2023年天津市东丽区中考二模数学试题(含答案)

2023年天津市东丽区中考二模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．计算的值是（    ）

A．6 B．1 C． D．

2．的值等于（    ）

A． B．

C． D．1

3．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳的平均距离，即149600000千米，将149600000用科学记数法表示为（   ）

A． B．

C． D．

4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

5．如图所示，几何体的左视图是（　　）

A． B． C． D．

6．估计的值在（ ）

A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间

7．计算的结果是（    ）

A． B． C． D．

8．如图，四边形是正方形，点为原点，点的坐标是，点的坐标为（    ）

A． B． C． D．

9．方程组的解是（    ）

A． B． C． D．

10．若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（    ）

A． B． C． D．

11．如图，将绕点逆时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，点的对应点为点，连接，下列结论一定正确的是（    ）

A． B． C． D．

12．已知抛物线（，，是常数，）经过点，其对称轴为直线．有下列结论：①；②；③若抛物线经过点，则关于的一元二次方程的两根分别为，4，其中正确结论的个数是（    ）

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题

13．计算的结果等于__________．

14．计算的结果等于______．

15．一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“”“”“”“”“”“”．掷小正方体后，观察朝上一面的数字，出现“”的概率是__________．

16．直线与轴的交点坐标为______；

17．如图，正方形的边长是，对角线的交点为，点在边上且，，连接，则__________．

18．如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点，，均为格点，以格点为圆心，为直径作圆，点在圆上．

（Ⅰ）线段的长等于__________；

（Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，在上找出一点，使，并简要说明画图方法（不要求证明）____________________________________

三、解答题

19．解不等式组

请结合题意填空，完成本题的解答．

(1)解不等式①，得__________；

(2)解不等式②，得__________；

(3)把不等式①和②的解集在数轴上分别表示出来：

(4)原不等式组的解集为__________．

20．某校为了解学生一周课外阅读的时间（单位：），随机调查了该校部分学生，根据调查结果，绘制出如下统计图①和图②，请根据图中提供的信息，回答下列问题：

(1)本次接受调查的学生数为__________，图①中的的值为__________；

(2)求统计的这组数据的平均数、众数和中位数．

21．如图，是的直径，点为上一点，和过的切线互相垂直，垂足为，切线交的延长线于点．

(1)若，求的度数；

(2)若，，求的长．

22．在数学活动课上，老师带领学生去测量某建筑物的高度．如图，在处用高米的测倾器测得建筑物顶部的仰角为，向建筑物的方向前进米到达处，在处测得建筑物顶部的仰角为，求建筑物的高约为多少米？（结果精确到米，）

23．在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．

已知小明家、社区阅览室、博物馆依次在同一条直线上，社区阅览室离小明家，博物馆离小明家．小明从家出发，匀速步行了到社区阅览室；在阅览室停留后，匀速步行了到博物馆；在博物馆停留后，匀速骑行了返回家．给出的图象反映了这个过程中小明离家的距离与离开家的时间之间的对应关系．请根据相关信息，解答下列问题：

(1)填表：

(2)填空：

①社区阅览室到博物馆的距离为__________；

②小明从博物馆返回家的速度为__________；

③当小明离家的距离为时，他离开家的时间为__________．

(3)当时，请直接写出关于的函数解析式．

24．在平面直角坐标系中，矩形的坐标分别为点，点，点，点，动点从出发，以每秒1个单位的速度，沿射线方向移动，作关于直线的对称图形，设点的运动时间为．

(1)如图①，若，求的长；

(2)如图②，若点恰好落在上时，求点的坐标；

(3)是否存在异于图②的时刻，使得是直角三角形？若存在，请直接写出所有符合题意的值？若不存在，请说明理由．

25．抛物线与轴交于点，，与轴交于点，抛物线顶点为，对称轴与轴交于点．

(1)求抛物线解析式及顶点的坐标；

(2)为抛物线对称轴上一点，为轴上一点，且，当点在线段上（含端点）运动时，求的取值范围．

参考答案：

1．D

2．A

3．B

4．C

5．B

6．C

7．C

8．A

9．B

10．A

11．D

12．D

13．

14．3

15．

16．

17．

18．          取格点，连接并延长，交于点，则点即为所求

19．(1)

(2)

(3)见解析

(4)

20．(1)，

(2)平均数为，众数为，众数为

21．(1)

(2)

22．建筑物的高度约为米

23．(1)；；

(2)①；②；③或

(3)

24．(1)

(2)

(3)或或

25．(1)，

(2)