人教版七年级上册数学讲义练习 第10章 章末检测

新人教版初中数学学科教材分析

数学是一门研究数量关系和空间形式的科学，具有严密的符号体系，独特的公式结构，形象的图像语言。它有三个显著的特点：高度抽象，逻辑严密，广泛应用。 

1．高度抽象性：数学的抽象，在对象上、程度上都不同于其它学科的抽象，数学是借助于抽象建立起来并借助于抽象发展的。

2．严密逻辑性： 数学具有严密的逻辑性，任何数学结论都必须经过逻辑推理的严格证明才能被承认。任何一门科学，都要应用逻辑工具，都有它严谨的一面。

3．广泛应用性：数学作为一种工具或手段，几乎在任何一门科学技术及一切社会领域中都被运用。各门科学的“数学化”，是现代科学发展的一大趋势。 

第十章  数据的收集、整理与描述

章末检测

(时间：90分钟  满分：120分)

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．下面调查统计中，适合做普查的是

A．雪花牌电冰箱的市场占有率 B．蓓蕾专栏电视节目的收视率

C．飞马牌汽车每百公里的耗油量 D．今天班主任张老师与几名同学谈话

2．为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是

A．这批电视机  B．这批电视机的寿命

C．抽取的100台电视机的寿命 D．100

3．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是

A．在公园调查了1000名老年人的健康状况

B．在医院调查了1000名老年人的健康状况

C．调查了10名老年邻居的健康状况

D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况

4．为了了解某校学生的每日运动量，收集数据正确的是

A．调查该校舞蹈队学生每日的运动量

B．调查该校书法小组学生每日的运动量

C．调查该校田径队学生每日的运动量

D．调查该校一定数量的学生每日的运动量

5．如图，所提供的信息正确的是

A．七年级学生最多 B．九年级的男生是女生的两倍

C．九年级学生女生比男生多 D．八年级比九年级的学生多

6．一个容量为80的样本最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成

A．10组 B．9组 C．8组 D．7组

7．为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图)．估计该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有

A．12 B．48 C．72 D．96

8．在全班45人中进行了“你最喜爱的电视节目”的调查活动，喜爱电视剧的人数为18人，喜爱动画片的人数为15人，喜爱体育节目的人数为10人，则下列说法正确的是

A．喜爱电视剧的人数的频率是

B．喜爱电视剧的人数的频率是

C．喜爱动画片的人数的频率是

D．喜爱体育节目的人数的频率是

9．某同学按照某种规律写了下面一串数字：122，122，122，122，122，……，当写到第93个数字时，1出现的频数是

A．33 B．32 C．31 D．30

10．某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图(如图)，该校七、八、九三个年级共有学生800人．甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高．”乙说：“八年级共有学生264人．”丙说：“九年级的体育达标率最高．”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是

A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．甲、乙和丙

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

11．幸福村有188个家庭，对这188个家庭的教育支出情况进行抽样调查，调查的总体为________，个体为__________.

12．妈妈炖了一锅鸡汤，先用小勺舀了一点尝尝味道，这是利用了__________调查方式．（选填“普查”或“抽样调查”）

13．要让你的家长理解你在一学期中经过努力使自己某一学科的成绩逐步提高，最好将这一学期该科目几次测验的成绩用__________统计图表示出来.

14．一组数据最大值与最小值的差为80，若组距为9，则分成的组数为__________.

15．在一次关于旅游景点接待游客调查中，随机抽取了200名外地来北京旅游的游客进行调查，并绘制了扇形图，代表第一站去故宫的扇形圆心角是108°，则被调查游客中，第一站选择故宫的人数为_________.

16．八年级（2）班检查了全班所有同学的身高、体重、血压、脉搏的情况，收集了有关数据，使用________来表示这些数据是最恰当的.

17．一枚骰子，六个面上分别写着数字1，2，3，4，5，6，小明投掷6次，正面朝上的数字出现的结果是：3出现2次，4出现1次，5出现3次，那么5出现的频率是_______.

