广东省清远市清新区第二中学、山塘镇初中等五校2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试题

2022-2023学年度第二学期七年级期中联考

数学科试卷

说明：1．全卷共4页，满分120分，考试为90分钟．

2．答题前，考生务必在答题卡相应位置上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写姓名、班别、准考证号、试室号和座位号，再用2B铅笔把考号、试室号和座位的对应数字涂黑．

3．用黑色墨水的钢笔或签字笔作答.

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。）

1．计算：a2•a的结果是（　　）

A．a                    B．a2                   C．a3                       D．2a2

2．如图，∠1和∠2是对顶角的是（　　）

A．  B．  C．  D．

3.下列计算正确的一项是（   ）

A．a5+a5=2a10        B．（a+2）（a﹣2）=a2﹣4      C．（a﹣b）2=a2﹣b2     D．4a﹣2a=2

4、在下列命题中，一定正确的是（　　）

 A．对顶角相等   B．同旁内角互补       C．内错角相等       D．同位角相等

5．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（　　）

A．7.1×107         B．0.71×10﹣6                 C．7.1×10﹣7               D．71×10﹣8

6．已知，∠1与∠2互为补角，∠1＝140°，则∠2的度数为（　　）

A．30°         B．40°                C．50°              D．100°

7.将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，∠C＝45°，

∠D＝30°，则∠ABD的度数为（　　）

A．10°         B．15°                C．20°              D．25°

8.一辆汽车以平均速度60 km/h的速度在公路上行驶,则它所走的路程s(km)与所用的时间t(h)之间的关系式为（　　）

  A．s＝60 t           B．s＝          C．s＝            D．s＝60+t

9．下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（　　）

A．（﹣a+b）（a﹣b）            B．（x+2）（2+x）  

C．（ +y）（y﹣）            D．（x﹣2）（x+1） 

10．如图，在下列条件中：①∠1＝∠2；②∠BAD+∠ADC＝180°；③∠ABC＝∠ADC；④∠3＝∠4，能判定AB∥CD的有（　　）

A．1个       B．2个       C．3个       D．4个

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11．计算（x2）3的结果是　   　．

12.计算3x2•2xy2的结果是　   　．

13.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOC＝80°，则∠COE的度数是　   　．

第13题图                    第15题图

14．如果32×27＝3n，则n＝　   　．                 

15．如图，已知GF⊥AB，∠1＝∠2，∠B＝∠AGH，则下列结论：①GH∥BC；②∠D＝∠F；③HE平分∠AHG；④HE⊥AB，其中正确的是　   　（只填序号）

三、解答题一（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

16．计算：（﹣1）2018 + 3﹣2﹣（π﹣3.14）0

17．先化简，再求值： (4ab3－8a2b2)÷4ab＋(2a＋b)(2a－b)，其中a＝2，b＝1.

18.一个角的补角加上24°，恰好等于这个角的5倍，求这个角的度数.

四、解答题二（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

19．如图，是反映一辆出租车从甲地到乙地的速度与时间的关系图；根据图形，回答下列问题：

（1）在这个变化过程中，自变量是什么？因变量是什么？

（2）汽车从出发到最后停止共经过了多长时间？它的最高时速是多少?

（3）汽车在哪段时间保持匀速行驶？速度是多少？

20．如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。将求∠AGD的过程填写完整。

解： ∵EF∥AD，

∴∠2 =          。

又 ∵ ∠1 = ∠2，

∴ ∠1 = ∠3。

∴  AB∥         。

∴  ∠BAC +           = 180°。

又∵ ∠BAC = 70°，

∴∠AGD =           。

21.某学校的复印任务原来由甲复印社承包，其收费y(元)与复印页数x(页)的关系如下表：

（1）根据表格信息写出y与x之间的关系式；

（2）现在乙复印社表示：若学校每月先付200元的承包费，则可按每页0.15元收费．乙复印社每月收费y(元)与复印页数x(页)之间的关系式为________________；

（3）若学校每月复印页数在1200页左右，应选择哪个复印社？

五、解答题三（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）

22．已知图甲是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均剪成四个小长方形，然后拼成如图乙所示的一个大正方形．

（1）你认为图乙中的阴影部分的正方形的边长＝　   　；

（2）请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积：

方法一：　                　方法二：　                   　

（3）观察图乙，请你写出下列代数式之间的等量关系：

（m+n）2、（m﹣n）2、mn

（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b＝8，ab＝7，求a﹣b的值．

23．如图，已知AM∥BN，∠A＝60°，点P是射线M上一动点（与点A不重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．

（1）∠ABN=_________

（2）∠CBD＝　  _ 　

（3）当点P运动到某处时，∠ACB＝∠ABD，则此时∠ABC＝　   　

（4）在点P运动的过程中，∠APB与∠ADB的比值是否随之变化？若不变，请求出这个比值：若变化，请找出变化规律．