第7讲 两位数乘两位数的口算和笔算——2022-2023学年三年级数学下册期末专项复习（北师大版）（含答案）

第7讲 两位数乘两位数的口算和笔算（讲义）

（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）

1、两位数乘两位数的口算方法。

可以把其中一个乘数分成一个整十数和一个一位数，并用它们分别与另一个两位数相乘，再把两次乘得的积相加。

2、两位数乘两位数的笔算方法。

相同数位对齐，先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数各数位上的数，得数的末位和第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数各数位上的数，得数的末位和第二个乘数的十位对齐，哪一位乘得的积满几十，就向前一位进几；最后把两次乘得的积加起来。

3、两位数乘两位数的估算方法。

估算两位数乘两位数时，可以把其中一个两位数看成与它接近的整十数，另一个两位数不变或看成与它接近的几十五或整十数，再进行计算，得出估算的结果。

1、口算两位数乘两位数时，可以先把其中一个乘数分成一个整十数和一个一位数，并用它们分别与另一个两位数相乘，再把乘得的两个积相加。

2、把点子图分成多个部分后，计算时要先把各部分的积都计算出来，然后相加。

3、用一个乘数十位上的数去乘另一个乘数各数位上的数，积的末位要和十位对齐。

4、笔算乘法时，哪一位上相乘的积满几十就要向前一位进几。

【易错一】学校举行广播体操表演，每行有12人，一共有15行（如下左图）。小明通过竖式计算知道一共有180人参加表演。右边竖式中箭头所指的可以用下面图（    ）框中的点来表示。

A．B．C．

【解题思路】根据整数乘法的竖式计算法则可知，竖式箭头所指的数是12与10相乘的结果，表示每行12人，计算10行的人数。

【完整解答】题文中竖式中箭头所指的：12×10＝120，即求10个12人，圈出10行即可。

故答案为：B

【易错点】本题考查了整数乘法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。

【易错二】在体育健康主题月中，体育老师为同学们购买奖牌，请填表格。

其中，12盒共有多少枚奖牌呢？我是这样算的：

（1）列表法     

（2）圈图法

【解题思路】根据题意，一盒12枚奖牌，10盒即10个12，用12×10计算，同理计算出其它结果；

（1）列表法先将两个12拆分10和2，然后两两相乘，再将得到的积相加，最后的到答案；

（3）画图法将其中一个12拆分为10和2，先计算12×10＝120，再计算12×2＝24，最后120＋24＝144，由此先圈出12个10，在圈出12个2，由此解答。

【完整解答】12×10＝120；12×12＝144；12×20＝240；12×25＝300

（1）列表法     

100＋20＋20＋4＝144

（2）圈图法

【易错点】本题主要考查两位数乘两位数的口算方法，通过体验算法的多样性，逐步理解乘法的算理。

【易错三】强强的爸爸花14元买了一个垒球，第二天又买了一个篮球。已知篮球的价钱是垒球的12倍，强强的爸爸买这两种球一共花了(        )元。

【解题思路】用一个垒球的价钱乘12，求出一个篮球的价钱，再将一个垒球的价钱加上一个篮球的价钱，求出花费的总钱数。

【完整解答】14×12＋14

＝168＋14

＝182（元）

强强的爸爸买这两种球一共花了182元。

【易错点】本题关键是正确理解倍数关系：求一个数的几倍是多少，用乘法计算。

【易错四】少先队员参加植树活动，去年种了11排，每排24棵树，今年种的树和去年同样多。两年一共种了多少棵树？

【解题思路】去年种了11排，每排24棵树，即去年种的总数量是11个24，用11乘24即可求出去年种树的棵数，因为今年与去年种的棵数一样多，所以用前面所得积乘2即可解答此题。

