北师大版八年级数学下册 期中综合练习题（无答案）

2022-2023学年度北师大版八年级下期中综合练习

一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）

1．观察下列图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A．      B．      C．      D．

2．式子，，，，中，分式的个数为　　

A．2 B．3 C．4 D．5

3．如图，△ABC中，AB＝AC，∠B＝80°，则∠A的度数是（　　）

A．80° B．70° C．20° D．50°

4．下列各分式中，是最简分式的是　　

A．      B．      C．      D．

5．如图，AB＝AC，∠BAC＝100°，AB的垂直平分线交BC于点D，

那么∠ADC的度数为（　　）

A．120° B．30° C．60° D．80°

6．下列各式，从左到右变形是因式分解的是（　　）

A．（a+2b）＝a2+2ab B． 

C．x2+5x+4＝x（x+5）+4 D．4﹣m2＝（2+m）（2﹣m）

7．如果把分式中的，都扩大为原来的3倍，那么分式的值　　

A．扩大3倍 B．不变 

C．缩小为原来的 D．扩大到原来的9倍

8.到三角形三个顶点的距离都相等的点是　　

A．两条中线的交点 B．两条高的交点 

C．两条角平线的交点 D．两条边的垂直平分线的交点

9．计算（﹣2）100+（﹣2）99的结果是（　　）

A．2 B．﹣2 C．﹣299 D．299

10．如图所示，在边长为a的正方形中，减去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a，b的恒等式为（　　）

A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 

C．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） D．a2+ab＝a（a+b）

二、填空题（每题4分，共7题，共28分）

11.不等式﹣2x＜6的解集是          

12．因式分解：2x2﹣8＝　   　．

13.分式的值为零，则的值为           

14.已知关于字母x的二次三项式x2+kx+9是完全平方式，则常数k的值为          

15.已知，则　　．

16.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转110°，得到△ADE，若点D落在线段BC的延长线上，则∠B大小为 　   　．

         16题图                                               17题图

17.已知：如图，在等边中取点，使得的长分别为，将线段以点为旋转中心顺时针旋转得到线段，连接，下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有______．

三、解答题

18．（6分）（1）                            （2）

19．（8分）先化简：，然后从2，0，中选一个合适的数代入求值．

20．（8分）如图,在一个大圆盘中,镶嵌着四个大小一样的小圆盘,已知大小圆盘的半径都是整数,阴影部分的面积为5，请求出大小两个圆盘的半径。

21.（8分）购买西瓜时，人们总是希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好。假如我们把西瓜都看成球形，并且西瓜瓤的分布是均匀的，西瓜皮的厚度都是d，已知球的体积公式为(其中R为球的半径)，那么

(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少?

(2)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算?为啥呢？

22.（8分）如图，△ABC中，点E在BC边上，AE＝AB，将线段AC绕A点旋转到AF的位置，使得∠CAF＝∠BAE，连接EF，EF与AC交于点G．

（1）求证：EF＝BC；

（2）若∠ABC＝65°，∠ACB＝28°，求∠FGC的度数．

23．（12分）已知方程组的解满足是非正数且为负数，

（1）求的取值范围；

（2）化简；

（3）先化简，再求值：，其中满足（1）的条件，且为该取值范围内的最大整数。

24.（12分）阅读材料．

对式子x2+2x﹣3可以变化如下：

原式＝x2+2x+1﹣1﹣3＝（x2+2x+1）﹣4＝（x+1）2﹣4此种变化抓住了完全平方公式的特点，先加一项，使这三项成为完全平方式，再减去加的项，我们把这种变化叫配方．

请仔细体会配方的特点，然后尝试用配方解决下列问题：

（1）请用配方法求出x2﹣4x+3的最小值

（2）请用配方法求出代数式x2﹣2x+2022的最小值

（3）试说明：、取任何实数时，代数式的值总大于8．