2022-2023学年期末高频易错真题检测卷-六年级数学下册期末综合素养测评C卷（北师大版）

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期末高频易错真题检测卷-六年级数学下册期末综合素养测评C卷

考试分数：100分；考试时间：90分钟 

注意事项：

1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请将答案写在规定的位置上。

2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在规定的位置上。

3．考试结束后将试卷交回。

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．某手表上螺丝直径1.5毫米，在图纸上的长度是7.5厘米。这幅图纸的比例尺是　　

A． B． C． D．

2．用一块长21.98厘米、宽18.84厘米的长方形铁皮，配上直径　　厘米的圆形铁皮就可以做成一个容积最大的容器。

A．3.5 B．7 C．3 D．6

3．从12时到2时，时针旋转了　　

A．3 B．30 C．60 D．90

4．甲数与乙数的比是，乙数与丙数的比，甲数是丙数的　　。

A． B． C． D．

5．等底等体积的一个圆柱和一个圆锥，圆柱的高是，圆锥的高是　　

A． B． C． D．

6．　　能与组成比例。

A． B． C． D．

7．观察并想象一下：如右图，以直线为轴旋转一周形成的形状是　　

A． B． 

C． D．

8．下面相关联的量中，成正比例关系的是　　

A．圆的面积与圆的半径 

B．圆锥的体积一定，它的底面积和高 

C．正方体的表面积和它一个面的面积 

D．全班人数一定，出勤人数与缺勤人数

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．“果林果乐”水果店的台秤上放15千克的水果后，指针顺时针旋转了，如果想让指针逆时针旋转，需要从台秤上拿掉 　　千克的水果。

10．在如表中，如果和成正比例，“？”处应填　　；如果和成反比例，“？”处应填　　．

11．“铁杵磨成针”的故事大家都知道，假如当时那位老奶奶拿的铁杵长，底面周长是，这根铁杵的体积是 　　。

12．在比例尺是的地图上，1厘米表示实际距离　 　千米，如果甲乙两地的实际距离是360千米，则图上距离是　 　厘米．

13．如图钟面，指针从“12”开始，绕中心点顺时针旋转90度，这时指针指向数字 　　。

14．修一条路，甲队单独修12天修完，乙队单独修18天修完，甲和乙两队的时间比是 　　，工作效率比是 　　。

15．三个数15、6、9与能组成一个比例，　　。组成的比例是 　　。

16．一个高的圆锥形容器盛满了水，倒入和它等底等高的圆柱形容器内，这时水面的高是　　。

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．一个圆锥的体积是，与它等底的圆柱的体积一定是。 　　

18．有一幅图纸，用表示实际，这幅图的比例尺是。 　　

19．旋转、平移后的图形和原图比较，形状变了，大小不变。 　　

20．成正比例的两个量在变化时，这两个量的比值不变。 　　

四．计算题（满分12分，每小题6分）

21．（6分）求圆柱表面积及圆锥体积。

22．（6分）求未知数。

五．操作题（满分12分，每小题6分）

23．（6分）按画出下面图形放大后的图形。

24．（6分）画出三角形绕点顺时针旋转后的图形。

六．解答题（满分36分）

25．（6分）一个圆柱形玻璃杯，体积为600立方厘米，现在水的高度和水上高度的比为，放入一个圆锥后（圆锥完全浸没在水中），水的高度和水上高度的比为，圆锥的体积是多少立方厘米？

26．（6分）一个底面半径为3厘米、高为12厘米的圆柱体铁块，烧熔重新铸成一个底面半径为9厘米的圆锥体，它的高是多少？

27．（6分）在比例尺为的地图上，量得、两地的距离是5厘米。甲、乙两车同时从两地开出，相向而行，5小时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是，则甲、乙两车每小时分别行驶多少千米？

28．（6分）燕子2小时可飞行120千米．照这样的速度，燕子从甲地到乙地共要飞行5小时．甲、乙两地间的距离是多少千米？（用比例解）

29．（12分）4个人要录入同一份稿件，下面是每个人打字的速度和所用的时间。

（1）每个人的打字速度和打字时间成什么比例？为什么？

（2）如果刘字打这份稿件用了15分，他每分打多少字？

参考答案

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．【答案】

【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。

【解答】解：7.5厘米毫米

答：这幅图纸的比例尺是。

故选：。

【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。

2．【答案】

【分析】用一块长21.98厘米、宽18.84厘米的长方形铁皮，以长为底面周长做成的圆柱体积最大，根据圆的周长公式：，计算其直径即可。

【解答】解：（厘米）

答：配上直径7厘米的圆形铁皮就可以做成一个容积最大的容器。

故选：。

【点评】本题主要考查圆柱体积的应用。

3．【答案】

【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆周角是，即每两个相邻数字间的圆周角是，时针从12时旋转到2时，旋转了2个，即。

