数学（深圳A卷）——2022-2023学年数学八年级下册期中综合素质测评卷（含解析）

2022-2023学年下学期期中考前必刷卷

八年级•数学

（考试时间：90分钟  试卷满分：100分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．测试范围：第1章~第5章。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．已知实数a，b满足a+1＞b+1，则下列选项错误的为（　　）

A．a＞b B．a+2＞b+2 C．﹣a＜﹣b D．2a＞3b

2．下列标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（　　）

A． B．

C． D．

3．下列从左到右的变形属于因式分解的是（　　）

A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4 B．x﹣1＝x（1﹣）

C．x2+3x+1＝x（x+3）+1 D．x2﹣9＝（x+3）（x﹣3）

4．关于x的不等式组有两个整数解，则实数m的取值范围为（    ）

A． B． C． D．

5．如图，在已知的中，按以下步骤作图：①分别以点， 为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点，；②作直线交于点，连接．若，，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

6．如图，函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点B（2，0），与函数y=2x的图象交于点A，则不等式0＜kx+b＜2x的解集为（　　）

A． B． C． D．

7．某种商品的进价为400元，出售时标价为500元，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于10%，则至多可以打（    ）折．

A．7 B．8 C．8.8 D．9

8．若分式的值等于0，则的值为（    ）

A． B． C． D．

9．如图，为一副重叠放置的三角板，其中∠ABC＝∠EDF＝90°，BC与DF共线，将△DEF沿CB方向平移，当EF经过AC的中点O时，直线EF交AB于点G，若BC＝4，则此时OG的长度为（　　）

A．3 B．4 C．2 D．

10．如图，在△ABD中，AD＝AB，∠DAB＝90°，在△ACE中，AC＝AE，∠EAC＝90°，CD，BE相交于点F，有下列四个结论：①∠BDC＝∠BEC；②FA平分∠DFE；③DC⊥BE；④DC＝BE．其中，正确的结论有（　　）

A．①②③④ B．①③④ C．②③ D．②③④

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11. 已知则代数式的值是_____．

12．若关于x的分式方程有增根，则m的值为_____．

13．如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为______．

14．如图所示，已知：点A(0，0)，B（，0），C（0，1）在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，…，则第个等边三角形的边长等于__________．

15．如图，等腰△ABC的底边BC=20，面积为120，点F在边BC上，且BF=3FC，EG是腰AC的垂直平分线，若点D在EG上运动，则△CDF周长的最小值为__．

三．解答题（共7小题，满分55分.其中16题4分，17题9分，18题5分，19题6分，20题9分，21题11分，22题11分）

16.分解因式：（1）；   (2)

17. 解方程

（1）．

（2），

18．先化简，再求值：，其中．

19．如图所示，三个顶点的坐标分别为，，．

(1)画出向右平移个单位长度后得到的图形，并写出的坐标．

(2)画出以点为旋转中心旋转后得到的图形，并写出的坐标．

20．如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于点D，AC边的垂直平分线l2交BC于点E，l1与l2相交于点O，连接OB，OC，若△ADE的周长为6 cm，△OBC的周长为16 cm．

（1）求线段BC的长；

（2）连接OA，求线段OA的长；

（3）若∠BAC＝120°，求∠DAE的度数．

21．为增强学生体质，某学校决定购买一些篮球和足球来促售学生的体育锻炼，已知每个篮球的售价比每个足球的售价多20元，并且花费6000元购买篮球的数量与花费4000元购买足球的数量相同．

(1)求篮球和足球的售价分别是多少元？

(2)根据学校的实际需求，需要一次性购买篮球和足球共200个，且篮球的个数不少于足球个数的3倍，求购买多少个足球时花费最少？

22．在平面直角坐标系中,直线l1:y＝2x＋3与过点B（6,0）的直线l2交于点C（1,m）,与x轴交于点A,与y轴交于点E,直线l2与y轴交于点D．

（1）求直线的函数解析式;

（2）如图1,点F在直线l2位于第二象限的图象上,使得,求点F的坐标．

（3）如图2,在线段BC存在点M,使得△CEM是以CM为腰的等腰三角形,求M点坐标．