【完整解答】24×11×2

＝264×2

＝528（棵）

答：一共种了528棵树。

【易错点】求几个相同加数的和用这个数乘数的个数，此题重点考查学生对乘法意义的理解。

【易错五】王老师带31名同学去游乐场游玩，其中13名同学玩碰碰车，其余同学去玩海盗船。玩海盗船花了(        )元。

【解题思路】用同学总人数减去玩碰碰车的同学人数，求出玩海盗船的同学人数，再乘玩海盗船每人钱数，求出玩海盗船花费总钱数。

【完整解答】（31－13）×18

＝18×18

＝324（元）

则玩海盗船花了324元。

【易错点】本题考查经济问题，关键是根据总价＝单价×数量解答。

【易错六】鲜乐农场有4行柿子树，每行8棵，平均每棵柿子树可以收28千克柿子。

（1）鲜乐农场一共可以收多少千克柿子？

（2）若把这些柿子装箱，每箱装8千克柿子，则可以装满多少箱？

【解题思路】（1）用每行柿子树棵数乘行数，求出柿子树总棵数，再乘平均每棵柿子树收柿子重量，求出收柿子总重量。

（2）将柿子总重量除以每箱装柿子重量，求得的商就是可以装满的箱数。

【完整解答】（1）8×4×28

＝32×28

＝896（千克）

答：鲜乐农场一共可以收896千克柿子。

（2）896÷8＝112（箱）

答：可以装满112箱。

【易错点】本题根据乘除法的意义解决问题，理清量与量之间的关系，根据题意列式解答

一、选择题

1．同学们去参观植物园，每辆车限乘45人，租12辆车（    ）坐480人。

A．能 B．不能 C．不能确定

2．实验小学有6个年级，每个年级8个班，平均每个班60名学生。那么“6×8”表示（    ），“8×60”表示（    ），“6×8×60”表示（    ）。

A．全校一共有多少个班，每个年级有多少名学生，全校一共有多少名学生

B．全校一共有多少名学生，每个年级有多少名学生，全校一共有多少个班

C．每个年级有多少名学生，全校一共有多少个班，每个年级有多少名学生

3．一只青蛙一天吃32只害虫，21只青蛙一天吃多少只害虫列式为（   ）

A．32＋21 B．32－21 C．32×21 D．32÷21

4．一捆电线长250米，第一次用去18米，第二次用去的是第一次的11倍，还剩（    ）米。

A．34 B．42 C．48 D．52

5．两个数相乘，积比2000大得多，比3000少一些，可能是（    ）。

A．48×57 B．51×61 C．66×24

6．一箱毛巾有12条，每条14元，买这箱毛巾一共多少钱？竖式中，箭头所指的这一步是在计算（    ）。

A．10条毛巾多少钱 B．12条毛巾多少钱 C．4条毛巾多少钱

7．3位老师带领着30名学生去动物园，买门票一共花了（    ）元。

A．450 B．540 C．945

8．1名老师带34名学生去参观博物馆，成人票每张50元，学生票每张29元，他们一共需要（    ）元。

A．986 B．1036 C．1086 D．1136

二、填空题

9．计算23×12时，先用第二个数个位上的(        )去乘(        )得(        )，再用第二个数十位上的(        )去乘(        )得(        )，最后把两次乘得的数(        )起来就是所求的积，即是(        )。

10．126里面有(        )个3，最大的两位数乘11的积是(        )。

11．15个200的和是(        )，17的11倍是(        )。

12．一页作文纸共22行，每行18格，小军写了一篇作文，写了1页又5行，他的这篇作文共(      )个字。

13．灵灵4分可以录入384个字，按照这样录下去，灵灵34分可以录入(        )个字。

14．学校有一批“七七事变”记录册，分给14个班，每班46本，还剩180本。这批记录册一共有(        )本。

15．涵涵家8个月共缴纳网费600元。照这样计算，涵涵家一年的网费是(        )元。

16．每间教室有12盏日光灯，23间教室一共有多少盏日光灯？说一说竖式每一步的含义。

三、判断题

17．为响应“节能减排，绿色环保”的号召，某公交公司购进了22辆新能源公共汽车投入运营。一辆新能源公共汽车一次可以运送29名乘客，这批新能源公共汽车一次大约能运送660名乘客。(        )

18．540×3和54×30的计算结果相等。(        )

19．60×25的积的末尾有2个0。(        )

20．36×21可以先求20个36是多少，再加上1个36。(      )

