2023年江西省景德镇市中考二模数学试题（含答案）

这是一份2023年江西省景德镇市中考二模数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年江西省景德镇市中考二模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．下列四个数中，属于有理数的是（    ）A． B． C．π D．2．年月日时分，神舟十五号载人飞船成功发射，名航天员顺利进驻中国空间站，与神舟十四号航天员乘组首次实现“太空会师”，下列航天图标是中心对称图形的是（    ）A． B．C． D．3．我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九十七文钱，甜果苦果买九十九个，甜果一个三文钱，苦果三个一文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果个，买苦果个，则下列关于、的二元一次方程组中符合题意的是（    ）A． B． C． D．4．将两本相同的书进行叠放，得到如图所示的几何体，则它的左视图是（   ）A． B．C． D．5．如图，是的弦，长为6，是上一个动点（不与、重合）．过点作于点，于点，则的长为（    ）A．1 B．2 C．3 D．46．用绘图软件绘制出函数的图象，如图，则根据你学习函数图象的经验，下列对a，b大小的判断，正确的是（    ）．A．a＞0，b＜0 B．a＞0，b＞0 C．a＜0，b＞0 D．a＜0，b＜0 二、填空题7．因式分解：______．8．正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正______边形．9．化学元素钉（）是除铁（）、钻（）和镍（）以外，在室温下具有独特磁性的第四个元素．钉（）的原子半径约．将用科学记数法表示为______．10．算盘是中国传统的计算工具，是中国人在长期使用算筹的基础上发明的，是中国古代一项伟大的发明，如图是一把算盘的初始状态，自右向左，分别是个位，十位，百位…，上面一粒珠（简称上珠）代表5，下面一粒珠（简称下珠）代表1，即五粒下珠的大小等于同组一粒上珠的大小，若将个位往上拨3粒下珠，十位往上拨2粒下珠，百位往上拨1粒下珠，往下拨1粒上珠，则此时算盘表示的数是______．11．已知，是方程的两个根，则的值为______．12．如图，抛物线与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点，点的坐标是，点的坐标是，抛物线的对称轴交轴于点，连接．点是抛物线的对称轴上的一个动点，当是以为腰的等腰三角形，则点的纵坐标是______． 三、解答题13．（1）计算：；（2）解方程：．14．2023年春节档上映了3部观众较为喜爱的电影：《流浪地球2》，《满江红》，《无名》．甲、乙两人分别从中任意选择一部观看．(1)甲选择《满江红》电影是______事件．（填“不可能”或“必然”或“随机”）；(2)求甲、乙两人选择同一部电影的概率（请用画树状图或列表的方法给出分析过程）．15．先化简，再求值：，请从不等式组的整数解中选择一个你喜欢的数求值．16．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列问题（仅用无刻度的直尺作图，且保留必要的作图痕迹）：(1)在上找一点D，使；(2)在上找一点E，使平分．17．如图，四边形是平行四边形，点在线段的延长线上，连接交于点，且．(1)求证：．(2)若，，求的长．18．2022年12月7日，国务院发布10条防疫政策，宣告我国3年疫情开始全面放开，但个人卫生防护依然不能放松，为加强学生自我防护意识，学校购进一批酒精消毒瓶如图11．所示，为喷嘴，为按压柄，为伸缩连杆，和为导管，其示意图如图2，，，．当按压柄按压到底时，转动到，此时（如图3）．(1)求点D转动到点的路径长；(2)求点D到直线的距离（结果精确到）．（参考数据：，，，，，）19．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，并与轴交于点．点是线段上一点，与的面积比为．(1)求一次函数与反比例函数的表达式，及点的坐标；(2)若将绕点顺时针旋转，得到，当点正好落在轴正半轴上时，判断此时点是否落在函数的图象上，并说明理由．20．广大青少年的身体和心理健康已经成为社会关注的话题，而学生的身体和心理健康教育需要学校和家庭共同承担．某校在八、九年级家长中进行了“青少年身心健康知识”调查活动，并将调查结果用计算机折合成分数（百分制），从八、九年级的家长调查卷中各随机抽取了10名家长的折合分数，数据整理如下：（分数用表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．）八年级10名家长的分数是：95，84，99，89，99，86，100，80，89，99．九年级10名家长的分数在组中的数据是：93，90，91．抽取的八、九年级家长分数统计表：年级平均数中位数众数方差八年级929248.2九年级9210041.1根据以上信息，解答下列问题：(1)直接写出上述，，的值：______，______，______，(2)该校八、九年级分别有500名、400名家长参加了此次调查活动，请估计两个年级分数低于90分的家长总人数；(3)根据以上数据，你认为该校八、九年级哪个年级家长对“青少年身心健康知识”了解得更好？请说明理由（写出一条理由即可）．21．如图，内接于，为直径，过点作，交的延长线于点，交于点，为上一点，连接，其中．(1)求证：是的中点；(2)求证：是的切线；(3)如果，，求弦的长．22．如图所示，为过山车的一部分轨道，它可以看成一段拋物线．其中米，米（轨道厚度忽略不计）．(1)求抛物线的函数关系式；(2)在轨道距离地面米处有两个位置和，当过山车运动到处时，平行于地面向前运动了1米至点，又进入下坡段（接口处轨道忽略不计）．已知轨道抛物线的形状与抛物线完全相同，在到的运动过程中，当过山车距地面4米时，它离出发点的水平距离最远有多远？(3)现需要在轨道下坡段进行一种安全加固，建造某种材料的水平和竖直坚直支架、、、，且要求．已知这种材料的价格是8000元/米，如何设计支架，会使造价最低？最低造价为多少元？23．课本再现（1）如图1，在证明“三角形两边中点的连线与第三边的关系”时，小明将沿中位线裁剪后，把绕点旋转180°得到四边形，则四边形的形状是______．类比迁移（2）在四边形中，为的中点，点、分别在、上，连接、、，且．①如图2，若四边形是正方形，、、之间的数量关系为________；②如图3，若四边形是平行四边形，①中的结论是否成立，请说明理由；方法运用（3）图4，在四边形中，，，为的中点，、分别为、边上的点，若，，，求的长．
参考答案：1．B2．B3．C4．C5．C6．A7．8．十9．；10．623；11．12．，或，或，13．（1）1；（2）14．(1)随机事件(2)画图见解析， 15．；当时，原式16．(1)见解析(2)见解析 17．(1)证明见解析(2) 18．(1)(2) 19．(1)；；(2)点不在函数的图象上，理由见解析 20．(1)40，99，92(2)320人(3)九年级家长，理由见解析 21．(1)证明见解析(2)证明见解析(3) 22．(1)(2)11米(3)当米，米时造价最低，最低造价为64000元 23．（1）平行四边形；（2）①，理由见解析；②成立，理由见解析；（3）