湖南省岳阳市华容县东山中学2022—2023学年下学期期中测试八年级数学试题

八年级2023年上学期期中检测数学试题

（考试时间：90分钟  试卷满分：120分）

一、选择题（每小题3分，共24分）

1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称轴图形的是(     )

2、下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（   ）．

A．6，7，8    B．，，       C．4，5，6    D．1，2，

3、在直角坐标系中，点关于原点的对称点是（　　　）

A． B． C． D．

4．如图，菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，若EF=3，则 

  菱形ABCD的周长是（　　） 

A．12 B．16 

C．20 D．24

5、在平面直角坐标系中，点P（1，-3）到原点的距离是（    ）

A. 4 B.  C.  D. 无法确定

6．下列说法中正确的是（   ）

A．对角线相等的四边形是矩形    B．对角线互相垂直的矩形是菱形

C．平行四边形的对角线平分一组对角  D．矩形的对角线相等且互相平分

7、某广场上一个形状是平行四边形的花坛，分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有，，那么下列说法中错误的是（    ）．

A．红花、绿花种植面积一定相等     B．紫花、橙花种植面积一定相等

C．红花、蓝花种植面积一定相等     D．蓝花、黄花种植面积一定相等

8.在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点伴随点．已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得到点，，，…，，…．

若点的坐标为，点的坐标为（    ）

A．  B．   C．  D．

二、填空题(每小题4分，共32分）

9、将点A（5，-2）沿y轴向上平移3个单位长度，再沿x轴向左平移4个单位长度后，得到的点的坐标为        

10、在平行四边形中，，则_______°．

11、已知正方形的对角线长为8cm，那么这个正方形的面积为__________cm2

12、一个多边形的内角和是外角和的3倍，这个多边形的边数是       

13、如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点B的坐标为(8，4)，则C点的坐标为　         　．

14、“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a+b）2＝21，小正方形的面积为5，则大正方形的面积为          

15、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，分别以Rt△ABC三边为直径作半圆，则阴影部分面积为              。

16.如图，已知正方形ABCD的边长为2，P是对角线BD上一点，于点E，于点F，连接AP，  求（1）四边形PECF的周长：         ；（2）的最小值：           　

三、解答题（本大题共8小题，共64分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17、（6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB， AB=13，BC=5， 求AC、CD的长

18、（6分）如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，小正方形的顶点称为格点，在正方形网格中分别画出下列图形：

（1）长为的线段PQ，其中P、Q都在格点上；

（2）面积为13的正方形ABCD，其中A、B、C、D都在格点上．

19、（8分）如图，花果山有两只猴子在一棵树CD上的点B处，而且BC=5m ,它们要到A处吃东西，其中一只猴子甲从树的B处沿树爬下走到离树10m处的池塘A处，另一只猴子乙从树B处先爬到树顶D处后再沿缆绳DA线段滑到A处．已知两只猴子所经过的路程相等，设BD为xm．

（1）请用含有x的整式表示线段AD的长为　　　　m；

（2）求这棵树高有多少米？

20、（8分）如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠B和∠F的大小有什么关系？

21、（8分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）

（1）求：△ABC的面积；

（2）设点P在y轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．

22、（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F。

  （1）求证：△ABE≌△DFE；

（2）试连结BD、AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论。

23、（10分）如图，四边形为某街心公园的平面图，经测量米，米，且．

（1）求的度数；

（2）若为公园的车辆进出口道路（道路的宽度忽略不计），工作人员想要在点处安装一个监控装置来监控道路的车辆通行情况，已知摄像头能监控的最大范围为周围的100米（包含100米），求被监控到的道路长度为多少？

24.（10分）如图1，点为正方形内一点，，将绕点按顺时针方向旋转，得到 （点的对应点为点）．延长交于点，连接，

猜想证明：

(1)试判断四边形的形状，并说明理由；

(2)如图2，若、请猜想线段与的数最关系并加以证明。

(3)如图1，若的面积为72，，请直接写出CF的长.