资料中包含下列文件，点击文件名可预览资料内容
还剩20页未读，
继续阅读
成套系列资料，整套一键下载
数学四年级上册二 两、三位数除以两位数优秀精练
展开
这是一份数学四年级上册二 两、三位数除以两位数优秀精练，文件包含苏教版四年级上册数学热点难点培优讲义第2讲两三位数除以两位数教师版doc、苏教版四年级上册数学热点难点培优讲义第2讲两三位数除以两位数学生版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共32页， 欢迎下载使用。
苏教版小学数学教材的特点
苏教版小学数学教材作为当前备受关注的一个教材，特点如下：
1、教材内容板块之间联系紧密。注重对各个板块内容之间的衔接，让学⽣融会贯通。
2、教材编排结构、内容新颖。结构编排有点凌乱感，吸引学生注意。
3、教材形式活泼。形式活泼多样，可以有效提⾼学⽣的学习乐趣。
4、基础知识教学难易有度。
苏教版⼩学数学的教材注重学⽣在⽣活中的应⽤与理解，⽣动地将⽣活融⼊了数学知识的学习之中，培养了学⽣的学习兴趣与求知欲望，有助于提⾼教学⽔平。
第2讲 两、三位数除以两位数
知识点一：除数是整十数的除法口算和笔算
1.整十数除以整十数的计算方法：口算方法:利用乘、除法的互逆关系计算；运用表内除法类推。笔算方法：被除数里面有几个除数，商就是几，商要写在个位上。
2. 两、三位数除以整十数的笔算方法：（1）两位数除以整十数的笔算方法：被除数里面有几个除数，商就是几，商要写在个位上。余数要比除数小。（2）三位数除以整十数的笔算方法：三位数除以整十数，应先看被除数的前两位，如果够除，就先用被除数的前两位除以除数；如果被除数的前两位不够除，再看被除数的前三位。除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，每次除后余下的数都要比除数小。
3.把除数看做和它接近的整十数试商：（1）“四舍”法试商：除数个位上的数小于5时，把个位上的数舍去，把除数看作和它接近的整十数试商。
（2）“五入”法试商：除数个位上的数大于等于5时，把个位上的数舍去，并向十位进1，把除数看作和它接近的整十数试商。
知识点二：解决连除的实际问题
1.根据实际情况，可以运用乘、除法的知识列综合算式解决实际问题，同一个问题，思考的角度不同，列出的算式也不同。
2.检验解题方法和计算结果是否正确，可以把得数代入原题进行检验。
知识点三：除数是两位数的笔算除法
1. 除数是两位数的除法-四舍调商
初商过大的调商方法：运用“四舍”法试商时，因为把除数看小了，所以初商易偏大，造成商与除数的乘积大于被除数，必须把商调小，调小的方法是在原来的的基础上减1，再计算。
2. 除数是两位数的除法-五入调商
初商过小的调商方法：运用“五入”法试商，因为把除数看大了，所以初商易偏小，造成余数等于或大于除数，必须把商调大，调大的方法是在原来的基础上加1，再计算。
知识点四：商不变的规律
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
知识点五：被除数和除数末尾都有0的除法
利用商不变的规律进行简便运算：
1.没有余数的简便运算:先将被除数和除数的末尾同时划去相同个数的0，再计算。
2.有余数的简便运算：被除数和除数的末尾同时划去几个0，就在余数的末尾添上几个0。
知识点六：解决问题（简单的周期）
1. 同一事物依次重复出现叫作周期现象；
2. 周期问题的解题方法： 找出排列规律，确定排列周期，用总数除以周期，①如果没有余数，即正好有整数个周期，那么结果为周期里的最后一个；②如果有余数，则余数是几，结果就是周期里的第几个。
除数是整十数的除法口算和笔算
【例1】（2020春•衡水期末）在一个有余数的除法算式里，除数是20，商是12，被除数最大是 259 ．
【思路分析】根据在有余数的除法算式中，余数小于除数，然后再根据公式被除数＝商×除数+余数进行计算即可得到答案．
【规范解答】解：除数是20，余数最大是19，
被除数：12×20+19＝259，
答：被除数最大是259．
故答案为：259．
【名师点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，然后被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．
1．（2019秋•巩义市期末）一个数除以10的商是一个两位数，没有余数．被除数最大是 990 ．
【思路分析】要使被除数最大，那么商就最大，最大两位数是99，根据被除数＝除数×商进行求解．
【规范解答】解：商最大是99；
99×10＝990
此时被除数最大是990．
故答案为：990．
【名师点评】解决本题关键是明确最大的两位数是99，在没有余数的除法算式中，被除数＝除数×商．
2．（2019秋•薛城区期末）一袋水泥50千克， 4 袋水泥重200千克， 20 袋水泥重1吨．
【思路分析】一袋水泥50千克，求几袋水泥重200千克，就是求200千克里面有多少个50千克，用200除以50即可；1吨＝1000千克，求多少袋水泥重1吨，就是求1000千克里面有多少个200千克，用1000除以200即可．
【规范解答】解：200÷50＝4（袋）
1吨＝1000千克
1000÷50＝20（袋）
答：一袋水泥50千克，4袋水泥重200千克，20袋水泥重1吨．
故答案为：4，20．
【名师点评】解决本题根据除法包含意义求解：求一个数是另一个数里面有几个另一个数，用除法求解．
3．（2019秋•淮南期末）小明在计算除法时，把除数30误写成3，结果得到商是60，正确的商是 6
【思路分析】把除数30写成了3，则除数被缩小了30÷3＝10倍，根据除法的意义及商的变化规律可知，除数被缩小了30÷3＝10倍，则商就扩大了10倍，所以正确的商是60÷10＝6．
【规范解答】解：除数被缩小了：30÷3＝10倍，
商就扩大了10倍，所以正确的商是60÷10＝6．
答：正确的商是6．
故答案为：6．
【名师点评】被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍（0除外），商反而缩小（或扩大）几倍．被除数扩大（或缩小）几倍（0除外），除数不变，商就扩大小（或缩小）几倍，商和被除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变．
解决连除的实际问题
【例2】（2020春•青海期末）英才小学共有864名学生，全校有6个年级，每个年级有4个班，英才小学平均每个班有多少人？
【思路分析】根据题意，用864除以6，求出每个年级的人数，然后再除以4即可．
【规范解答】解：864÷6÷4
＝144÷4
＝36（人）
答：英才小学平均每个班有36人．
【名师点评】考查了整数除法的意义的灵活运用．
1．（2020春•禹城市期末）王远听了《王羲之吃墨》的故事后，很是佩服，暗暗下定决心要向王羲之学习，练得一手好字．王远每天练2张毛笔字，他这一个星期（7天）一共写了210个字，请问王远每张纸上练了多少个字？
【思路分析】先用210个字除以7天，求出平均每天写多少个字，再用每天写字的个数除以2张，即可求出王远每张纸上练了多少个字．
【规范解答】解：210÷7÷2
＝30÷2
＝15（个）
答：王远每张纸上练了15个字．
【名师点评】解决本题根据除法平均分的意义列出连除算式求解．
2．（2020春•微山县期中）大树幼儿园要召开春季运动会，猫头鹰老师把做2000面彩旗的任务交给熊大等4个小动物．如果他们每个小动物每天做25面，需要多少天才能完成任务？
【思路分析】根据题意可知，先用每个小动物每天做的数量乘4求出4个小动物每天做的数量，再用彩旗一共的数量除以4个小动物每天做的数量即可解答．
【规范解答】解：2000÷（25×4）
＝2000÷100
＝20（天）
答：需要20天才能完成任务．
【名师点评】本题考查了用乘除法混合运算解决实际问题，关键是掌握乘除法的意义．
3．（2020春•微山县期中）实验小学的630名学生去蔬菜基地体验劳动生活．基地有9个种植区，每个种植区有7个蔬菜大棚，平均每个蔬菜大棚分配多少名学生？