【解答】解：（度

答：时针旋转了。

故选：。

【点评】题考查旋转及钟面的认识，关键是看在钟面上指针每走一个数字，旋转了多少度。

4．【答案】

【分析】由“甲数与乙数的比是，乙数与丙数的比是，”可得：甲数乙数，丙数乙数，再根据比的意义用甲数比上丙数即可。

【解答】解：据分析可知：

因为甲数与乙数的比是，乙数与丙数的比是

则甲数乙数，丙数乙数

所以甲数：丙数乙数：乙数

甲数是丙数的。

故选：。

【点评】此题主要考查比的意义以及化简比方法的灵活应用。

5．【答案】

【分析】根据等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍，进行解答即可。

【解答】解：

答：圆锥的高是。

故选：。

【点评】此题的解答主要根据等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍。

6．【答案】

【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫比例，分别求出的比值、四个选项中的比值，然后即可确定与哪个比能组成比例。

【解答】解：

、，

与不能组成比例；

、

与不能组成比例；

、

与能组成比例；

、

与不能组成比例。

故选：。

【点评】此题考查了比例的意义。表示两个比相等的式子叫比例。

7．【答案】

【分析】根据旋转的知识可知，图中的图形，以直线为轴旋转一周形成的形状是，据此解答即可。

【解答】解：图中的图形，以直线为轴旋转一周形成的形状是。

故选：。

【点评】本题考查了旋转知识，结合题意分析解答即可。

8．【答案】

【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果它们的比值一定，则这两种量成正比例；如果它们的乘积一定，则成反比例。

【解答】解：，（一定），所以圆的面积与半径的平方成正比例，不符合题意；

，圆锥（一定），所以圆锥的体积一定，底面积与高成反比例，不符合题意；

，，所以正方体的表面积与它一个面的面积成正比例，符合题意；

：出勤人数缺勤人数全班人数（一定），既不是比值也不是乘积一定，所以出勤人数与缺勤人数不成比例，不符合题意。

故选：。

【点评】在判断正反比利时，有时还需要我们结合生活中的情境列出关系式，再用数学原理去判断。

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．【答案】5。

【分析】根据题意，能让指针旋转；如果想让指针逆时针旋转，需要从台秤上拿掉5千克的水果。

【解答】解：（度

（千克）

答：如果想让指针逆时针旋转，需要从台秤上拿掉5千克的水果。

故答案为：5。

【点评】此题的关键是明确的东西能让指针旋转多少度，然后再进一步解答。

10．【分析】如果两个数的积一定，则可以说这两个数成反比；若两个数的商一定，则这两个数成正比，据此即可求解．

【解答】解：若和成正比例，

则？；

若和成反比例，

则？；

故答案为：4，9．

【点评】解答此题的关键是明白，两个数成正比例时，它们的商一定；成反比例时，它们的积一定．

11．【答案】113.04。

【分析】根据题意，已知底面周长，先根据底面半径底面周长求出底面半径，然后根据圆柱的体积底面积高即可求出体积。

【解答】解：底面半径：

（厘米）

体积：

（立方厘米）

答：这个铁杵的体积是113.04立方厘米。

故答案为：113.04。

【点评】此题主要考查圆柱的体积公式的灵活运用，关键是根据底面周长求出底面半径，然后结合题意解答即可。

12．【分析】①因为比例尺表示图上距离1厘米代表实际距离3000000厘米，又因3000000厘米千米，所以比例尺表示地图上1厘米的距离相当于地面上30千米的实际距离；

②实际距离和比例尺已知，利用“图上距离实际距离比例尺”即可求得这幅地图的图上距离．

【解答】解：①3000000厘米千米

所以比例尺表示地图上1厘米的距离相当于地面上30千米的实际距离；

②360千米厘米

（厘米）

答：在这幅地图上1厘米表示实际距离30千米；如果甲乙两地的实际距离是360千米，则图上距离是12厘米．

故答案为：30，12．

【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．

13．【答案】3。

【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转．这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角，据此解答。

【解答】解：如图钟面，指针从“12”开始，绕中心点顺时针旋转90度，这时指针指向数字3。

故答案为：3。

【点评】解答此题的关键是：应明确旋转的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题。

14．【答案】，。

【分析】用甲队的天数比乙队的天数，化成最简单的整数比；根据工作效率的比等于时间的反比求出工作效率比。

【解答】解：

答：甲和乙两队的时间比是，工作效率比是。

故答案为：，。

【点评】明确工作效率的比等于工作时间的反比是解题的关键。

15．【答案】10，（答案不唯一）。

【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积。因为，，即，所以可以写成（答案不唯一）。

【解答】解：

，所以可以写成。

答：，组成的比例是（答案不唯一）。

故答案为：10，（答案不唯一）。

【点评】此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积。

16．【答案】3。

【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆柱的高是圆锥高的。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。

