初中数学沪科版七年级上册第1章 有理数1.6 有理数的乘方获奖ppt课件

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这种求n个相同因数的积的运算叫做 .
一般地，n个相同的因数a相乘，记作 ，
a · a · a · ··· · a
乘方的结果叫做 .
① 正数的任何次乘方都取正号；
② 负数的奇次乘方取负号；
负数的偶次乘方是正号.
③ 0 的任何正整数次方都是 0 .
三、加、减、乘、除以及乘方混合运算的顺序：
先乘方，再乘除，后加减；如果有括号，先进行括号里的运算.
在日常生活中，常会接触到一些比较大的数，如长江三峡水库容量达 393 0000 0000 m3.
光在空气中传播的速度大约是 3 0000 0000 m/s.
第六次人口普查时，中国人口约为 14 0000 0000 人
中国人口约为14 0000 0000人
长江三峡水库容量达 393 0000 0000 m3
这些较大的数，像上面的写法，写起来既麻烦又容易出错，那么有没有这样一种表示方法，使得这些大数易写、易读、易于计算呢?
回顾有理数的乘方，计算：101= 102= 103= 104= 106= 1010= ….10n=
100 0000 0000
思考：(1) 10的指数与运算结果中的0的个数有什么关系？
(2) 10的指数与运 算结果的数位有什么关系？
10的指数恰好是1后面0的个数.
1后面有多少个0，10的幂指数就是多少.
n 比 运算结果的数位少1，
运算结果的数位比 n 多1.
1. 把下列各数写成 10 的幂的形式：1 0000，100 0000，1 0000 0000，即写成 10（）.
1 0000=104
100 0000=106
1 0000 0000 = 108
(1) 300=3×( )=3×10( ) (2) 4 0000 0000=4×( )=4×10( )(3) 32 0000=3.2×( )=3.2×10( )(4) 393 0000 0000=3.93×( )=3.45×10( )(5) -5 6700 0000 = -5.67×( ) = -5.67×10( )
1 0000 0000
1 00 0000 0000
一般地，一个绝对值大于10的数都可以记成 的形式，
(即a是整数部分只有一位的数)，
这种记数方法，在科学技术方面是常用的，习惯上把它叫做科学记数法.
1、用科学记数法表示下列各数：
(1) 10000 (2) 696000(3) 56000000 (4) -1200000 (5) 7400000 (6) -850100
a 是整数部分只有一位的数，在原数最高位数字后点上小数点便得到 a 的值.
① n 等于原数的整数位数减1.
② 按小数点的移动位数来确定 n，小数点向左移动了几位， n就等于几.
2、下列各数的书写形式是否是科学记数法的形式？ (1) 1.5×103 (2) 29×104 (3) 0.32×103 (4) 2.23×100 解：(1) 是 (2) 不是，因为 29>10 (3) 不是，因为 0.32<1 (4) 不是，因为100不是10n的形式.
例 3 资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年约1300万公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学计数法表示应是多少公顷？
= 1300 0000
答：每年森林的消失量用科学计数法表示应是 1.3×107 公顷.
① 对含有“万”“亿”等计数单位的大数在用科学记数法表示时，应先将计数单位进行转换，再用科学记数法表示这个数.
② 用科学记数法表示数时，数的性质和大小不变，只是数的书写形式发生变化.
1、下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
(1) 1×107 (2) 5.18×103(3) -3.12×105 (4) -7.04×107
解：(1) 1×107 = 10000000
(2) 5.18×103 = 5180
(3) -3.12×105 = -312000
(4) -7.04×105 = -70400000
① 将科学记数法表示的数 a×10n 还原成原数时，把 a 中的小数点向右移动 n 位，并去掉乘号和10n 即可.
② 把科学记数法表示的数 a×10n 还原后，其整数位数应为
还原科学记数法的方法：
2、一个整数 815550···0 用科学记数法表示为 8.155×1010，则原数中“0”的个数为( )
A.4 B.6 C.7 D.10
6.74×105 的原数有____位整数； -3.251×107 原数有____位整数； 9.6104×1012 原数有____位整数.
3、节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人.3亿5千万用科学记数法表示为(　 　)
A.3.5×107 B.3.5×108C.3.5×109 D.3.5×1010
4、比较下列两组数的大小：
(1) 3.05×105 与 3.08×104
(2) 2.01×102020 与 2.10×102020
比较用科学记数法表示的两个数的大小的方法：
① 若两个数都是正数，先看n，n大的原数就大；若n相同，则a大的原数就大.
(3) -3.05×105 与 -3.08×104
(4) -2.01×102020 与 -2.10×102020
② 若两个数都是负数，则刚好相反，n大的原数就小；若n相同，则a大的原数就小.
5、将下列各数： 9.99×109 , 1.01×1010 , 9.9×109 , 1.1×1010按从小到大进行排序.
6、已知 1 cm3 的氢气质量约为 0.000 09g，请用科学记数法表示下列计算结果. (1) 求一个容积为 8 000 000 cm3 的氢气球所充氢气的质量； (2) 一块橡皮种 45 g，这块橡皮的质量是 1 cm3 的氢气质量的多少倍？
6、我国约有 9.6×106 km2 的土地，平均 1 km2 的土地一年从太阳得到的能量相当于燃烧 1.5×105 t 煤产生的能量. (1) 一年内我国土地从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤(用科学记数法表示)？ (2) 若 1 t 煤大约可以发出 8×103 度电，那么(1)中的煤大约可以发出多少度电(用科学记数法表示)？
一般地，一个绝对值大于10的数都可以记成 ±a×10n 的形式，其中 1≤a＜10(即a是整数部分只有一位的数)，n等于原数的整数位数减1. 这种记数方法，在科学技术方面是常用的，习惯上把它叫做科学记数法.