【思路分析】先用学生总数除以种植区的个数9求出每个种植区分配的学生人数，然后再用每个种植区分配的学生人数除以蔬菜大棚的数量7即可解答．
【规范解答】解：630÷9÷7
＝70÷7
＝10（名）
答：平均每个蔬菜大棚分配10名学生．
【名师点评】本题主要考查了整数除法的意义的实际应用．本题解答依据是平均分除法的意义：把一个数平均分成若干份，求一份是多少，用除法计算．
除数是两位数的笔算除法
【例3】（2019秋•鹿邑县期末）用竖式计算，带☆的要求验算．
952÷34＝
☆308÷47＝
【思路分析】根据整数除法的计算方法进行计算，注意验算方法的选择．
【规范解答】解：952÷34＝28
☆308÷47＝6……26
【名师点评】考查了整数除法的笔算，根据其计算方法进行计算，注意验算方法的选择．
1．（2019秋•兴宾区期中）先想一想商是几位数，再列竖式计算（带※要验算）．
640÷32＝
531÷59＝
※627÷89＝
【思路分析】根据整数除法的计算方法进行计算即可，注意题目要求．
【规范解答】解：640÷32＝20
531÷59＝9
※627÷89＝7……4
【名师点评】考查了整数除法的笔算，根据其计算方法进行计算，注意验算方法的选择．
2．连一连，将苹果放入合适的箱子中．
【思路分析】根据除数是两位数的除法的计算方法知：当被除数的前两位比除数大或相等时，商的位数就比被除数的位数少一位，当被除数的前两位比除数小时，商的位数就比被除数的位数少两位，据此解答．
【规范解答】解：324÷24，32＞24，所以商是两位数；
258÷34，34＜34，所以商是一位数；
894÷18，89＞18，所以商是两位数；
346÷42，34＜42，所以商是一位数；
852÷67，85＞67，所以商是两位数；
连线如下：
【名师点评】本题主要考查了学生依据除法的计算方法解答问题的能力．
3．根据试商的情况，说出各题应商几，填在括号里．
【思路分析】（1）把24看成20，试商4，发现商4商大了，所以商3；
（2）把62看成60，试商3，发现商大了，所以商2；
（3）把26看成30，试商8，发现商8商小了，所以商9正确；
（4）把47看成50，试商6，发现商6正好；据此解答即可．
【规范解答】解：根据题干分析可得：
【名师点评】本题考查了整数有余数的除法竖式计算方法的试商方法．
商不变的规律
【例4】（2019秋•城关区期末）学校操场的直跑道长100米，那么，1千米相当于 10 个这样的直跑道的长度．
【思路分析】1千米＝1000米，就是求1000米里面有几个100米，直接用除法计算即可．
【规范解答】解：1千米＝1000米
1000÷100＝10（个）
答：1千米相当于 10个这样的直跑道的长度．
故答案为：10．
【名师点评】此题考查了包含除法的意义及运用，注意单位换算．
1．（2019秋•无棣县期末）每袋大米是100千克， 10 袋是1吨．
【思路分析】1吨＝1000千克，要求几袋大米重1000千克，只要求出1000千克里面有几个100千克即可，根据除法的意义，可以列式为1000÷100，由此计算即可．
【规范解答】解：1吨＝1000千克
1000÷100＝10（袋）
答：10袋大米重1吨．
故答案为：10．
【名师点评】此题考查了求“一个数里面有几个另一个数，”利用除法计算即可．
2．（2019秋•陆丰市期末）今年父亲的年龄是小明的4倍，明年父亲的年龄一定还是小明的4倍． × （判断对错）
【思路分析】今年父亲的年龄是小明的4倍，明年父亲的年龄和小明的年龄都增加1岁，父亲的年龄一定不是小明的4倍，可以举例说明．
【规范解答】解：今年父亲的年龄是小明的4倍，如爸爸的年龄是32岁，小明的年龄是8岁，明年：
（32+1）÷（8+1）
＝33÷9
≈3.67
3.67＜4，此时爸爸的年龄就不是小明年龄的4倍，原题说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】解决本题关键是明确明年两人的年龄都增加1岁，他们的倍数关系一定变化．
3．（2019秋•巨野县期末）如图是小红计算“630÷20”的过程，结果正确吗？如果不正确，请改正过来．
【思路分析】根据被除数和除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变，余数也乘或除以相同的数，由此求解．
【规范解答】解：图中竖式计算的方法正确，但是横式中的余数应是10，即
因为被除数和除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变，余数也乘或除以相同的数．
【名师点评】解决本题也可以根据有余数除法算式中各部分的关系进行判断，即：31×20+1＝621≠630，所以原题计算错误．
被除数和除数末尾都有0的除法
【例5】（2019秋•李沧区期末）320÷60的余数是（ ）
A．2 B．20 C．200
【思路分析】根据在有余数的除法中，“被除数÷除数＝商…余数”解答即可．
【规范解答】解：320÷60＝5…20
故选：B．
【名师点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．
1．（2019秋•武昌区期末）计算3700÷400，当商9时，余数是（ ）
A．1 B．10 C．100 D．1000
【思路分析】根据：“被除数﹣商×除数＝余数”，即可得出结论．
【规范解答】解：3700﹣400×9
＝3700﹣3600
＝100
答：余数是100．
故选：C．
【名师点评】此题考查了有余数除法中各部分间关系的运用．
2．（2019秋•合肥期末）5000÷400＝（ ）
A．12……1 B．12……20 C．12……200
【思路分析】根据“被除数÷除数＝商…余数”解答即可．
【规范解答】解：5000÷400＝12…200．
故选：C．
【名师点评】此题考查有余数除法的计算，要注意：余数必须比除数小．
3．（2019秋•涧西区期末）1只老虎约重250千克，（ ）只这样的老虎约重1吨．
A．4 B．5 C．6
【思路分析】1吨是1000千克，1只老虎约重250千克，求几只老虎重吨，就是求1000千克里面有多少个250千克，用1000千克除以250千克即可求解．
【规范解答】解：1吨＝1000千克
1000÷250＝4（只）
答：4只这样的老虎约重1吨．
故选：A．
【名师点评】解决本题先换算单位，再根据除法的包含意义求解．
解决问题（简单的周期）
【例6】（2018秋•泗洪县校级期末）如果把○与△一个隔一个地排成一行，○有36个，△最多有 37 个，最少有 35 个．
【思路分析】有两种排法：第一种：△○△○△○…○，一个三角形，一个圆间隔排列，则○有26个，则△有36个（圆后面无三角形）或37个（圆后面有三角形）；
第二种排法：○△○△○△…○△○，一个圆一个三角形间隔排列，圆有36个，则三角形有两种可能，一种可能是圆的后面没有三角形，有35个三角形，或圆后面有三角形，有36个三角形；据此得解．
【规范解答】解：根据以上方向，得：如果把○与△一个隔一个地排成一行，○有36个，△可能有36个，可能有35个，也可能有37个；
故答案为：37，35．
【名师点评】据题干分析，得出这组图形的排列规律是解决此类问题的关键．
1．（2019•防城港模拟）一串彩灯按照“红、黄、蓝、绿”的规律排列着，第8个彩灯是 绿 颜色，第25个彩灯是 红 色．
【思路分析】根据题干分析可得，这串彩灯的排列规律是：4盏灯一个循环周期，分别按照：红、黄、蓝、绿依次循环排列，据此计算出第8个和第25个是第几个循环周期的第几个即可解答．
【规范解答】解：8÷4＝2，
所以第8盏彩灯是第二个循环周期的最后一个，是绿色；
25÷4＝6…1，
所以第25个是第7循环周期的第一个，是红色的．
故答案为：绿；红．
【名师点评】根据题干得出这串彩灯的排列周期规律是解决此类问题的关键．
2．（2018•济南）一次大型运动会上，工作人员按照3个红气球，2个黄气球，1个绿气球的顺序把气球穿起来装饰运动场，那么第2013个气球是 红 颜色的（填“红”、“黄”或“绿”）
【思路分析】根据题干可得，这组气球的排列规律是：6个气球一个循环周期，分别按照3红、2黄、1绿的顺序依次循环排列，计算出第2013个气球是第几个周期的第几个即可．