【解答】解：（厘米）

答：这时水面的高是3厘米。

故答案为：3。

【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．【答案】

【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，已知圆锥的体积，据此求出圆柱的体积，然后与191.7立方厘米进行比较即可。

【解答】解：（立方厘米）

所以与圆锥等底等高的圆柱的体积一定是191.7立方厘米。

因此题干中的结论是错误的。

故答案为：。

【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。

18．【答案】

【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。

【解答】解：

答：这幅图的比例尺是，本题说法错误。

故答案为：。

【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。

19．【答案】

【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转。

【解答】解：旋转、平移后的图形和原图比较，形状和大小都不变。

故原题说法错误。

故答案为：。

【点评】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用。

20．【答案】

【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，据此解答。

【解答】解：成正比例的两个量在变化时，这两个量的比值不变。说法正确。

故答案为：。

【点评】本题考查了正比例的意义。

四．计算题（满分12分，每小题6分）

21．【答案】（1）244.92平方分米；

（2）188.4立方分米。

【分析】（1）根据圆柱的表面积公式：，把数据代入公式解答。

（2）根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式解答。

【解答】解：（1）

（平方分米）

答：这个圆柱的表面积是244.92平方分米。

（2）

（立方分米）

答：这个圆锥的体积是188.4立方分米。

【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

22．【答案】；；。

【分析】（1）先把方程左边化简为，两边再同时除以0.75；

（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以3；

（3）方程两边同时加上，两边再同时除以11。

【解答】解：（1）

（2）

（3）

【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。

五．操作题（满分12分，每小题6分）

23．【答案】

【分析】这个三角形的底是3格，高是2格，根据图形放大的意义，把这个三角形的底、高均放大到原来的2倍，对应角大小变，所得到的图形就是原图形按放大后的图形。

【解答】解：

【点评】此题考查了图形放大的意义。图形放大或缩小的倍数是指对应边（对应线段）放大或缩小的倍数，对应角大小不变。

24．【答案】

【分析】根据旋转的特征，三角形绕点顺时针旋转，点的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。

【解答】解：

【点评】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。

六．解答题（满分36分）

25．【分析】根据现在水的高度和水上高度的比为，可知现在水的高度占杯高的，放入一个圆锥后（圆锥完全浸没在水中），水的高度和水上高度的比为，这时水的高占杯高的，由此列式解答即可．

【解答】解：现在水的高度和水上高度的比为，可知现在水的高度占杯高的，

水的高度和水上高度的比为，这时水的高占杯高的，

（立方厘米）；

答：圆锥的体积是60立方厘米．

【点评】此题主要考查圆锥的体积计算，及应用体积计算方法解决一些实际问题．

26．【答案】4厘米。

【分析】圆柱形铁块烧熔重新铸成圆锥形，形状虽然变了，但体积不变（不考虑损耗）。根据圆柱的体积计算公式“”计算出这个铁块的体积，再根据圆锥的体积计算公式“”即可计算圆锥形铁块的高。

【解答】解：

（立方厘米）

（厘米）

答：它的高是4厘米。

【点评】解答此题的关键圆柱体积计算公式、圆锥体积计算公式的灵活运用。本题考查的知识点：圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；体积的等积变形。

27．【答案】甲车每小时行驶20千米，乙车每小时行驶30千米。

【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离比例尺实际距离”即可求出两地的实际距离。再根据“速度和路程相遇时间”即可求出两车的速度和，两车的速度比已知，利用按比例分配的方法就能求出两车的速度各是多少。

【解答】解：（厘米）

25000000厘米千米

（千米）

（千米）

（千米时）

（千米时）

答：甲车每小时行驶20千米，乙车每小时行驶30千米。

【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，以及相遇问题中的基本数量关系“速度和路程相遇时间”的灵活应用。

28．【分析】根据“照这样的速度”，就是说小燕子的速度一定，飞行的路程和时间成正比例关系，设出甲、乙两地间的距离用正比例的方法解答．

【解答】解：设甲、乙两地间的距离是千米．

     ，

     ；

答：甲、乙两地间的距离是300千米．

【点评】关键是根据速度一定，判断出路程与时间成正比例，由此列式解答即可．

29．【答案】（1）打字的速度乘打字用的时间求出这份稿件的字数，又因为是同一份稿件，所以乘积一定，据此可知打字速度和打字时间成反比例关系；

（2）160个。

【分析】（1）利用打字的速度乘打字用的时间求出这份稿件的字数，因为是同一份稿件，所以乘积一定，据此可知打字速度和打字时间成反比例关系；

（2）利用这份稿件的总数除以时间即可解答。

【解答】解：（1）因为，打字的速度乘打字用的时间求出这份稿件的字数，又因为是同一份稿件，所以乘积一定，据此可知打字速度和打字时间成反比例关系；

（2）（个

答：他每分打160个字。

【点评】此题属于辨识两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断解答。