四川省绵阳市江油市2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

2021年秋季七年级期末教学质量检测

数学试题

第Ⅰ卷  选择题（36分）

一、选择题：（每小题3分，共36分．每小题给出四个答案中，只有一个符合题目要求，请把你认为正确的题号填入题后面的括号内）

1. 如图，能用、、三种方法，表示同一个角的是　　

A.  B.

C.  D.

【答案】B

2. 下列运算中，正确的是（    ）．

A.  B.  

C.  D.

【答案】C

3. 方程=x，▲处被墨水盖住了，已知方程的解x＝2，那么▲处的数字是（    ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

【答案】C

4. 把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（　　）

A. 两点之间，射线最短 B. 两点确定一条直线

C. 两点之间，直线最短 D. 两点之间，线段最短

【答案】D

5. 如果单项式5xay5与-是同类项，那么a、b的值分别为（    ）

A. 2，5 B. 3，5 C. 5，3 D. －3，5

【答案】B

6. 钟表在8：30时，时针与分针的夹角度数是（    ）

A. 45 B. 30 C. 60 D. 75

【答案】D

7. 如图，将一副三角板如图放置，，则的度数为（    ）．

A. 140° B. 150° C. 160° D. 170°

【答案】C

8. 设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a ＋ b ＋ c 等于（       ）

A. －1 B. 0 C. 1 D. 2

【答案】B

9. 如图是正方体的表面展开图，每一个面标有一个汉字，则与“美”相对的面上的字是（    ）

A. 建 B. 设 C. 江 D. 油

【答案】D

10. 《算学启蒙》中有一道题，原文是：良马日行二百四十里，驽马日行一百二十里，驾马先行一十二日，问良马几何追及之？译文为：跑的快的马每天走240里，跑的慢的马每天走120里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，可列方程（    ）

A.  B.

C.  D.

【答案】C

11. 如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U”型框中的5个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，在本月历中这5个数的和可能的是（    ）

A. 64 B. 75 C. 86 D. 126

【答案】D

12. 如图，在长方形中，，，点是上的点，且．点从点出发，以的速度沿点匀速运动，最终到达点．设点运动时间为，若三角形的面积为，则的值为（  ）

A. 或 B. 或或 

C. 或 D. 或或

【答案】C

第Ⅱ卷（非选择题共64分）

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．将答案直接填写在题中横线上）．

13. 已知是关于x的一元一次方程，则m的值是______．

【答案】

14. 一个角的度数为28°30′，那么这个角的补角度数为_____．

【答案】151°30′．

15. 今年小明的爸爸的年龄是小明的3倍，十三年后，小明的爸爸的年龄是小明的2倍，小明今年________岁．

【答案】13

16. 如图，线段，点在的延长线上，，是中点，则的长是__________．

【答案】3cm

17. 观察下列一串单项式：，，，，，…按此规律写出第n个单项式为__________________．

【答案】

18. 若关于的方程的解为整数，则非负整数的值为______．

【答案】0，2

三、解答题：（本大题共6个小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤．）

19. 计算及解方程：

（1）．

（2）．

【答案】（1）8    （2）

【解析】

【小问1详解】

解：

＝−1＋6＋2−（−1）
＝8．

【小问2详解】

去括号，可得：3x−6＝x−2x＋1，
移项，可得：3x−x＋2x＝1＋6，
合并同类项，可得：4x＝7，
系数化为1，可得：

20. （1）一个角的余角比它的补角的二分之一还少15°，求这个角的度数

（2）化简

【答案】（1）30°；（2）-5a+5．

【解析】

【详解】解：（1）设这个角的度数为x°，

则−15°＝90°−x°，

解得：x＝30，

∴这个角的度数为30°；

（2）原式＝−5a＋3a−2−3a＋7＝−5a＋5．

21. 如图，已知∠AOB＝90°，∠COD＝90°，OE为∠BOD的平分线，∠BOE＝15°，求∠AOD和∠BOC的度数．

【答案】∠AOD＝120°，∠BOC＝60°．

【解析】

【详解】解：∵OE为∠BOD的平分线，∠BOE＝15°，

∴∠BOD＝2∠BOE＝30°，

∴∠AOD＝∠AOB＋∠BOD＝90°＋30°＝120°，

∴∠BOC＝∠COD−∠BOD＝90°−30°＝60°，

∴∠AOD＝120°，∠BOC＝60°．

22. 已知x＋4y＝－1，xy＝6，求的值．

【答案】

【解析】

【详解】解：

x＋4y＝－1，xy＝6，

原式

23. 某校七年级准备观看电影《长津湖》，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张30元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两种优惠方案可选择：

方案一：全体人员可打8折；

方案二：若打9折，有5人可以免票．

（1）若二班有42名学生，则他该选择哪个方案？

（2）一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？

【答案】（1）方案二；（2）45人．

【解析】

【详解】解：（1）方案一：要付的钱为（元），

方案二：要付的钱为（元），

因为，

所以他该选择方案二；

（2）设一班有人，

由题意得：，

解得，

答：一班有45人．

24. 点P，Q分别从A，B两点同时出发，在数轴上运动，它们的速度分别是2个单位长度/s，4个单位长度/s，它们运动的时间为ts．

（1）如果点P，Q在点A，B之间相向运动，当它们相遇时，点P对应的数是          ；

（2）如果点P，Q都向左运动，当点Q追上点P时，求点P对应的数；

（3）点P与Q在点A与B之间相向运动，当PQ＝4时，直接写出点P对应数．

【答案】（1）   

（2）−40；    （3）−4或．

【解析】

【小问1详解】

解：设经过t秒时，点P与点Q相遇，

由题意得：2t＋4t＝16−（−12），

解得t＝，

点P对应的数为：−12＋2×＝，

故答案为：；

【小问2详解】

设经过t秒，点Q追上点P，

由题意得，4t−2t＝28，

解得t＝14，

−12−2×14＝−40

∴点P对应的数是−40；

【小问3详解】

当PQ＝4时，有两种情况：

①P，Q相遇前，4t＋2t＝28−4，

解得t＝4，

此时点P对应的数是：−12＋2t＝−12＋2×4＝−4；

②P，Q相遇后，4t＋2t＝28＋4，

解得t＝，

此时点P对应数是：−12＋2t＝−12＋2×＝；

综上所述，点P对应的数是−4或．