18．某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成条形统计图如图，由此可估计该校2000名学生中有__________名学生是乘车上学的．

19．刘强同学为了调查全市初中生人数，他对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调查：城区人口约3万，初中生人数约1200．全市人口实际约300万，为此他推断全市初中生人数为12万．但市教育局提供的全市初中生人数约8万，与估计数据有很大偏差．请你根据所学的统计知识，找出其中错误的原因__________．

20．某校九年级有560名学生参加了市教育局举行的读书活动，现随机调查了70名学生读书的数量，根据所得数据绘制了如图的条形统计图，请估计该校九年级学生在此次读书活动中共读书________本．

三、解答题（本大题共8小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

21．李娟同学为考察学校的用水情况，她在4月份一周内同一时刻连续记录了水表的示数，记录结果如下表:

李娟估计学校4月份的用水量是多少吨？

22．学校七年级学生做校服，校服分小号、中号、大号、特大号四种，随抽取若干名学生调查身高得如下统计分布表：

（1）这次共抽取__________名学生；

（2）a=__________，b=__________．

23．图①、图②是李晓同学根据所在学校三个年级男女生人数画出的两幅条形图.

（1）两个图中哪个能更好地反映学校每个年级学生的总人数？哪个图能更好地比较每个年级男女生的人数？

（2）请按该校各年级学生人数在图③中画出扇形统计图.

24．图为某校九年级100名中学生的中考数学成绩的频数分布直方图，回答下列问题（每组可含最低值，不含最高值，60分或60分以上为及格）.

（1）在这100名学生中，人数最多的一组频数是_________，该组的人数是_________.

（2）全校考生数学成绩的及格率为_________.

（3）全校有_________考生的成绩在80分以上.

25．甲、乙两人在某公司做推销员，推销某品牌洗衣机，他们在1～8月份的销售情况如下表所示：

（1）在右边给出的坐标系中，绘制甲、乙两人这8个月的月销售量的折线图：（甲用实线；乙用虚线）

（2）请根据（1）中的折线图，写出2条关于甲、乙两人在这8个月中的销售状况的信息.

26．为了深化改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”“科学实验”“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择且只选择其中一个社团．为此，随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表(不完整)：

某校被调查学生选择社团意向统计表

根据统计图表中的信息，解答下列问题：

(1)求本次调查的学生总人数及a，b，c的值；

(2)将条形统计图补充完整．

27．现在的青少年由于沉迷电视、手机、网络游戏等，视力日渐减退，某市为了了解学生的视力变化情况，从全市九年级随机抽取了1500名学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，根据视力在4.9以下的人数变化制成折线统计图，并对视力下降的主要因素进行调查，制成扇形统计图．

解答下列问题：

（1）图中D所在扇形的圆心角度数为__________；

（2）若2019年全市共有30000名九年级学生，请你估计视力在4.9以下的学生约有多少名？

（3）根据扇形统计图信息，你觉得中学生应该如何保护视力？

28．为了解某县2019年初中毕业生的实验考查成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名学生的实验考查成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如下的统计图表：

请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：

（1）本次抽查的学生有__________名；

（2）表中x，y和m所表示的数分别为：x=__________，y=__________，m=__________；

（3）请补全条形统计图；

（4）根据抽样调查结果，请你估计2019年该县5400名初中毕业生实验考查成绩为D类的学生人数．

1．【答案】D

【解析】A、B、C中，容量太大，不易做全面调查，故选D．

2．【答案】C

【解析】本题考查的对象是了解一批电视机的使用寿命，故样本是所抽取的100台电视机的使用寿命．故选C．

3．【答案】D

【解析】A．选项选择的地点没有代表性，公园里的老人都比较注意运动，身体比较健康；

B．选项选择的地点没有代表性，医院的病人太多；

C．选项调查10人数量太少；

D．样本的大小正合适也有代表性.

故选D．

4．【答案】D

【解析】要采用抽样调查，必须让样本具有代表性．A、B、C都比较特殊，不具有代表性．D．某一班级的学生每日的运动量，可以代表这个学校的每日运动量，因而收集的数据是正确的．故选D．

5．【答案】B

【解析】根据图中数据计算：七年级人数是8+13=21；八年级人数是14+16=30；九年级人数是10+20=30，所以A和D错误；根据统计图的高低，显然C错误；

B中，九年级的男生20人是女生10人的两倍，正确．故选B．

6．【答案】A

【解析】在这组数据中最大值为143，最小值为50，它们的差为143–50=93，已知组距为10，可知93÷10=9.3，故可以分成10组.故选A．

7．【答案】C

【解析】根据图形，身高在169.5cm～174.5cm之间的人数的百分比为：，

∴该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有300×24%＝72(人)．故选C．

8．【答案】B

【解析】频率应为频数除以总数，所以喜欢看电视剧、动画片和体育节目的频率分别是、、，故选B．

9．【答案】C

【解析】观察规律发现122为一组，1在每组数中出现一次，第93个数字式，刚好31组数，1出现了31次，故选C．

10．【答案】B

【解析】由扇形统计图可以看出：八年级共有学生800×33%=264人；

七年级的达标率为；

九年级的达标率为；

八年级的达标率为．

则九年级的达标率最高．则乙、丙的说法是正确的，

故选B．

11．【答案】幸福村内188个家庭的教育支出情况；幸福村内每个家庭的教育支出情况

【解析】根据总体和个体的概念得：在对幸福村内188个家庭的教育支出情况进行抽样调查的调查中，调查的总体为幸福村内188个家庭的教育支出情况，个体为幸福村内每个家庭的教育支出情况.