四、计算题

21．用竖式计算，带★的算式要验算。

25×82            31×99            920÷8            ★503÷7

五、解答题

22．中秋节到了，月饼厂工人师傅要把月饼装进箱子里。有13个箱子，每个箱子放24个月饼，总共有多少个月饼？

23．三年级同学参加广播操表演。正式表演队伍要站成12排，每排14人。现在有180人参加排练，除参加表演的同学外，其他为候补同学。候补同学有多少人？

24．李老师带100元去买38支笔，已知每支笔2元，还剩多少元？

25．水泥厂购进一堆煤，原计划每天烧12吨，可以烧30天，改进技术后，实际每天烧9吨，这堆煤实际可以烧多少天？

26．光明学校买来32箱牛奶，每箱有23瓶，分给同学们295瓶，还剩多少瓶？

27．同学们“六一”儿童节体操表演。如果排成8排，平均每排多少人？

28．洪老师带44名同学去公园游玩，洪老师带了500元买门票，够用吗？

29．小客车限乘14人，大客车限乘46人。如果两种车各有12辆，刚好让学校的学生全部坐下，那么这个学校共有多少名学生？（用两种方法计算）

30．李明9月1日开学，他从8月15日开始看一本286页的故事书，每天看16页，他能在开学前看完吗？

31．榆阳区某民歌博物馆有4层，每层有16个展厅。如果每个展厅展览43个作品，这个博物馆一共展出多少个作品？

32．百草屋书店开展促销活动，促销方案：故事书原价每套74元，现价每套48元，买36套故事书可以便宜多少钱？

参考答案

1．A

【分析】每辆车限乘45人，用每辆车限乘的人数×租的车辆数，算出12辆车一共可以坐多少人，再和480进行比较，若是比480小，则坐不下；若是比480大，则可以坐下。

【详解】45×12＝540（人）

540＞480，租12辆车可以坐下480人。

故答案为：A

【点睛】本题的关键是求出12辆车一共可以坐多少人，总人数＝每辆车坐的人数×车数，列式计算。

2．A

【分析】“6×8”中，6表示年级个数，8表示每个年级班级数，则“6×8”表示全校班级总数。“8×60”中，8表示每个年级班级数，60表示平均每个班学生人数，则“8×60”表示每个年级学校人数。“6×8×60”中，“8×60”表示每个年级学校人数，再乘6，表示6个年级学生人数，也就是全校学生总人数。

【详解】“6×8”表示全校一共有多少个班，“8×60”表示每个年级有多少名学生，“6×8×60”表示全校一共有多少名学生。

故答案为：A

【点睛】要求算式表示的意义，应明确算式中各个数字表示的意义，进而解答。

3．C

【详解】根据题意可知，用每只青蛙一天吃的害虫数量×21只青蛙＝21只青蛙一天吃的害虫总数，据此解答。

4．A

【分析】用第一次用去电线长度乘11，求出第二次用去电线长度。再将这捆电线总长度减去第一次用去电线长度，再减去第二次用去电线长度，求出还剩下电线长度。

【详解】250－18－18×11

＝250－18－198

＝232－198

＝34（米）

则还剩34米。

故答案为：A

【点睛】本题关键是正确理解倍数关系：求一个数的几倍是多少，用乘法计算，据此求出第二次用去电线长度。

5．A

【分析】利用两位数乘两位数的计算方法逐项计算出结果，再进行判断。

【详解】A．48×57＝2736，2736比2000大得多，比3000少一些；

B．51×61＝3111，3111大于3000；

C．66×24＝1584，1584＜2000。

故答案为：A。

【点睛】本题考查的是两位数乘两位数的计算，先计算再比较大小。

6．A

【分析】用第二个因数十位上的1乘第一个因数14，表示1个十乘14，得到14个十，即140。表示10条毛巾共140元。

【详解】箭头所指的这一步是在计算10条毛巾多少钱。

故答案为：A。

【点睛】本题考查两位数乘两位数的实际应用，关键是明确十位上的1表示1个十。

7．B

【分析】用一张成人票的价格乘3，计算出老师买票花的钱数，再用每张学生票的钱数乘30，计算出学生买票花的钱数，最后用老师买票花的钱数加上学生买票花的钱数，可以计算出买门票一共花了多少元。

【详解】30×3＋15×30

＝90＋450

＝540（元）

所以买门票一共花了540元。

故答案为：B

【点睛】本题解题关键是先用乘法计算出老师买票花的钱数，再用乘法计算出学生买票花的钱数，最后用加法计算出买门票一共花了多少元。

8．B

【分析】根据总价＝单价×数量，分别求出购买成人票花费的钱数以及学生票花费的钱数，再将两个钱数相加，求出总钱数。

【详解】50×1＋29×34

＝50＋986

＝1036（元）

则他们一共需要1036元。

故答案为：B

【点睛】本题考查经济问题，关键是找准购买数量和对应的单价。

9．     2     23     46     1     23     230     加     276

【分析】两位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与两位数的每一位数相乘，乘得结果要与个位对齐，再用两位数的十位上的数分别与两位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐，然后两个结果相加就得到两位数乘两位数的结果。

