备战2023年中考数学全真模拟卷【赢在中考模拟卷06】（潍坊专用）

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中考三次模拟测试的重要性
三次模拟考试都有一个共同的作用，就是“以考促教”、“以考促学”，但是三次考试还有比较明显的不同之处。三次模拟的目的是始终坚持教学研究，特别是习题教学的研究，做好统计分析工作，做好针对性的讲评，给学生学法指导。那么三次模拟考试又有何区别么？
二模考试：二模考试大致在五月份，难度相对较大。这次考试主要检测学校以及学生在第一轮复习的成果，让老师和孩子找到问题的关键，是否存在基础不扎实，计算能力是否需要加强等等。
三模考试：三模考试大概在中考前两周左右，三模是中考前的最后一次考前检验，可以说这个时候，考生的成绩基本上已经定型了。
让学生增强考试信心，考试过后老师的复习也会做一个相应调整，做到查缺补漏，题型的讲解也会着重于综合性较强的题型，提升学生的综合运用能力和解题思想。

备战2023年中考数学全真模拟卷【赢在中考模拟卷06】（潍坊专用）第一模拟
（本卷共23小题，满分120分，考试用时120分钟）
第Ⅰ卷（选择题 共36分）
一、单项选择题（共8小题，每小题3分，共24分．每小题四个选项中只有一项正确）
1．(本题3分)在实数，，0，1中，绝对值最小的数是（　　）
A． B． C．0 D．1
【答案】C
【解析】
【分析】先求出选项中各个数字的绝对值，再依次进行比较，即可求解．
【详解】解：A．的绝对值是3；
B．的绝对值是；
C．0的绝对值是0；
D．1的绝对值是1．
比较实数绝对值的大小，，可知0的绝对值最小．
故选：C．
【点睛】本题考查实数的大小比较，掌握实数的绝对值的大小比较是关键．
2．(本题3分)下列几何体中，其主视图和左视图不相同的是（    ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】找到从几何体主视图和左视图得到的图形全等的几何体即可．
【详解】解：A．主视图和左视图都是圆，不符合题意；
B．主视图和左视图都是正方形，不符合题意；
C．主视图和左视图都是等腰三角形，不符合题意；
D．主视图是长方形，左视图是圆，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了几何体的三视图，掌握三视图的概念并能准确判断其主视图与左视图的形状是解答此题的关键．
3．(本题3分)两块平面镜OM和ON如图放置，从点A处向平面镜ON射出一束平行于OM的光线，经过两次反射后（入射光线与平面镜的夹角始终与反射光线与平面镜的夹角相等），光线CD与平面镜ON垂直，则两平面镜的夹角的度数为（    ）

A．15° B．20° C．30° D．36°
【答案】C
【解析】
【分析】设∠MON=x，根据平行线的性质可得∠ABN=x，根据题意可得∠ABN=∠OBC=x，∠DCO=∠BCM，再利用三角形的外角可得∠DCO=2x，然后利用垂直定义可得∠ODC=90°，从而利用直角三角形的两个锐角互余进行计算即可解答．
【详解】解：设∠MON=x，
∵ABOM，
∴∠ABN=∠MON=x，
由题意得：∠ABN=∠OBC=x，
∵∠BCM是△OBC的一个外角，
∴∠BCM=∠MON+∠OBC=2x，
由题意得：∠DCO=∠BCM=2x，
∵CD⊥ON，
∴∠ODC=90°，
∴∠MON+∠DCO=90°，
∴x+2x=90°，
∴x=30°，
∴∠MON=30°，
故选：C．
【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
4．(本题3分)把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（    ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】先分别求出两个不等式的解集，然后利用夹逼原则求出不等式组的解集，再根据数轴上表示不等式组解集的方法求解即可．
【详解】解：解不等式，得：，
解不等式，得：，
∴不等式组的解集为，
∴数轴上表示不等式组的解集如图所示：

故选：B．
【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示出不等式组的解集，正确求出不等式组的解集是解题的关键．
5．(本题3分)若双曲线在第一、三象限，那么关于的方程的根的情况为（  ）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根 D．条件不足，无法判断
【答案】B
【解析】
【分析】根据反比例函数的图像与性质，双曲线在第一、第三象限，得到，再根据关于的方程计算根的判别式，从而判断该方程根的情况．
【详解】解：∵双曲线在第一、第三象限，
∴，解得，
∵关于的方程，
∴，
∴关于的方程有两个不相等的实数根，
故选：B．
【点睛】本题考查了反比例函数的图像与性质，一元二次方程根的判别式，正确理解相关概念，通过反比例函数的图像性质得到的取值范围是解题的关键．
6．(本题3分)从1980年初次征战冬奥会，到1992年取得首枚冬奥会奖牌，再到2022年北京冬奥会金牌榜前三，中国的冰雪体育事业不断取得突破性成绩．历届冬奥会的比赛项目常被分成两大类：冰项目和雪项目．根据统计图提供的信息，有如下四个结论：
①中国队在2022年北京冬奥会上获得的金牌数是参加冬奥会以来最多的一次；
②中国队在2022年北京冬奥会上获得的奖牌数是参加冬奥会以来最多的一次；
③中国队在冬奥会上的冰上项目奖牌数逐年提高；
④中国队在冬奥会上的雪上项目奖牌数在2022年首次超越冰上项目奖牌数．