【规范解答】解：2013÷6＝335…3，
所以第2013个气球是第336周期的第3个，是红气球．
故答案为：红．
【名师点评】根据题干得出这组气球的排列规律是解决此类问题的关键．
3．（2018•张家港市校级模拟）将一圆形纸片对折后再对折，得到图2，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是 C ．
【思路分析】严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可很直观地呈现出来．
【规范解答】解：根据题意知，剪去的纸片一定是一个四边形，且对角线互相垂直．
故选：C．
【名师点评】本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力．对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．
一．选择题（共6小题）
1．（2020•惠来县）班级联欢会上，同学们按“3个红气球、2个黄气球、2个绿气球、1个白气球”的顺序把气球串起来装饰教室．第132个气球是（ ）的．
A．红色 B．黄色 C．绿色 D．白色
【思路分析】这组气球的排列周期是：8个气球一个循环周期，按照3个红气球，2个黄气球，2个绿气球，1个白气球的顺序依次循环排列，计算出第132个气球是第几个周期的第几个即可解答．
【规范解答】解：8个气球一个周期，规律是：红，红，红，黄，黄，绿，绿，白；
132÷8＝16…4
余数是4，是黄气球；
答：第132个气球是黄色．
故选：B．
【名师点评】根据题干得出这组气球按照颜色排列的周期规律是解决此类问题的关键．
2．（2020春•上街区期末）每箱有4辆玩具汽车，每辆玩具汽车18元钱，432元可以买几箱这样的玩具汽车？丽丽用432÷（4×18）解决这个问题，其中“4×18”求出的问题是（ ）
A．每箱多少元钱？ B．一共有几辆玩具汽车？
C．每箱有多少辆？
【思路分析】根据题意，用每辆玩具汽车的钱数乘上4，求出每箱玩具汽车的钱数，即4×18＝72元，即：“4×18”表示每箱玩具汽车多少元钱．
【规范解答】解：“4×18”表示每箱玩具汽车多少元钱；
故选：A．
【名师点评】此题主要考查关系式：数量＝总价÷单价．
3．（2019秋•巩义市期末）5□1÷54，当□里填（ ）时，商是一位数．
A．3 B．4 C．5
【思路分析】三位数除以两位数，被除数百位和十位组成的数和除数比较大小，组成的数比除数大或相等，商就是两位数，比除数小，商就是一位数；由此求解．
【规范解答】解：要使5□1÷54的商是一位数，那么5□＜54，
□里面可以填：0，1，2，3．
故选：A．
【名师点评】本题考查的是除法的计算方法，需要从高位开始除，所以只要从最高位开始判断与除数的大小关系就可以求出商的最高位在哪一位上．
4．（2019秋•朝阳区期末）学校共有612名学生，每18人组成一个环保小组，可以组成多少个小组？小明用竖式计算出了结果，竖式中的“54”表示（ ）
A．3个小组54人 B．3个小组540人
C．30个小组54人 D．30个小组540人
【思路分析】根据整数除法的意义，用学校的总人数除以每组的人数，即可求出可以组成多少个小组；3在十位上，表示3个十，即30，“54”表示每组18人，组成30个组是多少人，据此解答即可．
【规范解答】解：612÷18＝34（个）
“54”表示30个组分了540人．
故选：D．
【名师点评】解决本题关键是理解题意以及整数除法竖式计算的方法，明确数字所在的数位，从而得出其表示的含义．
5．（2020春•周村区期末）商是两位数的算式是（ ）
A．284÷70 B．837÷91 C．168÷12
【思路分析】三位数除以两位数，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数的前两位比除数大或相等就够除，商就是一个两位数；如果被除数的前两位比除数小，商就是一位数，由此求解．
【规范解答】解：A：284÷70中，28＜70，商的最高在个位上，所以商是一位数，不符合要求．
B：837÷91中，83＜91，商的最高在个位上，所以商是一位数，不符合要求．
C：168÷12中，16＞12，商的最高在十位上，所以商是两位数，符合要求．
故选：C．
【名师点评】这类题目不需要运算出结果，只要根据找出被除数和除数相同位数的前几位数与除数的大小关系判断出商的位数即可．
6．（2019•北京模拟）按如图所示3×3方格中的规律，在下面4个符号中选择一个，填入第三行的空格内，你选的是（ ）
A． B． C． D．
【思路分析】由图可知：每个方格中的图形有上下两部分，下面的部分是大图形，第一行都是长方形，第二行都是圆形，第三行都是正方形，所以排除选项A和C．选项B和D不同的知识下面的正方形是空心还是实心．方格中，横轴看，只有第二行三个图形都有图形所示两个空心，纵向看，第一列和第三列都是两个空心一个实心，所以每一行、每一列都是两个空心、一个实心．所以第三行差一个空心的正方形．据此解答．
【规范解答】解：每个方格中的图形有上下两部分，下面的部分是大图形，第一行都是长方形，第二行都是圆形，第三行都是正方形，所以排除选项A和C．
选项B和D不同的知识下面的正方形是空心还是实心．
方格中，横轴看，只有第二行三个图形都有图形所示两个空心，纵向看，第一列和第三列都是两个空心一个实心，所以每一行、每一列都是两个空心、一个实心．
所以第三行差一个空心的正方形．
故选：D．
【名师点评】本题主要考查事件的简单搭配规律，关键根据所给图形发现这组图形的规律，并运用规律做题．
二．填空题（共6小题）
7．（2020春•上街区期末）☆÷23＝34……15，☆表示的数是 797 ，计算时所使用的数量关系式是 商×除数+余数＝被除数 ．
【思路分析】根据在有余数的除法里，商×除数+余数＝被除数，由此解答即可．
【规范解答】解：23×34+15
＝782+15
＝797
计算时所使用的数量关系式是 商×除数+余数＝被除数．
故答案为：797，商×除数+余数＝被除数．
【名师点评】灵活掌握在余数的除法里，被除数、除数、商和余数之间的关系，是解答此题的关键．
8．（2020春•周村区期末）654÷56的商是 两 位数，246÷56的商是 一 位数．
【思路分析】三位数除以两位数，被除数百位和十位组成的数和除数比较大小，组成的数比除数大或相等，商就是两位数，比除数小，商就是一位数；由此求解．
【规范解答】解：654÷56中，65＞56，所以第一位商应商在十位上，商是两位数；
246÷56中，24＜56，所以第一位商应商在个位商，商是一位数．
故答案为：两，一．
【名师点评】本题考查的是除法的计算方法，需要从高位开始除，所以只要从最高位开始判断与除数的大小关系就可以求出商的最高位在哪一位上．
9．（2019秋•望城区期末）计算726÷38时，把除数看作 40 来试商，商是 两 位数．
【思路分析】根据题意，计算726÷38时，把除数38看作与它接近的40，由于被除数的前两位大于38，所以第一位商商在十位上，商是两位数．
【规范解答】解：726÷38中除数是38，
38≈40，所以把除数看作40来试商；
72＞38，商是两位数．
故答案为：40，两．
【名师点评】本题考查了除数是两位数除法的试商的方法，以及判断商的位数的方法．
10．（2019秋•长安区期末）在如图的除法竖式中，方框里的“38”是第一步的商“2”与除数19的积，“2”在十位上，实际表示 2个十 ，所以方框中的“38”实际表示 380 ．
【思路分析】“2”在十位上，实际表示2个十，所以方框中的“38”实际表示38个十，即380，据此解答即可．
【规范解答】解：在如图的除法竖式中，方框里的“38”是第一步的商“2”与除数19的积，“2”在十位上，实际表示2个十，所以方框中的“38”实际表示380．
故答案为：2个十，380．
【名师点评】解答此题的关键是明确各个数位所代表的含义．
11．（2019秋•历下区期末）下面的横线里最大能填几．
30× 6 ＜208
47× 4 ＜208
58× 4 ＜208
【思路分析】我们用不等式的右边的积除以左边的一个因数，如果有余数，直接取商即可，如果没有余数，就用这个商减去1就是最大能填的答案．