【详解】计算23×12时，先用第二个数个位上的2去乘23得46，再用第二个数十位上的1去乘23得230，最后把两次乘得的数加起来就是所求的积，即是276。

【点睛】本题考查两位数乘两位数的计算方法，需熟练掌握。

10．     42     1089

【分析】要求126里面有几个3，用126除以3解答。最大的两位数是99，计算99×11即可。

【详解】126÷3＝42

则126里面有42个3。

99×11＝1089

则最大的两位数乘11的积是1089。

【点睛】熟练掌握除数是一位数的除法以及两位数乘两位数的计算方法是解决本题的关键。

11．     3000     187

【分析】求15个200的和是多少，就用200乘15即可；

根据倍数关系，求17的11倍是多少，用17乘11即可。

【详解】200×15＝3000

17×11＝187

15个200的和是3000，17的11倍是187。

【点睛】本题考查了乘法的意义：求几个相同加数和的简便运算；以及倍数关系：求一个数的几倍是多少，用这个数乘倍数。

12．486

【分析】小军写了一页又五行，表示小军共写了27行，每行18格，用乘法计算即可算出他共写了多少个字。

【详解】22＋5＝27（行）

27×18＝486（个）

故答案为：486

【点睛】用总行数乘每行的格数，就是小军总共写的字数。

13．3264

【分析】4分录入384个字，则灵灵平均每分钟录入（384÷4）个字，再用平均每分钟录入字数乘34分，求出34分录入总字数。

【详解】384÷4×34

＝96×34

＝3264（个）

灵灵34分可以录入3264个字。

【点睛】本题考查归一问题，先求出单一量，再求出总量。关键是求出平均每分钟录入字数。

14．824

【分析】用每班分到记录册数量乘班级数，求出分出去的记录册数量，再加上还剩下记录册数量，求出这批记录册总数量。

【详解】46×14＋180

＝644＋180

＝824（本）

则这批记录册一共有824本。

【点睛】本题关键是根据乘法的意义求出分出去的记录册数量。

15．900

【分析】根据题意，用600除以8，求出平均每个月需要缴纳的网费，再乘12，求出涵涵家一年的网费。

【详解】600÷8×12

＝75×12

＝900（元）

涵涵家一年的网费是900元。

【点睛】本题考查的是归一问题，先求单一量，再算总量。

16．一共有276盏日光灯。

3；36

20；240

【分析】两位数乘两位数的计算，先用第二个乘数的个位上的数与第一个乘数相乘，所得的积与个位对齐；接着第二个乘数的十位上的数与第一个乘数相乘，所得的积与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；

“12×3＝36”表示每间教室有12盏日光灯，3间教室一共有多少盏日光灯；

因为2在十位上表示2个十，所以“12”与“2”相乘实际表示的是“12×20”，表示每间教室有12盏日光灯，20间教室一共有多少盏日光灯。

【详解】根据分析：

23间教室共有276盏日光灯。

【点睛】此题需要学生熟练掌握两位数乘两位数的竖式计算方法并灵活运用。

17．×

【分析】根据题意，先把22看成20，29看成30，用20乘30，求出这批新能源公共汽车一次大约能运送多少名乘客。

【详解】22×29≈20×30＝600（名）

所以这批新能源公共汽车一次大约能运送600名乘客。

故答案为：×

【点睛】熟练掌握两位数乘两位数的估算方法是解答此题的关键。

18．√

【分析】整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。

【详解】540×3和54×30的计算结果都等于54×3的积的末尾再加上1个0，所以540×3和54×30的计算结果相等。

故答案为：√

【点睛】熟练掌握整数末尾有0的乘法计算方法是解答此题的关键。

19．√

20．√

【分析】根据整数乘法的口算方法，将其中一个乘数看做整十数与一位数，用整十数和一位数分别乘以另一个乘数，再相加，由此解答。

【详解】36×21

把21看做20和1；先计算20个36是多少，在加上1个36；

故答案为：√

【点睛】本题主要考查整数乘法的口算，熟练掌握口算方法时解答本题关键。

21．2050；3069；115；71……6

【分析】两位数乘两位数：先用第二个乘数的个位上的数与第一个乘数相乘，所得的积与个位对齐；接着第二个乘数的十位上的数与第一个乘数相乘，所得的积与十位对齐，最后把两次乘得的积相加。

三位数除以一位数：从被除数的高位起，先用除数试除被除数的百位上的数，如果它比除数小，再试除多一位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；每次除后余下的数必须比除数小；验算方法：商×除数＋余数＝被除数。