上述结论中，正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【解析】
【分析】根据统计图逐一判断即可．
【详解】解：由题意可知，中国队在2022年北京冬奥会上获得的金牌数是参加冬奥会以来最多的一次，
故①说法正确；
中国队在2022年北京冬奥会上获得的奖牌数是参加冬奥会以来最多的一次，故②说法正确；
中国队在冬奥会上的冰上项目奖牌数在1992年和1994年持平，2018年奖牌数为5枚，比1998年的7枚少，故③说法错误；
中国队在冬奥会上的雪上项目奖牌数在2022年首次超越冰上项目奖牌数，故④说法正确；
所以正确的有3个．
故选：C．
【点睛】本题考查折线统计图和条形统计图，利用数形结合的方法是解决问题的关键．
7．(本题3分)如图，等腰三角形的底边长为6，腰的垂直平分线分别交边、于点，，若为边的中点，为线段上一动点，若三角形的周长的最小值为，则等腰三角形的面积为（    ）

A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】连接，由于是等腰三角形，点D是边的中点，可得，再根据是线段的垂直平分线可知，点C关于直线的对称点为点A，故的长为的最小值，再根据三角形的面积公式即可得出结论．
【详解】解：如图：连接，交于点M，

是等腰三角形，点D是边的中点，
，，
是线段的垂直平分线，
点C关于直线的对称点为点A，，
此时的周长最小，
，
，
，
故选：D．
【点睛】本题考查的是轴对称−最短路线问题，等腰三角形的性质，三角形的面积，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键．
8．(本题3分)如图，四边形中，，垂足分别为E，F，且，．动点P，Q均以的速度同时从点A出发，其中点P沿折线运动到点B停止，点Q沿运动到点B停止，设运动时间为，的面积为，则y与t对应关系的图象大致是（    ）

A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】分四段考虑，①点P在AD上运动，②点P在DC上运动，且点Q还未到端点B，③点P在DC上运动，且点Q到达端点B，④点P在BC上运动，分别求出y与t的函数表达式，继而可得出函数图象．
【详解】解：在Rt△ADE中AD=(cm)，
在Rt△CFB中，BC=(cm)，
AB=AE+EF+FB=15(cm)，
①点P在AD上运动，AP=t，AQ= t，即0，
如图，过点P作PG⊥AB于点G，

，则PG=(0)，
此时y=AQPG=(0)，图象是一段经过原点且开口向上的抛物线；
②点P在DC上运动，且点Q还未到端点B，即13，

此时y=AQDE=(13)，图象是一段线段；
③点P在DC上运动，且点Q到达端点B，即15，

此时y=ABDE=(15)，图象是一段平行于x轴的水平线段；
④点P在BC上运动，PB=31-t，即18，
如图，过点P作PH⊥AB于点H，

，则PH=，
此时y=ABPH=(18)，图象是一段线段；
综上，只有D选项符合题意，
故选：D．
【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，解答本题的关键是分段讨论y与t的函数关系式，

二、多项选择题（共4小题，每小题3分，共12分．每小题的四个选项中，有多项正确，全部选对得3分，部分选对得2分，有错选的得0分）
9．(本题3分)下列运算错误的是（   ）
A．（﹣2xy﹣1）﹣3＝6x3y3 B．
C．＝5a3 D．（－x）7÷x2＝－x5
【答案】AB
【解析】
【分析】根据负整数指数幂，同底数幂的除法和含乘方的计算法则进行求解判断即可
【详解】解：A、，故此选项符合题意；
B、，故此选项符合题意；
C、，故此选项不符合题意；
D、，故此选项不符合题意；
故选AB．
【点睛】本题主要考查了负整数指数幂，同底数幂的除法和含乘方的计算，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．
10．(本题3分)下列命题正确的是（    ）
A．菱形既是中心对称图形又是轴对称图形
B．的算术平方根是5
C．如果一个多边形的各个内角都等于108°，则这个多边形是正五边形
D．如果方程有实数根，则实数
【答案】AD
【解析】
【分析】利用菱形的对称性、算术平方根的定义、多边形的内角和、一元二次方程根的判别式等知识分别判断后即可确定正确的选项．
【详解】解：A、菱形既是中心对称图形又是轴对称图形，故命题正确，符合题意；
B、的算术平方根是，故命题错误，不符合题意；
C、若一个多边形的各内角都等于108°，各边也相等，则它是正五边形，故命题错误，不符合题意；
D、对于方程，
当a＝0时，方程，变为2x＋1＝0，有实数根，
当a≠0时，时，即，方程有实数根，
综上所述，方程有实数根，则实数，故命题正确，符合题意．
故选：AD．
【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解算术平方根的定义、菱形的对称性、多边形的内角和、一元二次方程根的判别式等知识，难度不大．
11．(本题3分)如图，在□ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于点E，F为DC的中点，连结EF，BF.下列结论正确的是(   )