【规范解答】解：208÷30＝6……28，有余数，所以最大能填6；
208÷47＝4……20，有余数，所以最大能填4；
208÷50＝4……8，有余数，所以最大能填4；
故答案为：6，4，4．
【名师点评】本题我们运用除法进行解答，即“积÷因数＝另一个因数”，然后进一步求出数值．
12．（2019秋•望城区期末）□29÷42，如果要使商是一位数，□里最大能填 3 ；如果要使商是两位数，□里最小能填 4 ．
【思路分析】三位数除以两位数，被除数百位和十位组成的数和除数比较大小，组成的数比除数大或相等，商就是两位数，比除数小，商就是一位数；由此求解．
【规范解答】解：□29÷42，如果要使商是一位数，
那么□2＜42，□里面可以填1，2，3，□里最大能填3；
如果要使商是两位数，
□2≥42，□里面可以填4，5，6，7，8，9，□里最小能填4．
故答案为：3，4．
【名师点评】本题考查的是除法的计算方法，需要从高位开始除，所以只要从最高位开始判断与除数的大小关系就可以求出商的最高位在哪一位上．
三．判断题（共5小题）
13．（2013•延边州）在下面图案排列中，第57个图案是⊙． √ （判断对错）
□⊙⊙◇◇◇□⊙⊙◇◇◇□⊙⊙◇◇◇…．
【思路分析】观察图形可知，这组图形的排列规律是：6个图形一个循环周期，分别按照□⊙⊙◇◇◇的顺序依次循环排列，据此计算出第57个图形是第几个循环周期的第几个图形即可解答问题．
【规范解答】解：57÷6＝9…3，
所以第57个图形是第10循环周期的第3个图形，是⊙．
故答案为：√．
【名师点评】根据题干得出这组图形的排列规律是解决此类问题的关键．
14．4580÷240＝19……2． × （判断对错）
【思路分析】因为4580÷240＝19……20，所以4580÷240＝19……2是错的．
【规范解答】解：因为4580÷240＝19……20，
所以4580÷240＝19……2是错的．
故答案为：×
【名师点评】做这题的关键点是学生要能正确的计算有余数的除法，做题要细心．
15．（2019秋•沈阳期末）被除数和除数都是48，商也是48． × （判断对错）
【思路分析】根据商＝被除数÷除数，用48÷48，求出商是多少即可判断．
【规范解答】解：48÷48＝1
所以原题说法错误；
故答案为：×．
【名师点评】此题主要考查了整数除法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：商＝被除数÷除数．
16．（2019秋•昌乐县期末）用竖式计算时，把22看成20，63个十里面最多有3个20，所以一定是商3． × （判断对错）
【思路分析】用竖式计算时，把22看成20，63个十里面最多有3个20，但是除数变小，初商容易变大，应用22×2再与63进行比较解答．
【规范解答】解：用竖式计算时，把22看成20，63个十里面最多有3个20，但是22×3＝66，66大于63，所以，商是2；
因此，原题说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】考查了除数是两位数的笔算方法的灵活运用．
17．（2019秋•南开区期末）380÷90＝4……2． × （判断对错）
【思路分析】求商和余数，根据“被除数÷除数＝商…余数”，代入数值，进行解答即可．
【规范解答】解：380÷90＝4……20，所以本题解答错误；
故答案为：×．
【名师点评】此题应根据被除数、除数、余数和商之间的关系进行解答．
四．计算题（共3小题）
18．口算．
100÷50＝
180÷90＝
630÷70＝
490÷10＝
270÷90＝
720÷80＝
560÷70＝
360÷40＝
420÷70＝
640÷80＝
250÷50＝
810÷90＝
【思路分析】根据整数除法的计算方法口算即可．
【规范解答】解：
100÷50＝2
180÷90＝2
630÷70＝9
490÷10＝49
270÷90＝3
720÷80＝9
560÷70＝8
360÷40＝9
420÷70＝6
640÷80＝8
250÷50＝5
810÷90＝9
【名师点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．
19．（2019秋•宿豫区期中）竖式计算（带*号的要验算）
*928÷29＝验算
*198÷28＝验算
810÷50＝
250÷43＝
288÷36＝
【思路分析】根据整数除法的计算方法进行计算，注意验算方法的选择．
【规范解答】解：*928÷29＝32
验算：
*198÷28＝7……2
验算：
810÷50＝16…10
250÷43＝5…35
288÷36＝8
【名师点评】考查了整数除法的笔算，根据其计算方法进行计算，注意验算方法的选择．
20．（2019秋•灵武市期末）列式计算：
（1）什么数的16倍是128？
（2）87除以10，求商和余数．
【思路分析】（1）用128除以16即可求解；
（2）用87除以10求出商和余数即可．
【规范解答】解：（1）128÷16＝8
答：8的16倍是128．
（2）87÷10＝8……7
答：商是8，余数是7．
【名师点评】解决本题根据除法的意义和计算方法直接求解即可．
五．应用题（共5小题）
21．（2019秋•兴国县期末）王姐平均每月节能创收946元，想把一天的收入（在职人员月收入总和除以22个工作日）参加捐赠活动，王姐捐赠了多少钱？
【思路分析】根据题意，用总钱数除以天数22，即可解答．
【规范解答】解：946÷22＝43（元）
答：王姐捐赠了43元钱．
【名师点评】此题考查了整数除法的意义及运算．
22．（2020春•丰城市月考）春天服装厂的设计师改进了设计工艺．经计算用126米布可以做24套成人服装，每套用布4米，剩下的布则正好做15套儿童服装，每套儿童服装用布多少米？
【思路分析】用4乘24求出成人用布的长度，然后用126减去成人用布的长度，求出剩下布的米数，然后再除以12即可求出每套儿童服装用布多少米．
【规范解答】解：（126﹣24×4）÷15
＝（126﹣96）÷15
＝30÷15
＝2（米）
答：每套儿童服装用布2米．
【名师点评】本题先根据乘法的意义，求出成人用布的长度，进而求出剩下布的米数，再根据除法平均分的意义进行列式解答．
23．（2019秋•凉州区校级期末）一堆货物有532吨，用16辆汽车运走一部分货物后，还剩20吨货物，平均每辆汽车运货多少吨？
【思路分析】先用这批货物的总质量减去剩下的20吨，求出已经运走的吨数，再除以汽车的辆数16辆，即可求出平均每辆汽车运货多少吨．
【规范解答】解：（532﹣20）÷16
＝512÷16
＝32（吨）
答：平均每辆汽车运货32吨．
【名师点评】解决本题先根据减法的意义，求出运走的总吨数，再根据除法平均分的意义求解．
24．（2020春•南海区期末）学校图书馆购进80本新书，要放在4个书架上，每个书架有5层．平均每个书架每层放几本书？
【思路分析】先根据除法的意义求出平均每个书架放几本，然后再求平均每层放几本．
【规范解答】解：80÷4÷5
＝20÷5
＝4（本）
答：平均每个书架每层放4本书．
【名师点评】本题也可以先求出一共有多少层，然后把总本数平均分到每一层即可，列式为：80÷（4×5）．
25．彩色气球一共150个，把它们排成这样的一串，排列规律如图，最后一个气球是什么颜色？
【思路分析】根据题干分析可得，这串彩色气球的排列规律是：除了第一个橘色气球，以后都是4个颜色一个周期，分别按照蓝，绿，紫，黄，的顺序依次循环排列，据此计算得出第150个气球是第几个循环周期的第几个即可解答．
【规范解答】解：规律：除了第一个橘色气球，以后都是4个颜色一个周期．
150﹣1＝149（个）
149÷4＝37（组）……1（个）→蓝色
答：最后一个气球是蓝色．
【名师点评】根据题干得出这串彩色气球的排列规律是解决本题的关键．
苏教版小学数学教材的特点
苏教版小学数学教材作为当前备受关注的一个教材，特点如下：
1、教材内容板块之间联系紧密。注重对各个板块内容之间的衔接，让学⽣融会贯通。
2、教材编排结构、内容新颖。结构编排有点凌乱感，吸引学生注意。
3、教材形式活泼。形式活泼多样，可以有效提⾼学⽣的学习乐趣。
