沪科版七年级上册2.2 整式加减课后练习题

整式加减试题归类浅析

纵观近两年以整式加减为载体的中考题，新颖别致、注重实际应用，较好的考查了同学们的创新能力.现列举部分试题并加以归类浅析，探索解题规律，供大家参考.

一、定义新运算

例1 现规定一种运算：，其中为有理数，则等于＿＿＿＿．

分析：解答本题关键是理解公式，并灵活利用给出的公式计算的值.

解：＝（）＋（）＝．

说明：解答本题首先要学会模仿，但不是机械地模仿，还要能变通，才能正确解题.

　　二、结论开放型

例2 给出三个多项式：①；②；③，

请你选择其中两个进行加法运算．

分析：本题答案不惟一，按题目要求解答即可，计算时要注意整体思想应用和避免符号错误.

解：若选择①②，则+=；

若选择①③，则+=；

若选择②③，则+=．

　　说明：设计适量开放性题目是新课程要求，也是培养我们开放性思维能力，加深对概念的理解和灵活应用的要求．

三、还原结果型

例3 为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密）.已知加密规则为：明文对应的密文为．例如明文1，2，3对应的密文2，8，18．如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为（　　）

A．4，5，6  B．6，7，2  C．2，6，7  D．7，2，6

分析：关键是逆用加密规则的规律来推算解密的规则。由加密规则为：明文对应的密文，可知密文a,b,c对应明文为,,.故将7，18，15代入,,，解密得到的明文为6，7，2.

解：选（B）.

说明：本题就是考查列式和求值的问题，还考查了观察、分析、转化以及逆向思维的能力。

四、判断说理题

例4 有一道题“先化简，再求值：17x2-（8x2+5x）-（4x2+x-3）+（-5x2+6x-1）-3，其中x=2019．”小明做题时把“x=2019”错抄成了“x=2019”.但他计算的结果却是正确的，请你说明这是什么原因？

分析：本题可将多项式进行计算后，根据计算结果判断.实际上当x=2019和x=2019时，多项式的值不变，说明合并同类项后，结果与x无关．

解：17x2－（8x2+5x）－（4x2+x－3）+（－5x2+6x－1）－3

=17x2-8x2-5x-4x2-x+3-5x2+6x-1-3

=（17-8-4-5）x2+（-5-1+6）x+（3-1-3）

=-1．

由计算知多项式的结果与字母x的取值无关，故小明将x=2019错抄成x=2019时，计算的结果不变．

说明：此类题一般应先从化简入手，这样我们可以透过现象看本质，抓住解题的关键，最后才能揭开它神秘的面纱．

五、实际应用型

例5 某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了斤，价格为每斤元；下午，他又买了斤，价格为每斤元．后来他以每斤元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（　　）

A．  B．  C．  D．

分析：由题意可以知道该商贩买黄瓜所花去的本钱是（）元，他卖完后得到的是元，结果是赔了钱，由此应该有

＞0，因此必然有。

解：选择（B）.

说明：新的课程标准强调用数学的眼光从生活中捕捉数学问题，运用数学知识分析生活现象，自主地解决生活中的实际问题。数学只有回到生活中，才会显示其价值和魅力；同学们只有回到生活中运用数学，才能真实地显现其数学学习的水平.