故答案为：幸福村内188个家庭的教育支出情况；幸福村内每个家庭的教育支出情况.

12．【答案】抽样调查

【解析】为了尝味道，应采用的合适的调查方式为抽样调查，故答案为：抽样调查．

13．【答案】折线

【解析】要让你的家长理解你在一学期中经过努力使自己某一学科的成绩逐步提高，最好将这一学期该科目几次测验的成绩用折线统计图表示出来.故答案为：折线.

14．【答案】9

【解析】，则分成的组数是：9．故答案为：9．

15．【答案】60名

【解析】被调查游客中，第一站选择故宫的人数为：（名）.故答案为：60名.

16．【答案】频数分布直方图

【解析】频数分布直方图可以将大量数据的分类结果清晰、一目了然地表达出来．故答案为：频数分布直方图．

17．【答案】50%

【解析】5出现的频率是：=0.5=50%．故答案是：50%．

18．【答案】312

【解析】.故答案为：312．

19．【答案】错误的原因可能是样本在总体中所占比例太小；或样本不具代表性、广泛性、随机性；只要答对其中一项即可.

【解析】由于全市初中生既有农村的、又有城市的，故在选取样本时要既有农村人口，又有城市人口，而刘强同学只对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调查，所以此样本不具有代表性．故答案为：所取样本不具有代表性．

20．【答案】2040

【解析】由题意得出：70名同学一共借书：2×5+30×3+20×4+5×15=255（本），

故该校九年级学生在此次读书活动中共读书：×255=2040（本）．

故答案为：2040．

21．【答案】140吨

【解析】从表中可以看出这6天的平均用水量是（245–217）÷6=（吨），

则4月份的用水量是（吨）.

22．【解析】（1）观察统计表知：小组的频数20，频率0.2，

所以学生总数为20÷0.2=100（名）；故答案为：100．

（2）a=100×0.45=45，b=30÷100=0.3，故答案为：100，45，0.3.

23．【解析】（1）图2能更好地反映学校每个年级学生的总人数．

图1能更好地比较学校每个年级男女生的人数．

（2）从2中得出七、八年级的总人数都为800人，九年级为300人

∴总人数=800+800+300=1900，

七年级占总人数的比例=800÷1900=42.1%

表示七年级的扇形的圆心角=42.1%×360°=151.56°

八年级占总人数的比例=800÷1900=42.1%

表示八年级的扇形的圆心角=42.1%×360°=151.56°

九年级占总人数的比例=300÷1900=15.8%

表示九年级的扇形的圆心角=15.8%×360°=56.88°．

24．【解析】（1）根据频数分布直方图可知：70~80分的这一组人数最多，该组频数是40，人数是40；

（2）全校考生数学成绩的及格率为：；

（3）成绩在80分以上的人数为：25+5=30（人）.

25．【解析】（1）先描出甲的8个月销售量的各点，再将各点用线段连接起来就是甲的折线统计图，同理，可制的乙的折线统计图；如图所示：

（2）根据（1）中的折线图，写出2条关于甲乙两人在这8个月中的销售状况的信息：

①甲销量较稳定；

②甲最多销售8台/月，乙最多9台/月．

其他合理说法也可．

26．【解析】(1)本次调查的学生总人数是70÷35%=200(人)，

b=40÷200=20%，c=10÷200=5%，a=1–(35%＋20%＋10%＋5%)=30%.

(2)文学鉴赏的人数：30%×200=60，手工编织的人数：10%×200=20.

补全条形统计图如图所示．

27．【解析】（1）根据题意得：360°×（1–40%–25%–20%）=54°；故答案为：54°；

（2）根据题意得：30000×=16000（名），则估计视力在4.9以下的学生约有16000名；

（3）建议中学生应少看电视，少玩游戏，少看手机，才能保护视力．

28．【解析】(1)60÷30%=200（名）；

(2)x=200×50%=100，y=200×15%=30，m=1−95%=5%；

(3)如图所示：

(4)5400×5%=270（名）.

答：估计2016年该县5400名初中毕业生实验考查成绩为D类的学生人数为270名.