4、基础知识教学难易有度。
苏教版⼩学数学的教材注重学⽣在⽣活中的应⽤与理解，⽣动地将⽣活融⼊了数学知识的学习之中，培养了学⽣的学习兴趣与求知欲望，有助于提⾼教学⽔平。
第2讲 两、三位数除以两位数
知识点一：除数是整十数的除法口算和笔算
1.整十数除以整十数的计算方法：口算方法:利用乘、除法的互逆关系计算；运用表内除法类推。笔算方法：被除数里面有几个除数，商就是几，商要写在个位上。
2. 两、三位数除以整十数的笔算方法：（1）两位数除以整十数的笔算方法：被除数里面有几个除数，商就是几，商要写在个位上。余数要比除数小。（2）三位数除以整十数的笔算方法：三位数除以整十数，应先看被除数的前两位，如果够除，就先用被除数的前两位除以除数；如果被除数的前两位不够除，再看被除数的前三位。除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，每次除后余下的数都要比除数小。
3.把除数看做和它接近的整十数试商：（1）“四舍”法试商：除数个位上的数小于5时，把个位上的数舍去，把除数看作和它接近的整十数试商。
（2）“五入”法试商：除数个位上的数大于等于5时，把个位上的数舍去，并向十位进1，把除数看作和它接近的整十数试商。
知识点二：解决连除的实际问题
1.根据实际情况，可以运用乘、除法的知识列综合算式解决实际问题，同一个问题，思考的角度不同，列出的算式也不同。
2.检验解题方法和计算结果是否正确，可以把得数代入原题进行检验。
知识点三：除数是两位数的笔算除法
1. 除数是两位数的除法-四舍调商
初商过大的调商方法：运用“四舍”法试商时，因为把除数看小了，所以初商易偏大，造成商与除数的乘积大于被除数，必须把商调小，调小的方法是在原来的的基础上减1，再计算。
2. 除数是两位数的除法-五入调商
初商过小的调商方法：运用“五入”法试商，因为把除数看大了，所以初商易偏小，造成余数等于或大于除数，必须把商调大，调大的方法是在原来的基础上加1，再计算。
知识点四：商不变的规律
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
知识点五：被除数和除数末尾都有0的除法
利用商不变的规律进行简便运算：
1.没有余数的简便运算:先将被除数和除数的末尾同时划去相同个数的0，再计算。
2.有余数的简便运算：被除数和除数的末尾同时划去几个0，就在余数的末尾添上几个0。
知识点六：解决问题（简单的周期）
1. 同一事物依次重复出现叫作周期现象；
2. 周期问题的解题方法： 找出排列规律，确定排列周期，用总数除以周期，①如果没有余数，即正好有整数个周期，那么结果为周期里的最后一个；②如果有余数，则余数是几，结果就是周期里的第几个。
除数是整十数的除法口算和笔算
【例1】（2020春•衡水期末）在一个有余数的除法算式里，除数是20，商是12，被除数最大是 259 ．
【思路分析】根据在有余数的除法算式中，余数小于除数，然后再根据公式被除数＝商×除数+余数进行计算即可得到答案．
【规范解答】解：除数是20，余数最大是19，
被除数：12×20+19＝259，
答：被除数最大是259．
故答案为：259．
【名师点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，然后被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．
1．（2019秋•巩义市期末）一个数除以10的商是一个两位数，没有余数．被除数最大是 990 ．
【思路分析】要使被除数最大，那么商就最大，最大两位数是99，根据被除数＝除数×商进行求解．
【规范解答】解：商最大是99；
99×10＝990
此时被除数最大是990．
故答案为：990．
【名师点评】解决本题关键是明确最大的两位数是99，在没有余数的除法算式中，被除数＝除数×商．
2．（2019秋•薛城区期末）一袋水泥50千克， 4 袋水泥重200千克， 20 袋水泥重1吨．
【思路分析】一袋水泥50千克，求几袋水泥重200千克，就是求200千克里面有多少个50千克，用200除以50即可；1吨＝1000千克，求多少袋水泥重1吨，就是求1000千克里面有多少个200千克，用1000除以200即可．
【规范解答】解：200÷50＝4（袋）
1吨＝1000千克
1000÷50＝20（袋）
答：一袋水泥50千克，4袋水泥重200千克，20袋水泥重1吨．
故答案为：4，20．
【名师点评】解决本题根据除法包含意义求解：求一个数是另一个数里面有几个另一个数，用除法求解．
3．（2019秋•淮南期末）小明在计算除法时，把除数30误写成3，结果得到商是60，正确的商是 6
【思路分析】把除数30写成了3，则除数被缩小了30÷3＝10倍，根据除法的意义及商的变化规律可知，除数被缩小了30÷3＝10倍，则商就扩大了10倍，所以正确的商是60÷10＝6．
【规范解答】解：除数被缩小了：30÷3＝10倍，
商就扩大了10倍，所以正确的商是60÷10＝6．
答：正确的商是6．
故答案为：6．
【名师点评】被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍（0除外），商反而缩小（或扩大）几倍．被除数扩大（或缩小）几倍（0除外），除数不变，商就扩大小（或缩小）几倍，商和被除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变．
解决连除的实际问题
【例2】（2020春•青海期末）英才小学共有864名学生，全校有6个年级，每个年级有4个班，英才小学平均每个班有多少人？
【思路分析】根据题意，用864除以6，求出每个年级的人数，然后再除以4即可．
【规范解答】解：864÷6÷4
＝144÷4
＝36（人）
答：英才小学平均每个班有36人．
【名师点评】考查了整数除法的意义的灵活运用．
1．（2020春•禹城市期末）王远听了《王羲之吃墨》的故事后，很是佩服，暗暗下定决心要向王羲之学习，练得一手好字．王远每天练2张毛笔字，他这一个星期（7天）一共写了210个字，请问王远每张纸上练了多少个字？
【思路分析】先用210个字除以7天，求出平均每天写多少个字，再用每天写字的个数除以2张，即可求出王远每张纸上练了多少个字．
【规范解答】解：210÷7÷2
＝30÷2
＝15（个）
答：王远每张纸上练了15个字．
【名师点评】解决本题根据除法平均分的意义列出连除算式求解．
2．（2020春•微山县期中）大树幼儿园要召开春季运动会，猫头鹰老师把做2000面彩旗的任务交给熊大等4个小动物．如果他们每个小动物每天做25面，需要多少天才能完成任务？
【思路分析】根据题意可知，先用每个小动物每天做的数量乘4求出4个小动物每天做的数量，再用彩旗一共的数量除以4个小动物每天做的数量即可解答．
【规范解答】解：2000÷（25×4）
＝2000÷100
＝20（天）
答：需要20天才能完成任务．
【名师点评】本题考查了用乘除法混合运算解决实际问题，关键是掌握乘除法的意义．
3．（2020春•微山县期中）实验小学的630名学生去蔬菜基地体验劳动生活．基地有9个种植区，每个种植区有7个蔬菜大棚，平均每个蔬菜大棚分配多少名学生？
【思路分析】先用学生总数除以种植区的个数9求出每个种植区分配的学生人数，然后再用每个种植区分配的学生人数除以蔬菜大棚的数量7即可解答．
【规范解答】解：630÷9÷7
＝70÷7
＝10（名）
答：平均每个蔬菜大棚分配10名学生．
【名师点评】本题主要考查了整数除法的意义的实际应用．本题解答依据是平均分除法的意义：把一个数平均分成若干份，求一份是多少，用除法计算．
除数是两位数的笔算除法
【例3】（2019秋•鹿邑县期末）用竖式计算，带☆的要求验算．
952÷34＝
☆308÷47＝
【思路分析】根据整数除法的计算方法进行计算，注意验算方法的选择．
【规范解答】解：952÷34＝28
☆308÷47＝6……26
【名师点评】考查了整数除法的笔算，根据其计算方法进行计算，注意验算方法的选择．
1．（2019秋•兴宾区期中）先想一想商是几位数，再列竖式计算（带※要验算）．
640÷32＝
531÷59＝
※627÷89＝
