2023.4房山区初三一模数学答案

这是一份2023.4房山区初三一模数学答案，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
房山区2023年初中学业水平考试模拟测试（一）九年级数学参考答案 一、选择题（共16分，每题2分）题号12345678答案ACBABDDC 二、填空题（共16分，每题2分）9.x≥5          10.a(x－1)2                11.a+b               12.＜       13.           14.答案不唯一，ac=4即可    15.李波      16. 5，14 三、解答题（共68分，第17-20题，每题5分，第21题6分，第22题5分，第23-24题，每题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分） 17．                                   ………………………………4分 ………………………………5分  解①得：x＜3                  ………………………………2分解②得：x＞2               ………………………………4分∴不等式组的解集是2＜x＜3    ………………………………5分 解：                                      ………………………………2分………………………………3分        ………………………………4分    ………………………………5分      方法一：证明：∵AD平分∠BAC      ∴∠BAD=∠CAD，           ………………………………1分      在△BAD与△CAD中，             ∴△BAD≌△CAD            ………………………………3分       ∴BD=CD，∠BDA=∠CDA，  ………………………………4分       ∵∠BDA+∠CDA=180°，       ∴∠BDA=∠CDA=90°                               ∴AD⊥BC                  ………………………………5分 方法二：证明：∵点D为BC中点，      ∴BD=CD，                 ………………………………1分      在△BAD与△CAD中，             ∴△BAD≌△CAD          ………………………………3分       ∴∠BAD=∠CAD，∠BDA=∠CDA， ……………………4分又∵∠BDA+∠CDA=180°，       ∴∠BDA=∠CDA=90°       ∴AD⊥BC                 ………………………………5分 方法三：证明：∵AB=AC         ∴∠B =∠C                 ………………………………1分∵AD⊥BC，      ∴∠BDA=∠CDA=90°        ………………………………2分      在△BAD与△CAD中，       ∴△BAD≌△CAD           ………………………………4分      ∴BD=CD，∠BAD=∠CAD.  ………………………………5分 （其它证法酌情给分）  21.     （1）            证明：∵  ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∴OA=OC，          ………………………………1分又∵OE=OF=OA，          ∴四边形AECF是平行四边形， ……………………2分          ∵ OE=OF=OA=OC，          ∴OE+OF=OA+OC，           即AC=EF，          ∴  AECF是矩形.      ………………………………3分 （2）证明：∵四边形AECF是矩形且AE=AF，           ∴四边形AECF是正方形， …………………………4分           ∴AC⊥EF，                         ∴  ABCD是菱形，        …………………………5分           ∴AC平分∠BAD.          …………………………6分 （其它证法酌情给分） 22.（1）解：∵点A（1，a）在直线y = kx + 3k（k >0）上，         ∴a = k +3k =3           ………………………………1分         即a值为3         ∵直线y = x + m经过点B（2，3），         ∴2+m=3，          ∴m=1.                 ………………………………2分         ∴直线的表达式为y = x + 1 .    ……………………3分（2）k的取值范围为1≤k≤.     ………………………………5分 23.（1）证明：连接AO，               ……………………1分        ∵AB=AC，点O为直径BC中点，        ∴AO⊥BC，∠BAC=2∠OAC，   ……………………2分        ∴∠OAC+∠ACO=90°，                ∵BC为⊙O直径，点D在⊙O上，        ∴∠BDC=90°，        ∴∠DBC+∠ACO=90°，        ∴∠DBC=∠OAC，        ∴∠BAC=2∠DBC；            ……………………3分 （2）解：连接OD，                 ……………………4分     ∴∠DOE=2∠DBC，   又∵∠BAC=2∠DBC，     ∴∠BAC=∠DOE，            ……………………5分     ∴cos∠DOE= cos∠BAC =，     ∵DE切⊙O于点D，     ∴∠ODE=90°，     在Rt△ODE中，     cos∠DOE = =，     ∴设OD=3x，OE=5x，        ∴由勾股定理可得，DE=4x，     ∵DE=4，     ∴4x=4，      ∴x=1，     ∴OE=5，OD=3，∴OB=OD=3，∴BE=OB+OE=3+5=8.         ……………………6分（其它解法酌情给分） 24. （1）74                                         ……………………2分（2）甲校                                       ……………………4分（3）答案不唯一                                 ……………………6分  （1）“门高”： 7.2  m                           ……………………1分 设函数表达式  （a＜0）        ……………………2分将点（12，0）代入得：，解得，故拱门上的点满足的函数关系为：. …………………3分 （2）  ＞                                         ……………………5分 26.（1）把（1,1）代入表达式得，，        ∴                                    ……………………1分抛物线为抛物线顶点坐标为                   ……………………2分 （2）∵抛物线关于x=a对称，开口向上，∴当≤x≤时，由对称性得，x=时函数y有最大值：y最大=(a+2－a)2－a2+2a=－a2+2a+4.                 ……………………3分∵对于任意≤x≤,都有y≤，∴－a2+2a+4≤                                     ……………………4分即a2－2a－3≥0∴ a≤－1或a≥                                  ……………………6分 （其它解法酌情给分）    27.（1）补完图形如下：         ……………………1分       ∠ADG=∠CDG.           ……………………2分证明：如图，连接AG、CG    ∵∠EAF=90° ，点G是EF中点，∴AG=EF∵正方形ABCD，∠ECF=90° ，∴CG=EF                 ∴AG=CG                   ……………………3分∵AD=CD，DG=DG∴△ADG≌△CDG∴∠CDG=∠ADG            ……………………4分（2）BC=3BE                 ……………………5分过点G作GH⊥CD于点H，易证GH是△CEF的中位线，∴CE=2GH.                   ……………………6分易证△GDH是等腰直角三角形， ∴DG =GH. 又∵DG=DF，∴DF=GH.易证△ADF≌△ABE ∴DF=BE，∴BE=GH.∵CE=2GH，∴CE=2BE∴BC=3BE                   ……………………7分（其它证法酌情给分） 28.（1）①（－2，1）；                                     ……………………2分②存在. 设点B坐标为（x，x－1），则它向右平移1个单位，再向下平移1个单位的点坐标为B'（x+1，x－2），B'关于y轴对称点坐标为（－x－1，x－2） ……………3分代入y = x－1得x－2 =－x－1－1，x = 0；                       ……………………4分∴点B坐标为（0，－1）.                                   ……………………5分 （2）－≤t≤                                     ……………………7分