【详解】25×82＝2050            31×99＝3069            920÷8＝115

★503÷7＝71……6

验算：

22．312个

【分析】用每个箱子放月饼数量乘箱子个数，求出月饼总数量。

【详解】24×13＝312（个）

答：总共有312个月饼。

【点睛】熟练掌握两位数乘两位数的计算方法并正确计算是解决本题的关键。

23．12人

【分析】用每排人数乘排数，求出正式表演队伍的同学人数，再用参加排练的人数减去正式表演队伍的同学人数，求出候补同学人数。

【详解】180－12×14

＝180－168

＝12（人）

答：候补同学有12人。

【点睛】本题关键是根据乘法的意义求出正式表演队伍的同学人数。

24．24元

【分析】用笔的单价乘数量得到购买笔的价钱，再用100元减去购买笔的钱即可得到还剩多少元。

【详解】100－38×2

＝100－76

＝24（元）

答：还剩24元。

【点睛】本题考查的是整数乘法减法的混合运算，关键求出购买笔的价钱。

25．40天

【分析】先求出煤的总重量＝计划每天烧的重量×天数，再根据实际每天烧煤的数量，用总重量÷实际每天烧煤数量，求出实际可以烧多少天。

【详解】12×30÷9

＝360÷9

＝40（天）

答：这堆煤实际可以烧40天。

【点睛】本题要明确数量之间的等量关系，再根据它们之间的关系，代入数值即可解答。

26．441瓶

【分析】先用32×23，求出32箱牛奶一共有多少瓶，然后减去分给同学们的295瓶，就是还剩多少瓶。

【详解】32×23－295

＝736－295

＝441（瓶）

答：还剩441瓶。

【点睛】解答本题的关键是：先根据乘法的意义求出学校买来牛奶的总瓶数，然后再进一步解答。

27．21人

【分析】先用14乘12等于体操表演的人数，再除以8即等于排成8排每排的人数。

【详解】14×12÷8

＝168÷8

＝21（人）

答：平均每排21人。

【点睛】熟练掌握归总问题解题方法是解答本题的关键。

28．够用

【分析】根据题意，需要购买1张成人票和44张学生票。根据总价＝单价×数量，求出购票花费的钱数为15＋11×44元。再和500元比较大小。

【详解】15＋11×44

＝15＋484

＝499（元）

499＜500

答：洪老师带了500元买门票，够用。

【点睛】本题考查经济问题，关键是熟记公式总价＝单价×数量。解决本题时应注意洪老师也需要购买门票。

29．720人

【分析】用小客车乘坐人数乘上辆数算出小客车共乘坐人数，用大客车乘坐人数乘上辆数算出大客车共乘坐人数，把大小两种客车乘坐人数相加即可算出这个学校共有多少名学生。因为大小客车辆数是相同的，可以先算出1辆小客车和1辆大客车共乘坐多少人，再乘辆数即可算出这个学校共有多少名学生。

【详解】14×12＝168（人）

46×12＝552（人）

168＋552＝720（人）

（14＋46）×12

＝60×12

＝720（人）

答：这个学校共有720名学生。

【点睛】本题考查了学生利用乘法解决实际问题的能力，熟练掌握乘法计算法则是解答关键。

30．不能

【分析】8月15日到9月1日之间共有（31－15＋1）天，用求出的总天数乘16，求出这些天能看的页数；再与286比较大小，据此解答即可。

【详解】31－15＋1＝17（天）

17×16＝272（页）

272页＜286页

答：他不能在开学前看完。

【点睛】解答此题的关键是先求出8月15日到9月1日之间共有17天，再进一步解答。

31．2752个

【分析】根据题意，用4乘16，求出4层共有多少个展厅；再乘43，求出这个博物馆一共展出多少个作品。

【详解】4×16×43

＝64×43

＝2752（个）

答：这个博物馆一共展出2752个作品。

【点睛】本题主要考查了两位数乘两位数的计算及应用，关键是读懂题意，理清题中的数量关系，再确定先算什么，最后再算什么。

32．936元

【分析】根据题意，用74减去48，求出每套故事书可以便宜多少钱，再乘36，求出买36套故事书可以便宜多少钱。

【详解】（74－48）×36

＝26×36

＝936（元）

答：买36套故事书可以便宜936元。

【点睛】本题考查的是经济问题，熟练掌握两位数乘两位数的计算方法是解答此题的关键。