【思路分析】根据整数除法的计算方法进行计算即可，注意题目要求．
【规范解答】解：640÷32＝20
531÷59＝9
※627÷89＝7……4
【名师点评】考查了整数除法的笔算，根据其计算方法进行计算，注意验算方法的选择．
2．连一连，将苹果放入合适的箱子中．
【思路分析】根据除数是两位数的除法的计算方法知：当被除数的前两位比除数大或相等时，商的位数就比被除数的位数少一位，当被除数的前两位比除数小时，商的位数就比被除数的位数少两位，据此解答．
【规范解答】解：324÷24，32＞24，所以商是两位数；
258÷34，34＜34，所以商是一位数；
894÷18，89＞18，所以商是两位数；
346÷42，34＜42，所以商是一位数；
852÷67，85＞67，所以商是两位数；
连线如下：
【名师点评】本题主要考查了学生依据除法的计算方法解答问题的能力．
3．根据试商的情况，说出各题应商几，填在括号里．
【思路分析】（1）把24看成20，试商4，发现商4商大了，所以商3；
（2）把62看成60，试商3，发现商大了，所以商2；
（3）把26看成30，试商8，发现商8商小了，所以商9正确；
（4）把47看成50，试商6，发现商6正好；据此解答即可．
【规范解答】解：根据题干分析可得：
【名师点评】本题考查了整数有余数的除法竖式计算方法的试商方法．
商不变的规律
【例4】（2019秋•城关区期末）学校操场的直跑道长100米，那么，1千米相当于 10 个这样的直跑道的长度．
【思路分析】1千米＝1000米，就是求1000米里面有几个100米，直接用除法计算即可．
【规范解答】解：1千米＝1000米
1000÷100＝10（个）
答：1千米相当于 10个这样的直跑道的长度．
故答案为：10．
【名师点评】此题考查了包含除法的意义及运用，注意单位换算．
1．（2019秋•无棣县期末）每袋大米是100千克， 10 袋是1吨．
【思路分析】1吨＝1000千克，要求几袋大米重1000千克，只要求出1000千克里面有几个100千克即可，根据除法的意义，可以列式为1000÷100，由此计算即可．
【规范解答】解：1吨＝1000千克
1000÷100＝10（袋）
答：10袋大米重1吨．
故答案为：10．
【名师点评】此题考查了求“一个数里面有几个另一个数，”利用除法计算即可．
2．（2019秋•陆丰市期末）今年父亲的年龄是小明的4倍，明年父亲的年龄一定还是小明的4倍． × （判断对错）
【思路分析】今年父亲的年龄是小明的4倍，明年父亲的年龄和小明的年龄都增加1岁，父亲的年龄一定不是小明的4倍，可以举例说明．
【规范解答】解：今年父亲的年龄是小明的4倍，如爸爸的年龄是32岁，小明的年龄是8岁，明年：
（32+1）÷（8+1）
＝33÷9
≈3.67
3.67＜4，此时爸爸的年龄就不是小明年龄的4倍，原题说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】解决本题关键是明确明年两人的年龄都增加1岁，他们的倍数关系一定变化．
3．（2019秋•巨野县期末）如图是小红计算“630÷20”的过程，结果正确吗？如果不正确，请改正过来．
【思路分析】根据被除数和除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变，余数也乘或除以相同的数，由此求解．
【规范解答】解：图中竖式计算的方法正确，但是横式中的余数应是10，即
因为被除数和除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变，余数也乘或除以相同的数．
【名师点评】解决本题也可以根据有余数除法算式中各部分的关系进行判断，即：31×20+1＝621≠630，所以原题计算错误．
被除数和除数末尾都有0的除法
【例5】（2019秋•李沧区期末）320÷60的余数是（ ）
A．2 B．20 C．200
【思路分析】根据在有余数的除法中，“被除数÷除数＝商…余数”解答即可．
【规范解答】解：320÷60＝5…20
故选：B．
【名师点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．
1．（2019秋•武昌区期末）计算3700÷400，当商9时，余数是（ ）
A．1 B．10 C．100 D．1000
【思路分析】根据：“被除数﹣商×除数＝余数”，即可得出结论．
【规范解答】解：3700﹣400×9
＝3700﹣3600
＝100
答：余数是100．
故选：C．
【名师点评】此题考查了有余数除法中各部分间关系的运用．
2．（2019秋•合肥期末）5000÷400＝（ ）
A．12……1 B．12……20 C．12……200
【思路分析】根据“被除数÷除数＝商…余数”解答即可．
【规范解答】解：5000÷400＝12…200．
故选：C．
【名师点评】此题考查有余数除法的计算，要注意：余数必须比除数小．
3．（2019秋•涧西区期末）1只老虎约重250千克，（ ）只这样的老虎约重1吨．
A．4 B．5 C．6
【思路分析】1吨是1000千克，1只老虎约重250千克，求几只老虎重吨，就是求1000千克里面有多少个250千克，用1000千克除以250千克即可求解．
【规范解答】解：1吨＝1000千克
1000÷250＝4（只）
答：4只这样的老虎约重1吨．
故选：A．
【名师点评】解决本题先换算单位，再根据除法的包含意义求解．
解决问题（简单的周期）
【例6】（2018秋•泗洪县校级期末）如果把○与△一个隔一个地排成一行，○有36个，△最多有 37 个，最少有 35 个．
【思路分析】有两种排法：第一种：△○△○△○…○，一个三角形，一个圆间隔排列，则○有26个，则△有36个（圆后面无三角形）或37个（圆后面有三角形）；
第二种排法：○△○△○△…○△○，一个圆一个三角形间隔排列，圆有36个，则三角形有两种可能，一种可能是圆的后面没有三角形，有35个三角形，或圆后面有三角形，有36个三角形；据此得解．
【规范解答】解：根据以上方向，得：如果把○与△一个隔一个地排成一行，○有36个，△可能有36个，可能有35个，也可能有37个；
故答案为：37，35．
【名师点评】据题干分析，得出这组图形的排列规律是解决此类问题的关键．
1．（2019•防城港模拟）一串彩灯按照“红、黄、蓝、绿”的规律排列着，第8个彩灯是 绿 颜色，第25个彩灯是 红 色．
【思路分析】根据题干分析可得，这串彩灯的排列规律是：4盏灯一个循环周期，分别按照：红、黄、蓝、绿依次循环排列，据此计算出第8个和第25个是第几个循环周期的第几个即可解答．
【规范解答】解：8÷4＝2，
所以第8盏彩灯是第二个循环周期的最后一个，是绿色；
25÷4＝6…1，
所以第25个是第7循环周期的第一个，是红色的．
故答案为：绿；红．
【名师点评】根据题干得出这串彩灯的排列周期规律是解决此类问题的关键．
2．（2018•济南）一次大型运动会上，工作人员按照3个红气球，2个黄气球，1个绿气球的顺序把气球穿起来装饰运动场，那么第2013个气球是 红 颜色的（填“红”、“黄”或“绿”）
【思路分析】根据题干可得，这组气球的排列规律是：6个气球一个循环周期，分别按照3红、2黄、1绿的顺序依次循环排列，计算出第2013个气球是第几个周期的第几个即可．
【规范解答】解：2013÷6＝335…3，
所以第2013个气球是第336周期的第3个，是红气球．
故答案为：红．
【名师点评】根据题干得出这组气球的排列规律是解决此类问题的关键．
3．（2018•张家港市校级模拟）将一圆形纸片对折后再对折，得到图2，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是 C ．
【思路分析】严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可很直观地呈现出来．
【规范解答】解：根据题意知，剪去的纸片一定是一个四边形，且对角线互相垂直．
故选：C．
【名师点评】本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力．对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．
