）解：李贤的说法不正确，理由：

∵八年级学生成绩的中位数为（分），，

∴李贤在本年级的排名不在前，说法不正确；

（3）解：（人），

答：估计七、八年级学生中可以获得奖励的人数为250人．

34．（1）解：九年级等级C的学生成绩从大到小排列得：

89，89，88，87，85，83，82，

∵九年级等级A、B共人，

∴九年级的学生成绩排在中间的两个数分别为88、89，

故中位数；

八年级20名同学的成绩出现次数最多的是87，

故众数；

由题意可得，

故．

故答案为：88.5，87，40；

（2）解：九年级的成绩更好，因为两个年级的平均数相同，而九年级成绩的方差小于八年级，中位数大于八年级.

35．（1）∵八年级20名学生的测试成绩为：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，其中出现次数的最多，

，

由条形统计图可得，第个数是，第个数是，所以，

%=%，

故答案为：，，%；

（2）八年级学生掌握党史团史知识较好，理由：九年级的分的中位数大于八年级，故九年级学生掌握党史团史知识较好；

（3）∵从调查的数据看，八年级2人的成绩不合格，九年级2人的成绩不合格，

∴参加此次测试活动成绩合格的学生有(人)，

即估计参加此次测试活动成绩合格的学生有人．

36．（1）根据统计图可知样本的容量为：，众数为，

故答案为：；．

（2）

答：该社区党员共捐款约为12870元．

37．（1）将二班样本中的十个数据先按从小到大的顺序排列为：

165  165  167  167   168  168  169  170    170  171  

∵最中间的两个数据为：168  168

∴二班样本的中位数：

∵10个数据中，最大的是171，最小的是165，

∴二班样本的极差：，

故答案为：168；6

（2）

因为

所以（1）班能被选中

38．（1）解：（1）由图表可得：

，

，，．

故答案为：；；；．

（2）（人）．

答：该校七、八年级共1200名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数为360人．

（3）∵八年级的合格率高于七年级的合格率，

∴八年级“风雨百年路，青春心向党”知识竞赛的学生成绩更优异．

39．（1）解：甲校的20个数据中有3个256，256的个数最多，

∴甲校众数，

乙校20名男生中，优秀的有人，良好有9人，合格有人，不合格有人，将20个数据从小到大排列后，第10、11个数据分别是265、270，

∴乙校的中位数，

乙校合格及以上人数为16人，

∴乙校的合格及以上人数所占百分率；

（2）甲校八年级男学生1000米耐力跑素质较好，理由是：甲校合格及以上人数所占百分率比乙校高；

（3）甲校20人中合格及以上人数为人，乙校合格及以上人数为16分，

则（万人），

答：估计该市在本次1000米耐力跑测试中合格及以上的八年级男学生数量为万人．

40．（1）解：一班中级的有人．

补全统计图如图：

（2）解：；

一班的中位数在等级，则，

二班的众数在等级，则；

（3）①从平均数和中位数的角度，一班和二班平均数相等，一班的中位数大于二班的中位数，故一班成绩好于二班．

②从平均数和众数的角度，一班和二班平均数相等，一班的众数小于二班的众数，故二班成绩好于一班．

③从级以上包括级的人数的角度，一班有人，二班有人，故一班成绩好于二班．