A．∠ABC=2∠ABF B．EF=BF C．S四边形DEBC=2S△EFB D．∠CFE=4∠DEF
【答案】ABC
【解析】
【分析】延长EF交BC的延长线于G，取AB的中点H连接FH．根据等边对等角和平行线的性质可证得∠CBF＝∠FBH，进而即可求证∠ABC＝2∠ABF；根据“AAS”证得△DFE≌△FCG，易知FE＝FG，进而可得∠EBG＝90°，根据直角三角形斜边中线定理即可求证BF＝EF；根据全等三角形的性质可得S△DFE＝S△CFG，进而可得S四边形DEBC＝S△EBG，进而即可求证S四边形DEBC＝S△EBG＝2S△BEF；求证四边形BCFH是平行四边形，进而证得四边形BCFH是菱形，根据菱形的性质可得∠BFC＝∠BFH，进而根据等边对等角和平行线的性质可得∠BFH＝∠EFH＝∠DEF，进而即可验证结论∠CFE=4∠DEF．
【详解】如图，延长EF交BC的延长线于G，取AB的中点H连接FH．

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AB=CD，
∵CD＝2AD，DF＝FC，
∴CF＝AD＝CB，
∴∠CFB＝∠CBF，
∵CD∥AB，
∴∠CFB＝∠FBH，
∴∠CBF＝∠FBH，
∴∠ABC＝2∠ABF．故A选项正确；
∵DE∥CG，
∴∠D＝∠FCG，
∵DF＝FC，∠DFE＝∠CFG，
∴△DFE≌△FCG（AAS），
∴FE＝FG，
∵BE⊥AD，
∴∠AEB＝90°，
∵AD∥BC，
∴∠AEB＝∠EBG＝90°，
∴BF＝EF＝FG，故B选项正确；
∵△DFE≌△FCG，
∴S△DFE＝S△CFG，
∴S四边形DEBC＝S△EBG，
∵FE＝FG，
∴S四边形DEBC＝S△EBG＝2S△BEF，故C选项正确；
∵AH＝HB，DF＝CF，AB＝CD，
∴CF＝BH，
∵CF∥BH，
∴四边形BCFH是平行四边形，
∵CF＝BC，
∴四边形BCFH是菱形，
∴∠BFC＝∠BFH，
∵FE＝FB，FH∥AD，BE⊥AD，
∴FH⊥BE，
∴∠BFH＝∠EFH＝∠DEF，
∴∠EFC＝3∠DEF，故D选项错误，
故选：ABC．
【点睛】本题考查平行四边形的性质和判定、菱形的判定和性质、直角三角形斜边中线的性质、全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题．
12．(本题3分)如图，抛物线过点，对称轴是直线．下列结论正确的是（    ）

A．
B．
C．若关于x的方程有实数根，则
D．若和是抛物线上的两点，则当时，
【答案】D
【解析】
【详解】解：A.∵抛物线开口向下，
∴a0，
故此选项不符合题意；
B.∵(4a+c)2-(2b)2=(4a+c+2b)(4a+c-2b)，
∵抛物线过点，对称轴是直线，
∴抛物线与x轴另一交点为(2,0)，
∴ 当x=2时，y=ax2+bx+c=4a+c+2b=0，
∴(4a+c)2-(2b)2=(4a+c+2b)(4a+c-2b)=0，
∴(4a+c)2=4b2，
故此选项不符合题意；
C.∵－＝－１，
∴b=2a，
∵当x=2时，y=ax2+bx+c=4a+c+2b=0，
∴4a+c+4a=0,
∴c=-8a，
∵关于x的方程有实数根，
∴Δ=b2-4a(c-m)≥0，
∴(2a)2-4a(-8a-m) ≥0,
∵a|x2+1|，
∴点(x1,y1)到对称轴的距离大于点(x2,y2) 到对称轴的距离，
∴y1