一．选择题（共6小题）
1．（2020•惠来县）班级联欢会上，同学们按“3个红气球、2个黄气球、2个绿气球、1个白气球”的顺序把气球串起来装饰教室．第132个气球是（ ）的．
A．红色 B．黄色 C．绿色 D．白色
【思路分析】这组气球的排列周期是：8个气球一个循环周期，按照3个红气球，2个黄气球，2个绿气球，1个白气球的顺序依次循环排列，计算出第132个气球是第几个周期的第几个即可解答．
【规范解答】解：8个气球一个周期，规律是：红，红，红，黄，黄，绿，绿，白；
132÷8＝16…4
余数是4，是黄气球；
答：第132个气球是黄色．
故选：B．
【名师点评】根据题干得出这组气球按照颜色排列的周期规律是解决此类问题的关键．
2．（2020春•上街区期末）每箱有4辆玩具汽车，每辆玩具汽车18元钱，432元可以买几箱这样的玩具汽车？丽丽用432÷（4×18）解决这个问题，其中“4×18”求出的问题是（ ）
A．每箱多少元钱？ B．一共有几辆玩具汽车？
C．每箱有多少辆？
【思路分析】根据题意，用每辆玩具汽车的钱数乘上4，求出每箱玩具汽车的钱数，即4×18＝72元，即：“4×18”表示每箱玩具汽车多少元钱．
【规范解答】解：“4×18”表示每箱玩具汽车多少元钱；
故选：A．
【名师点评】此题主要考查关系式：数量＝总价÷单价．
3．（2019秋•巩义市期末）5□1÷54，当□里填（ ）时，商是一位数．
A．3 B．4 C．5
【思路分析】三位数除以两位数，被除数百位和十位组成的数和除数比较大小，组成的数比除数大或相等，商就是两位数，比除数小，商就是一位数；由此求解．
【规范解答】解：要使5□1÷54的商是一位数，那么5□＜54，
□里面可以填：0，1，2，3．
故选：A．
【名师点评】本题考查的是除法的计算方法，需要从高位开始除，所以只要从最高位开始判断与除数的大小关系就可以求出商的最高位在哪一位上．
4．（2019秋•朝阳区期末）学校共有612名学生，每18人组成一个环保小组，可以组成多少个小组？小明用竖式计算出了结果，竖式中的“54”表示（ ）
A．3个小组54人 B．3个小组540人
C．30个小组54人 D．30个小组540人
【思路分析】根据整数除法的意义，用学校的总人数除以每组的人数，即可求出可以组成多少个小组；3在十位上，表示3个十，即30，“54”表示每组18人，组成30个组是多少人，据此解答即可．
【规范解答】解：612÷18＝34（个）
“54”表示30个组分了540人．
故选：D．
【名师点评】解决本题关键是理解题意以及整数除法竖式计算的方法，明确数字所在的数位，从而得出其表示的含义．
5．（2020春•周村区期末）商是两位数的算式是（ ）
A．284÷70 B．837÷91 C．168÷12
【思路分析】三位数除以两位数，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数的前两位比除数大或相等就够除，商就是一个两位数；如果被除数的前两位比除数小，商就是一位数，由此求解．
【规范解答】解：A：284÷70中，28＜70，商的最高在个位上，所以商是一位数，不符合要求．
B：837÷91中，83＜91，商的最高在个位上，所以商是一位数，不符合要求．
C：168÷12中，16＞12，商的最高在十位上，所以商是两位数，符合要求．
故选：C．
【名师点评】这类题目不需要运算出结果，只要根据找出被除数和除数相同位数的前几位数与除数的大小关系判断出商的位数即可．
6．（2019•北京模拟）按如图所示3×3方格中的规律，在下面4个符号中选择一个，填入第三行的空格内，你选的是（ ）
A． B． C． D．
【思路分析】由图可知：每个方格中的图形有上下两部分，下面的部分是大图形，第一行都是长方形，第二行都是圆形，第三行都是正方形，所以排除选项A和C．选项B和D不同的知识下面的正方形是空心还是实心．方格中，横轴看，只有第二行三个图形都有图形所示两个空心，纵向看，第一列和第三列都是两个空心一个实心，所以每一行、每一列都是两个空心、一个实心．所以第三行差一个空心的正方形．据此解答．
【规范解答】解：每个方格中的图形有上下两部分，下面的部分是大图形，第一行都是长方形，第二行都是圆形，第三行都是正方形，所以排除选项A和C．
选项B和D不同的知识下面的正方形是空心还是实心．
方格中，横轴看，只有第二行三个图形都有图形所示两个空心，纵向看，第一列和第三列都是两个空心一个实心，所以每一行、每一列都是两个空心、一个实心．
所以第三行差一个空心的正方形．
故选：D．
【名师点评】本题主要考查事件的简单搭配规律，关键根据所给图形发现这组图形的规律，并运用规律做题．
二．填空题（共6小题）
7．（2020春•上街区期末）☆÷23＝34……15，☆表示的数是 797 ，计算时所使用的数量关系式是 商×除数+余数＝被除数 ．
【思路分析】根据在有余数的除法里，商×除数+余数＝被除数，由此解答即可．
【规范解答】解：23×34+15
＝782+15
＝797
计算时所使用的数量关系式是 商×除数+余数＝被除数．
故答案为：797，商×除数+余数＝被除数．
【名师点评】灵活掌握在余数的除法里，被除数、除数、商和余数之间的关系，是解答此题的关键．
8．（2020春•周村区期末）654÷56的商是 两 位数，246÷56的商是 一 位数．
【思路分析】三位数除以两位数，被除数百位和十位组成的数和除数比较大小，组成的数比除数大或相等，商就是两位数，比除数小，商就是一位数；由此求解．
【规范解答】解：654÷56中，65＞56，所以第一位商应商在十位上，商是两位数；
246÷56中，24＜56，所以第一位商应商在个位商，商是一位数．
故答案为：两，一．
【名师点评】本题考查的是除法的计算方法，需要从高位开始除，所以只要从最高位开始判断与除数的大小关系就可以求出商的最高位在哪一位上．
9．（2019秋•望城区期末）计算726÷38时，把除数看作 40 来试商，商是 两 位数．
【思路分析】根据题意，计算726÷38时，把除数38看作与它接近的40，由于被除数的前两位大于38，所以第一位商商在十位上，商是两位数．
【规范解答】解：726÷38中除数是38，
38≈40，所以把除数看作40来试商；
72＞38，商是两位数．
故答案为：40，两．
【名师点评】本题考查了除数是两位数除法的试商的方法，以及判断商的位数的方法．
10．（2019秋•长安区期末）在如图的除法竖式中，方框里的“38”是第一步的商“2”与除数19的积，“2”在十位上，实际表示 2个十 ，所以方框中的“38”实际表示 380 ．
【思路分析】“2”在十位上，实际表示2个十，所以方框中的“38”实际表示38个十，即380，据此解答即可．
【规范解答】解：在如图的除法竖式中，方框里的“38”是第一步的商“2”与除数19的积，“2”在十位上，实际表示2个十，所以方框中的“38”实际表示380．
故答案为：2个十，380．
【名师点评】解答此题的关键是明确各个数位所代表的含义．
11．（2019秋•历下区期末）下面的横线里最大能填几．
30× 6 ＜208
47× 4 ＜208
58× 4 ＜208
【思路分析】我们用不等式的右边的积除以左边的一个因数，如果有余数，直接取商即可，如果没有余数，就用这个商减去1就是最大能填的答案．
【规范解答】解：208÷30＝6……28，有余数，所以最大能填6；
208÷47＝4……20，有余数，所以最大能填4；
208÷50＝4……8，有余数，所以最大能填4；
故答案为：6，4，4．
【名师点评】本题我们运用除法进行解答，即“积÷因数＝另一个因数”，然后进一步求出数值．
12．（2019秋•望城区期末）□29÷42，如果要使商是一位数，□里最大能填 3 ；如果要使商是两位数，□里最小能填 4 ．
【思路分析】三位数除以两位数，被除数百位和十位组成的数和除数比较大小，组成的数比除数大或相等，商就是两位数，比除数小，商就是一位数；由此求解．
【规范解答】解：□29÷42，如果要使商是一位数，
那么□2＜42，□里面可以填1，2，3，□里最大能填3；
如果要使商是两位数，
□2≥42，□里面可以填4，5，6，7，8，9，□里最小能填4．
故答案为：3，4．
【名师点评】本题考查的是除法的计算方法，需要从高位开始除，所以只要从最高位开始判断与除数的大小关系就可以求出商的最高位在哪一位上．
三．判断题（共5小题）
13．（2013•延边州）在下面图案排列中，第57个图案是⊙． √ （判断对错）
□⊙⊙◇◇◇□⊙⊙◇◇◇□⊙⊙◇◇◇…．
【思路分析】观察图形可知，这组图形的排列规律是：6个图形一个循环周期，分别按照□⊙⊙◇◇◇的顺序依次循环排列，据此计算出第57个图形是第几个循环周期的第几个图形即可解答问题．
【规范解答】解：57÷6＝9…3，
所以第57个图形是第10循环周期的第3个图形，是⊙．
故答案为：√．
【名师点评】根据题干得出这组图形的排列规律是解决此类问题的关键．
14．4580÷240＝19……2． × （判断对错）
【思路分析】因为4580÷240＝19……20，所以4580÷240＝19……2是错的．
【规范解答】解：因为4580÷240＝19……20，
所以4580÷240＝19……2是错的．
故答案为：×
【名师点评】做这题的关键点是学生要能正确的计算有余数的除法，做题要细心．
15．（2019秋•沈阳期末）被除数和除数都是48，商也是48． × （判断对错）
【思路分析】根据商＝被除数÷除数，用48÷48，求出商是多少即可判断．
【规范解答】解：48÷48＝1
所以原题说法错误；
故答案为：×．
【名师点评】此题主要考查了整数除法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：商＝被除数÷除数．
16．（2019秋•昌乐县期末）用竖式计算时，把22看成20，63个十里面最多有3个20，所以一定是商3． × （判断对错）
【思路分析】用竖式计算时，把22看成20，63个十里面最多有3个20，但是除数变小，初商容易变大，应用22×2再与63进行比较解答．
【规范解答】解：用竖式计算时，把22看成20，63个十里面最多有3个20，但是22×3＝66，66大于63，所以，商是2；
因此，原题说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】考查了除数是两位数的笔算方法的灵活运用．
17．（2019秋•南开区期末）380÷90＝4……2． × （判断对错）
【思路分析】求商和余数，根据“被除数÷除数＝商…余数”，代入数值，进行解答即可．
【规范解答】解：380÷90＝4……20，所以本题解答错误；
故答案为：×．
【名师点评】此题应根据被除数、除数、余数和商之间的关系进行解答．
四．计算题（共3小题）
18．口算．
100÷50＝
180÷90＝
630÷70＝
490÷10＝
270÷90＝
720÷80＝
560÷70＝
360÷40＝
420÷70＝
640÷80＝
250÷50＝
810÷90＝
【思路分析】根据整数除法的计算方法口算即可．
【规范解答】解：
100÷50＝2
180÷90＝2
630÷70＝9
490÷10＝49
270÷90＝3
720÷80＝9
560÷70＝8
360÷40＝9
420÷70＝6
640÷80＝8
250÷50＝5
810÷90＝9
【名师点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．
19．（2019秋•宿豫区期中）竖式计算（带*号的要验算）
*928÷29＝验算
*198÷28＝验算
810÷50＝
250÷43＝
288÷36＝
【思路分析】根据整数除法的计算方法进行计算，注意验算方法的选择．
【规范解答】解：*928÷29＝32
验算：
*198÷28＝7……2
验算：
810÷50＝16…10
250÷43＝5…35
288÷36＝8
【名师点评】考查了整数除法的笔算，根据其计算方法进行计算，注意验算方法的选择．
20．（2019秋•灵武市期末）列式计算：
（1）什么数的16倍是128？
（2）87除以10，求商和余数．
【思路分析】（1）用128除以16即可求解；
（2）用87除以10求出商和余数即可．
【规范解答】解：（1）128÷16＝8
答：8的16倍是128．
（2）87÷10＝8……7
答：商是8，余数是7．
【名师点评】解决本题根据除法的意义和计算方法直接求解即可．
五．应用题（共5小题）
21．（2019秋•兴国县期末）王姐平均每月节能创收946元，想把一天的收入（在职人员月收入总和除以22个工作日）参加捐赠活动，王姐捐赠了多少钱？
【思路分析】根据题意，用总钱数除以天数22，即可解答．
【规范解答】解：946÷22＝43（元）
答：王姐捐赠了43元钱．
【名师点评】此题考查了整数除法的意义及运算．
22．（2020春•丰城市月考）春天服装厂的设计师改进了设计工艺．经计算用126米布可以做24套成人服装，每套用布4米，剩下的布则正好做15套儿童服装，每套儿童服装用布多少米？
【思路分析】用4乘24求出成人用布的长度，然后用126减去成人用布的长度，求出剩下布的米数，然后再除以12即可求出每套儿童服装用布多少米．
【规范解答】解：（126﹣24×4）÷15
＝（126﹣96）÷15
＝30÷15
＝2（米）
答：每套儿童服装用布2米．
【名师点评】本题先根据乘法的意义，求出成人用布的长度，进而求出剩下布的米数，再根据除法平均分的意义进行列式解答．
23．（2019秋•凉州区校级期末）一堆货物有532吨，用16辆汽车运走一部分货物后，还剩20吨货物，平均每辆汽车运货多少吨？
【思路分析】先用这批货物的总质量减去剩下的20吨，求出已经运走的吨数，再除以汽车的辆数16辆，即可求出平均每辆汽车运货多少吨．
【规范解答】解：（532﹣20）÷16
＝512÷16
＝32（吨）
答：平均每辆汽车运货32吨．
【名师点评】解决本题先根据减法的意义，求出运走的总吨数，再根据除法平均分的意义求解．
24．（2020春•南海区期末）学校图书馆购进80本新书，要放在4个书架上，每个书架有5层．平均每个书架每层放几本书？
【思路分析】先根据除法的意义求出平均每个书架放几本，然后再求平均每层放几本．
【规范解答】解：80÷4÷5
＝20÷5
＝4（本）
答：平均每个书架每层放4本书．
【名师点评】本题也可以先求出一共有多少层，然后把总本数平均分到每一层即可，列式为：80÷（4×5）．
25．彩色气球一共150个，把它们排成这样的一串，排列规律如图，最后一个气球是什么颜色？
【思路分析】根据题干分析可得，这串彩色气球的排列规律是：除了第一个橘色气球，以后都是4个颜色一个周期，分别按照蓝，绿，紫，黄，的顺序依次循环排列，据此计算得出第150个气球是第几个循环周期的第几个即可解答．
【规范解答】解：规律：除了第一个橘色气球，以后都是4个颜色一个周期．
150﹣1＝149（个）
149÷4＝37（组）……1（个）→蓝色
答：最后一个气球是蓝色．
【名师点评】根据题干得出这串彩色气球的排列规律是解决本题的关键．
相关试卷
小学数学八 垂线与平行线精品课堂检测： 这是一份小学数学八 垂线与平行线精品课堂检测，文件包含苏教版四年级上册数学热点难点培优讲义第8讲垂线与平行线教师版doc、苏教版四年级上册数学热点难点培优讲义第8讲垂线与平行线学生版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共20页， 欢迎下载使用。
数学四年级上册六 可能性优秀练习题： 这是一份数学四年级上册六 可能性优秀练习题，文件包含苏教版四年级上册数学热点难点培优讲义第6讲可能性教师版doc、苏教版四年级上册数学热点难点培优讲义第6讲可能性学生版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共22页， 欢迎下载使用。
苏教版四年级上册五 解决问题的策略优秀同步达标检测题： 这是一份苏教版四年级上册五 解决问题的策略优秀同步达标检测题，文件包含苏教版四年级上册数学热点难点培优讲义第5讲解决问题的策略教师版doc、苏教版四年级上册数学热点难点培优讲义第5讲解决问题的策略学生版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。
